Giải bài 1, 2, 3, 4, 5, 6 trang 286, 27 SGK Toán lớp 6 tập 2 Chân trời sáng tạo. Bài tập cuối chương 5 – Phân số Toán 6 CTST
Câu 1. Phép tính nào dưới đây là đúng?
(A) \(\frac{2}{3} + \frac{{ – 4}}{6} = \frac{{ – 2}}{6}\)
(B) \(\frac{2}{3}.\frac{{ – 1}}{5} = \frac{{3 – 2}}{5}\)
(C) \(\frac{2}{3} – \frac{3}{5} = \frac{1}{{15}}\)
(D) \(\frac{3}{5}:\frac{3}{{ – 5}} = – \frac{9}{{25}}\)
Thực hiện phép tính bên vế trái và so sánh kết quả với vế phải.
(A) \(\frac{2}{3} + \frac{{ – 4}}{6} = \frac{4}{6} + \frac{{ – 4}}{6} = 0\) => A sai
(B) \(\frac{2}{3}.\frac{{ – 1}}{5} = \frac{{ – 2}}{{15}}\) mà \(\frac{{3 – 2}}{5} = \frac{1}{5}\) => B sai
(C) \(\frac{2}{3} – \frac{3}{5} = \frac{{10}}{{15}} – \frac{9}{{15}} = \frac{1}{{15}}\) => C đúng
(D) \(\frac{3}{5}:\frac{3}{{ – 5}} = \frac{3}{5}.\frac{{ – 5}}{3} = \frac{{ – 15}}{{15}} = – 1\) => D sai
=> Chọn C.
Câu 2. Phép tính \(\frac{{ – 3}}{4}.\left( {\frac{2}{3} – \frac{2}{6}} \right)\) có kết quả là:
(A) 0 (B) \(\frac{{ – 5}}{6}\)
(C) \(\frac{1}{4}\) (D) \(\frac{{ – 1}}{4}\).
Thực hiện phép tính trong ngoặc trước sau đó thực hiện phép tính nhân sau.
\(\begin{array}{l}\frac{{ – 3}}{4}.\left( {\frac{2}{3} – \frac{2}{6}} \right) = \frac{{ – 3}}{4}.\left( {\frac{4}{6} – \frac{2}{6}} \right)\\ = \frac{{ – 3}}{4}.\frac{2}{6} = \frac{{ – 6}}{{24}} = \frac{{ – 1}}{4}\end{array}\)
=> Chọn D.
Câu 3. Cường có 3 giờ để chơi trong công viên. Cường giành \(\frac{1}{4}\) thời gian để chơi ở khu vườn thú; \(\frac{1}{3}\) thời gian để chơi các trò chơi; \(\frac{1}{{12}}\) thời gian để ăn kem, giải khát; số thời gian còn lại để chơi ở khu cây cối và các loài hoa. Kết quả nào dưới đây là sai?
(A) Thời gian Cường chơi ở vườn thú là \(\frac{3}{4}\) giờ.
(B) Thời gian Cường chơi các trò chơi là 1 giờ.
(C) Thời gian Cường ăn kem, giải khát là \(\frac{1}{4}\) giờ.
(D) Thời gian Cường chơi ở khu cây cối và các loài hoa là \(\frac{3}{4}\) giờ.
Muốn tính giá trị phân số \(\frac{m}{n}\) của số a, ta tính \(a.\frac{m}{n}\)
Thời gian Cường chơi ở khu vườn thú là: \(3.\frac{1}{4} = \frac{3}{4}\) giờ
Thời gian Cường để chơi các trò chơi là: \(3.\frac{1}{3} = 1\) giờ
Thời gian để ăn kem, giải khát là: \(3.\frac{1}{{12}} = \frac{1}{4}\) giờ.
Thời gian Cường chơi ở khu cây cối và các loài hoa là: \(3 – \frac{3}{4} – 1 – \frac{1}{4} = 1\) giờ
=> Chọn D.
Giải bài 1 trang 26 SGK Toán 6 tập 2 Chân trời sáng tạo
Sắp xếp các số sau theo thứ tự từ bé đến lớn:
\(3\frac{5}{6};\,\frac{{ – 9}}{4};\,\frac{{ – 25}}{{ – 6}};\,3\)
Hãy giải thích cho bạn cùng học cách sắp xếp đó.
So sánh các số dương từ đó sắp xếp các số theo thứ tự từ bé đến lớn.
