Tổng hợp lý thuyết Toán 10 Lý thuyết cần nhớ Toán lớp 10 Sau đây là tài liệu tổng hợp lý thuyết Toán lớp 10 đầy đủ nhất. – Lý thuyết Toán 10 – Lý thuyết Hình học 10 Với tài liệu này giúp các em hệ thống lại kiến thức môn Toán 11 một cách hiểu quả và dễ nhớ nhất. Cảm ơn thầy Nguyễn Bảo Vương đã sưu tầm và biên soạn. Chúc các em học tập tốt.
Tài liệu gồm 533 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Nguyễn Quốc Dương, tổng hợp lý thuyết trọng tâm và phương pháp giải các dạng chuyên đề Toán 10 học kì 1. I ĐẠI SỐ 1. Chương 2. Hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai 39. §1 – Đại cương về hàm số 39. A Tóm tắt lý thuyết 39. B Dạng toán và bài tập 41. + Dạng 1. Xác định hàm số và điểm thuộc đồ thị 41. + Dạng 2. Tìm tập xác định của hàm số 44. + Dạng 3. Bài toán tìm tập xác định liên quan đến tham số 53. C Dạng toán và bài tập 57. + Dạng 4. Xét tính chẵn, lẻ của hàm số 57. + Dạng 5. Khảo sát sự biến thiên của hàm số 65. D Bài tập trắc nghiệm 71. §2 – Hàm số bậc nhất 78. A Tóm tắt lý thuyết 78. B Dạng toán và bài tập 80. + Dạng 1. Khảo sát sự biến thiên, tương giao và đồng quy 80. + Dạng 2. Xác định phương trình đường thẳng 89. C Bài tập trắc nghiệm 93. §3 – Hàm số bậc hai 99. A Tóm tắt lý thuyết 99. B Dạng toán và bài tập 100. + Dạng 1. Xác định và khảo sát sự biến thiên của parabol (P) 100. + Dạng 2. BIẾN ĐỔI ĐỒ THỊ VÀ TƯƠNG GIAO 111.Chương 3. Phương trình – hệ phương trình 133. §1 – Đại cương về phương trình 133. A Tóm tắt lý thuyết 133. B Dạng toán và bài tập 134. §2 – Phương trình quy về phương trình bậc 1 – bậc 2 136. A Tóm tắt lý thuyết 136. B Dạng toán và bài tập 137. + Dạng 1. Giải và biện luận phương trình bậc nhất 137. + Dạng 2. Bài toán tìm tham số trong phương trình bậc nhất ax + b = 0 139. C Bài tập áp dụng 139. D Dạng toán và bài tập 151. + Dạng 3. Giải và biện luận phương trình bậc hai: ax2 + bx + c = 0 151. E Dạng toán và bài tập 154. + Dạng 4. Định lý Vi-ét và các bài toán liên quan 154. + Dạng 5. Tìm tất cả tham số m để phương trình có một nghiệm cho trước. Tính nghiệm còn lại? 156. + Dạng 6. Tìm tất cả các giá trị tham số m để phương trình có hai nghiệm trái dấu? 157. + Dạng 7. Tìm tất cả các giá trị tham số m để phương trình có hai nghiệm cùng dấu? 158. + Dạng 8. Tìm tất cả các giá trị tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt dương? 160. + Dạng 9. Tìm tất cả các giá trị tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt âm? 161. + Dạng 10. