\(\eqalign{& v = 0 \Leftrightarrow 3{t^2} - 6t - 9 = 0 \Leftrightarrow {t^2} - 2t - 3 = 0 \cr& \Leftrightarrow \left[ \matrix{t = - 1(l) \hfill \crt = 3(s) \hfill \cr} \right. \cr} \) Video hướng dẫn giải
Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình \(S = t^3-3t^2 9t\), trong đó \(t\) được tính bằng giây và \(S\) được tính bằng mét. LG a Tính vận tốc của chuyển động khi \(t = 2s\) Phương pháp giải: Sử dụng công thức \(v(t)=S'(t)\), \(a(t)=v'(t)\). Lời giải chi tiết: Vận tốc của chuyển động khi \(t = 2\) (s). Ta có: \(v = S' = 3{t^2} - 6t - 9\) Khi \(t = 2(s) v(2)=3.2^2 6.2 9 = -9 m/s\). LG b Tính gia tốc của chuyển động khi \(t = 3s\) Phương pháp giải: Sử dụng công thức \(v(t)=S'(t)\), \(a(t)=v'(t)\). Lời giải chi tiết: Gia tốc của chuyển động khi \(t = 3(s)\). Ta có: \(a = v' = 6t - 6\) Khi \(t = 3(s) a(3) = 6.3 6 = 12 m/s^2\) LG c Tính gia tốc tại thời điểm vận tốc triệt tiêu. Phương pháp giải: Sử dụng công thức \(v(t)=S'(t)\), \(a(t)=v'(t)\). Lời giải chi tiết: Ta có: \(v = 3t^2 6t 9\) Tại thời điểm vận tốc triệt tiêu: \(\eqalign{ Khi\(t = 3 \Rightarrow a\left( 3 \right) = 6.3 - 6 = 12\,\,\left( {m/{s^2}} \right)\) LG d Tính vận tốc tại thời điểm gia tốc bị triệt tiêu. Phương pháp giải: Sử dụng công thức \(v(t)=S'(t)\), \(a(t)=v'(t)\). Lời giải chi tiết: Gia tốc: \(a = 6t 6\) Khi \(a = 0 6t 6= 0 t = 1(s)\) Khi \(t = 1(s) v(1) = 3.1^2 6.1 9 = -12 m/s\)
|