Ta có: \(\frac{{ – 25}}{{ – 6}} = \frac{{25}}{6} = 4\frac{1}{6}\)
Nên : \(3 < 3\frac{5}{6} < 4\frac{1}{6}\)
Suy ra các sắp xếp các số theo thứ tự từ bé đến lớn \(\frac{{ – 9}}{4} < 3 < 3\frac{5}{6} < 4\frac{1}{6}\)
Bài 2 trang 28 Toán 6 tập 2 CTST
Tính giá trị của biểu thức
\(A = \frac{{ – 2}}{3} – \left( {\frac{m}{n} + \frac{{ – 5}}{2}} \right).\frac{{ – 5}}{8}\) nếu \(\frac{m}{n}\) nhận giá trị là:
a) \(\frac{{ – 5}}{6};\) b) \(\frac{5}{2}\); c) \(\frac{2}{{ – 5}}\)
Thực hiện phép tính theo thứ tự: ( ) => Phép nhân => Phép trừ.
a) Với \(\frac{m}{n} = \frac{{ – 5}}{6}\), giá trị của biểu thức là:
\(\begin{array}{l}A = \frac{{ – 2}}{3} – \left( {\frac{{ – 5}}{6} + \frac{{ – 5}}{2}} \right).\frac{{ – 5}}{8}\\A = \frac{{ – 2}}{3} + \frac{{20}}{6}.\frac{{ – 5}}{8}\\A = \frac{{ – 2}}{3} + \frac{{ – 25}}{{12}}\\A = \frac{{ – 33}}{{12}}\end{array}\)
b) Với \(\frac{m}{n} = \frac{5}{2}\) , giá trị của biểu thức là:
\(\begin{array}{l}A = \frac{{ – 2}}{3} – \left( {\frac{5}{2} + \frac{{ – 5}}{2}} \right).\frac{{ – 5}}{8}\\A = \frac{{ – 2}}{3} – 0.\frac{{ – 5}}{8} = \frac{{ – 2}}{3}\end{array}\)
b) Với \(\frac{m}{n} = \frac{2}{{ – 5}}\) , giá trị của biểu thức là:
\(\begin{array}{l}A = \frac{2}{3} – \left( {\frac{2}{{ – 5}} + \frac{{ – 5}}{2}} \right).\frac{{ – 5}}{8}\\A = \frac{2}{3} – \left( {\frac{{ – 4}}{{10}} + \frac{{ – 25}}{{10}}} \right).\frac{{ – 5}}{8}\\A = \frac{2}{3} – \frac{{ – 29}}{{10}}.\frac{{ – 5}}{8}\\A = \frac{2}{3} – \frac{{29}}{{16}}\\A = \frac{{32}}{{48}} – \frac{{87}}{{48}}\\A = \frac{{ – 55}}{{48}}\end{array}\).
Bài 3 trang 26 SGK Toán 6 tập 2 CTST
Tính giá trị các biểu thức sau theo cách có dùng tính chất phép tính phân số:
a) \(\frac{2}{3} + \frac{{ – 2}}{5} + \frac{{ – 5}}{6} – \frac{{13}}{{10}};\)
b) \(\frac{{ – 3}}{7}.\frac{{ – 1}}{9} + \frac{7}{{ – 18}}.\frac{{ – 3}}{7} + \frac{5}{6}.\frac{{ – 3}}{7}\)
Dùng tính chất giao hoán và phân phối của phép nhân với phép cộng.
a)
\(\begin{array}{l}\frac{2}{3} + \frac{{ – 2}}{5} + \frac{{ – 5}}{6} – \frac{{13}}{{10}}\\ = \frac{2}{3} + \frac{{ – 5}}{6} + \frac{{ – 2}}{5} – \frac{{13}}{{10}}\\ = \left( {\frac{2}{3} + \frac{{ – 5}}{6}} \right) + \left( {\frac{{ – 2}}{5} – \frac{{13}}{{10}}} \right)\\ = \left( {\frac{4}{6} + \frac{{ – 5}}{6}} \right) + \left( {\frac{{ – 4}}{{10}} – \frac{{13}}{{10}}} \right)\\ = \frac{{ – 1}}{6} + \frac{{ – 17}}{{10}}\\ = \frac{{ – 5}}{{30}} + \frac{{ – 51}}{{30}}\\ = \frac{{ – 56}}{{30}} = \frac{{ – 28}}{{30}}\end{array}\)
b)
\(\begin{array}{l}\frac{{ – 3}}{7}.\frac{{ – 1}}{9} + \frac{7}{{ – 18}}.\frac{{ – 3}}{7} + \frac{5}{6}.\frac{{ – 3}}{7}\\ = \frac{{ – 3}}{7}.\left( {\frac{{ – 1}}{9} + \frac{7}{{ – 18}} + \frac{5}{6}} \right)\\ = \frac{{ – 3}}{7}.\left( {\frac{{ – 2}}{{18}} + \frac{{ – 7}}{{18}} + \frac{{15}}{{18}}} \right)\\ = \frac{{ – 3}}{7}.\frac{{ – 6}}{{18}}\\ = \frac{1}{7}\end{array}\).