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa điều kiện 163. + Dạng 11. Phương trình chứa ẩn dưới dấu trị tuyệt đối 185. + Dạng 12. Phương trình chứa ẩn dưới dấu giá trị tuyệt đối 190. + Dạng 13. Phương trình chứa ẩn dưới dấu giá trị tuyệt đối 193. + Dạng 14. Phương trình chứa ẩn dưới dấu giá trị tuyệt đối 204. + Dạng 15. Phương trình chứa ẩn dưới dấu căn 208. + Dạng 16. Phương trình chứa ẩn dưới dấu căn 208. + Dạng 17. Phương trình chứa ẩn dưới dấu căn 213. + Dạng 18. Phương trình chứa ẩn dưới dấu căn 221. F Bài tập về nhà 242. G Bài tập về nhà 247. §3 – Hệ phương trình 251. A Dạng toán và bài tập 251. + Dạng 1. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn 251. + Dạng 2. Hệ gồm 1 phương trình bậc nhất và 1 phương trình bậc hai 268. + Dạng 3. Hệ phương trình đối xứng và đẳng cấp 277.Chương 4. Bất phương trình & bất đẳng thức 312. §1 – Bất đẳng thức 312. A Tóm tắt lý thuyết 312. B Dạng toán và bài tập 313. + Dạng 1. Chứng minh bất đẳng thức bằng phương pháp biến đổi tương đương 313. + Dạng 2. Các kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức Cauchy 324.II HÌNH HỌC 348. Chương 1. Vec-tơ và các phép toán trên vec-tơ 349. §1 – Vec-tơ và các phép toán trên vec-tơ 349. A Tóm tắt lý thuyết 349. B Dạng toán và bài tập 351. + Dạng 1. Chứng minh đẳng thức véc-tơ 351. + Dạng 2. Tìm mô-đun (độ dài) véc-tơ 365. + Dạng 3. Phân tích véc-tơ 377. + Dạng 4. Chứng minh ba điểm thẳng hàng 379. + Dạng 5. Chứng minh song song 390. + Dạng 6. Tìm tập hợp điểm thỏa mãn hệ thức 391. C Bài tập trắc nghiệm 395. §2 – Hệ trục tọa độ 409. A Tóm tắt lý thuyết 409. + Dạng 1. Bài toán cơ bản 410. + Dạng 2. Tìm điểm đặc biệt 414. Chương 2. Tích vô hướng của hai véc-tơ 468. §1 – Tích vô hướng của hai véc-tơ 468. A Tóm tắt lý thuyết 468. B Dạng toán và bài tập 469. + Dạng 1. Tính tích vô hướng và bình phương vô hướng để tính độ dài 469. + Dạng 2. Chứng minh vuông góc 477. + Dạng 3. Chứng minh hệ thức thường gặp 480. C Bài tập trắc nghiệm 488. §2 – Hệ thức lượng trong tam giác 501. A Tóm tắt lý thuyết 501.+ Dạng 1. Tính các giá trị cơ bản 502. Tổng hợp kiến thức Toán 10 Tổng hợp kiến thức Toán 10 là tài liệu vô cùng hữu ích mà Download.vn muốn giới thiệu đến quý thầy cô cùng các bạn học sinh lớp 10 tham khảo. Tổng hợp kiến thức Toán lớp 10 gồm 72 trang được biên soạn bởi tác giả Nguyễn Thanh Nhàn. Tài liệu tổng hợp toàn bộ kiến thức, phương pháp giải một số dạng toán thường gặp trong chương trình Toán 10. Thông qua tài liệu này các bạn có thêm nhiều tài liệu ôn tập, củng cố kiến thức, làm quen với các dạng bài tập để đạt được kết quả cao trong các bài kiểm tra, bài thi học kì 1 Toán 10 sắp tới. Vậy sau đây là nội dung chi tiết các dạng bài tập Toán 10, mời các bạn cùng theo dõi tại đây. Tổng hợp kiến thức Toán 101. Mệnh đề: Mệnh đề là một khẳng định đúng hoặc sai. Mệnh đề không thể vừa đúng vừa sai. Ví dụ: i) 2+3 = 5 là mệnh đề đúng. ii) "  iii) "Mệt quá l" không phải là