Trong các số tự nhiên có 3 chữ số có bao nhiêu số chia hết cho 3 có chứa chữ số 3?

adsense

Câu hỏi:
. Có bao nhiêu số tự nhiên có \(5\) chữ số đôi một khác nhau và số đó chia hết cho \(9\).
A. \(1290\). B. \(1296\). C. \(1292\). D. \(1298\).
Lời giải
Gọi số có \(5\) chữ số đôi một khác nhau là \(\bar x = \overline {abcde} \left( {a \ne 0} \right)\).
Các chữ số \(a,\,b,\,c,\,d,\,e\) được lập từ \(2\) trong \(4\) cặp \(\left\{ {1;8} \right\},\left\{ {2;7} \right\},\left\{ {3;6} \right\},\left\{ {4;5} \right\}\) và \(1\) trong \(2\) chữ số \(0;9\).
Ta xét các trường hợp sau:
Trường hợp \(1\): Trong \(\bar x\) có chứa số \(9\), không chứa số \(0\): có \(5.C_4^2.4!\) số.
Trường hợp \(2\): Trong \(\bar x\) có chứa số \(0\), không chứa số \(9\): có \(4.C_4^2.4!\) số.
Do đó số các số cần tìm là \(5.C_4^2.4! + 4.C_4^2.4! = 1296\).
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Xác suất

adsense

Số phải tìm có dạng 𝑎𝑏𝑐 , a có 8 cách chọn, b có 9 cách chọn, c có 3 cách
chọn ( nếu a + b = 3k thì c = 0; 3; 6; 9, nếu a + b = 3k + 1 thì c = 2; 5; 8
Nếu a + b = 3k + 2 thì c = 1; 4; 7), có 8.9.3 = 216 số

Chọn B