Giải bài 4 trang 27 Toán 6 tập 2 Chân trời sáng tạo
Ba nhóm thanh niên tình nguyện nhận nhiệm vụ thu nhặt rác cho một đoạn mương thoát nước. Ba nhóm thống nhất phân công: nhóm thứ nhất phụ trách \(\frac{1}{3}\) đoạn mương nhóm thứ hai phụ trách \(\frac{2}{5}\) đoạn mương phần còn lại do nhóm thứ ba phụ trách, biết đoạn mương mà nhóm thứ ba phụ trách dài 16 mét. Hỏi đoạn mương thoát nước đó dài bao nhiêu mét?
– Tính phần mương nhóm thứ ba phụ trách
=> Độ dài đoạn mương thoát nước.
Nhóm thứ ba phụ trách phần mương là:
1 – \(\frac{1}{3}\) – \(\frac{2}{5}\) = \(\frac{4}{{15}}\)
Đoạn mương thoát nước dài số mét là:
16 : \(\frac{4}{{15}}\) = 60 ( mét)
Đáp số: 60 mét
Bài 5 trang 27 SGK Toán lớp 6 CTST tập 2
Một trường học tổ chức cho học sinh đi tham quan một khu công nghiệp bằng ô tô. Ô tô đi từ trường học ra đường cao tốc hết 10 phút. Sau khi đi 25 km theo đường cao tốc, ô tô đi theo đường nhánh vào khu công nghiệp. Biết thời gian ô tô đi trên đường nhánh là 10 phút, còn tốc độ trung bình của ô tô trên đường cao tốc là 80 km/h. Hỏi thời gian đi từ trường học đến khu công nghiệp là bao nhiêu giờ?
Đổi đơn vị ra giờ.
– Tính thời gian ô tô đi trên đường cao tốc.
=> Thời gian đi từ trường học đến khu công nghiệp.
Đổi: 16 phút = \(\frac{4}{{15}}\) giờ
10 phút = \(\frac{1}{6}\) giờ
Thời gian ô tô đi trên đường cao tốc là:
25 : 80 = \(\frac{5}{{16}}\) giờ
Thời gian đi từ trường học đến khu công nghiệp là:
\(\frac{4}{{15}}\) + \(\frac{5}{{16}}\) + \(\frac{1}{6}\) = \(\frac{{179}}{{240}}\) ( giờ)
Đáp số: \(\frac{{179}}{{240}}\) (giờ)
Giải bài 6 trang 27 SGK Toán 6 tập 2: Bài tập chương 5 phân số
Một thửa đất hình chữ nhật có chiều rộng là 9m và bằng \(\frac {5}{8}\) chiều dài. Người chủ thửa đất dự định dành \(\frac {3}{5}\) diện tích thửa đất để xây một ngôi nhà. Phần đất không xây dựng sẽ dành cho lối đi, sân chơi và trồng hoa. Hãy tính diện tích phần đất trồng hoa, sân chơi và lối đi.
Bước 1: Tính chiều dài thửa đất suy ra diện tích thửa đất
Bước 2: Tính diện tích để xây nhà
Bước 3: Suy ra diện tích cần tính
Vì chiều rộng là 9m và bằng \(\frac {5}{8}\) chiều dài, nên chiều dài thửa đất là:
9 : \(\frac {5}{8}\) = \(\frac {72}{5}\) (m)
Diện tích thửa đất hình chữ nhật đó là:
9 . \(\frac {72}{5}\) = \(\frac {648}{5}\) (m)
Diện tích để xây nhà là:
\(\frac {648}{5}\) . \(\frac {3}{5}\) = \(\frac {1944}{25}\) (m)
Diện tích phần đất trồng hoa, sân chơi và lối đi là:
\(\frac {648}{5}\) – \(\frac {1944}{25}\) = \(\frac {1296}{25}\)(m)