mệnh đề 2. Mệnh đề chứa biến: Ví dụ: Cho mệnh đề 2+n=5. với mỗi giá trị của n thi ta được một để đúng họ̆c sai. Mệnh đề như trên được gọi là mệnh đề chứa biến. 3. Phủ định của mệnh để: Phủ định của mệnh đề P kí hiệu là Ví dụ: : "3 không là số nguyên tố" 4. Mệnh đề kéo theo: Mệnh đề "nếu Mệnh đề chỉ sai khi P đúng và Q sai. Ví dụ: Mệnh đề " Mệnh đề Trong mệnh đề thì: P: giả thiết (điều kiện đủ để có Q) Q: kết luận (điều kiện cần để có P) Ví dụ: Cho hai mệnh đề: P: “Tam giác ABC có hai góc bằng 600” Q: “Tam giác ABC là tam giác đều” Hãy phát biểu mệnh đề P ⇒Q dưới dạng điều kiện cần, điều kiện đủ. i) Điều kiện cần: “Để tam giác ABC có hai góc bằng 600 thì điều kiện cần là tam giác ABC là tam giác đều” ii) Điều kiện đủ: “Để tam giác ABC là tam giác đều thì điều kiện đủ là tam giác ABC có 5. Mệnh đề đảo – Hai mệnh đề tương đương. Mệnh đề đảo của mệnh đề là mệnh đề Chú ý: Mệnh đề đúng nhumg mệnh đề đảo chưa chăc đúng. Nếu hai mệnh đề và đều đúng thi ta nói P và Q là hai mệnh đề tương đương nhau. Ki hiệu 6. Kí hiệu 7. Phủ định của * Mệnh đề phủ định của mệnh đề “ * Mệnh đề phủ định của mệnh đề “ Ghi nhớ: - Phủ định của là - Phủ định của là - Phủ định của = là - Phủ định của > là - Phủ định của < là Ví dụ: P: " ÁP DỤNG MỆNH ĐỀ VÀO SUY LUẬN TOÁN HỌC 1. Định lí và chứng minh định lí: - Trong toán học, định lí là một mệnh đề đúng. Nhiều định lí được phát biểu dưới dạng dưới dạng Trong đó P(x), Q(x) là những mệnh đề chứa biến, X là một tập hợp nào đó. - Chứng minh định lí dạng (1) là dùng suy luận và những kiến thức đúng đã biết để khẳng định rằng mệnh đề (1) là đúng, tức là cần chứng tỏ rằng với mọi x thuộc X mà P(x) đúng thì Q(x) đúng. Có thể chứng minh định lí dạng (1) một cách trực tiếp hoặc gián tiếp. *Phép chứng minh trực tiếp gồm các bước: - Lấy x thùy ý thuộc X mà P(x) đúng; - Dủng suy luận và những kiến thức toán học đúng đã biết đế chi ra rằng Q(x) đúng. * Phép chứng minh phản chứng gồm các bước: - Giả sử tồn tại - Dùng suy luận và những kiến thức toán học đúng đã biết đế chi ra điều mâu thuẫn. 2. Điều kiện cần, điều kiện đủ: Cho định lí dạng: " - - Định lí (1) còn được phát biểu dưới dạng: +Q(x) là điều kiện cần để có P(x). 3. Định lí đảo, điều kiện cần và đủ: Xét mệnh đề đảo của định lí dạng (1) là Mệnh đề (2) có thể đúng, có thể sai. Nếu mệnh đề (2) đúng thì nó được gọi là định lí đảo của định lí (1), lúc đó (1) gọi là định lí thuận. Định lí thuận và đảo có thể viết gộp lại thành một định lí dạng: Khi đó ta nói: P(x) là điều kiện cần và đủ để có Q(x) (hoặc ngược lại). Ngoài ra ta cũng có thể nói “P(x) khi và chỉ khi (nếu và chỉ nếu) Q(x)” .................... Mời các bạn tải file tài liệu để xem thêm nội dung tài liệu Toán 10 |
