Trên mặt phẳng tọa độ tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện

Tìm tập hợp các điểm trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện $2|z-1-2i|=|3i+1-2\bar{z}|$

Đường thẳng $2x+14y-5=0$

Đường thẳng $3x+4y+5=0$

Đường thẳng $3x-4y-5=0$

Tìm điểm $M$ biểu diễn số phức $z = i - 2$

Cho số phức $z = 2 + 5i$. Tìm số phức $w = iz + \overline z $.

Số phức $z$ thỏa mãn $\left| z \right| + z = 0$. Khi đó:

Tập điểm biểu diễn số phức $z$ thỏa mãn ${\left| z \right|^2} = {z^2}$ là:

Tìm điểm $M$ biểu diễn số phức $z = i - 2$

Cho số phức $z = 2 + 5i$. Tìm số phức $w = iz + \overline z $.

Số phức $z$ thỏa mãn $\left| z \right| + z = 0$. Khi đó:

Tập điểm biểu diễn số phức $z$ thỏa mãn ${\left| z \right|^2} = {z^2}$ là:

lý thuyết
trắc nghiệm
hỏi đáp
bài tập sgk

Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện :

a) Phần thực của z bằng -2

b) Phần ảo của z bằng 3

c) Phần thực của z thuộc khoảng (-1; 2)

d) Phần ảo của z thuộc đoạn [1; 3]

e) Phần thực và phần ảo của z đểu thuộc đoạn [-2; 2]

Các câu hỏi tương tự

Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng tọa độ thỏa mãn các điều kiện. Bài 5.24 trang 223 sách bài tập (SBT) – Giải tích 12 – BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM – GIẢI TÍCH 12

Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng tọa độ thỏa mãn các điều kiện:

a) |z – i| = 1

b) |2 + z| < |2 – z|

c) $2 \le |z – 1 + 2i| < 3$

Hướng dẫn làm bài:

a) Vế trái là khoảng cách từ điểm biểu diễn z dến điểm biểu diễn z0 = 0 + i . Vậy tập hợp các điểm thỏa mãn điều kiện đã cho là tất cả các điểm cách điểm (0; 1) một khoảng không đổi bằng 1. Đó là các điểm nằm trên đường tròn bán kính bằng 1 và tâm là điểm (0; 1)

Ta có thể tiến hành như sau:

Cho $z = x + iy$ , ta có $|z – i{|^2} = |x + (y – 1)i{|^2} = {x^2} + {(y – 1)^2}$ và như vậy ta có: ${x^2} + {(y – 1)^2} = 1$

Đây là phương trình đường tròn bán kính bằng 1 và tâm là (0; 1)

Quảng cáo

Ta có: $|2 + z{|^2} < |2 – z{|^2}$

$\Leftrightarrow |(2 + x) + iy{|^2} < |(2 – x) – iy{|^2}$

$\Leftrightarrow {(2 + x)^2} + {y^2} < {(2 – x)^2} + {( – y)^2}$

$\Leftrightarrow x < 0$

Đó là tập hợp các số phức có phần thực nhỏ hơn 0, tức là nửa trái của mặt phẳng tọa độ không kể trục Oy.

c) Đó là những điểm nằm phía trong hình tròn bán kính bằng 3 và phía ngoài (kể cả biên) hình tròn bán kính bằng 2 có cùng tâm là điểm biểu diễn số phức z0 = 1 – 2i , tức là những điểm nằm trong hình vành khăn kể cả biên trong. Đó là những điểm (x; y) trên mặt phẳng tọa độ thỏa mãn điều kiện: $4 \le {(x – 1)^2} + {(y + 2)^2} < 9$

Vậy tập hợp điểm M là hình vành khăn tâm O, bán kính đường tròn nhỏ bằng 1,đường tròn lớn bằng 2, không kể các điểm thuộc đường tròn nhỏ.