Video hướng dẫn giải
- LG a
- LG b
- LG c
- LG d
Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình \(S = t^3-3t^2 9t\), trong đó \(t\) được tính bằng giây và \(S\) được tính bằng mét.
LG a
Tính vận tốc của chuyển động khi \(t = 2s\)
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức \(v(t)=S'(t)\), \(a(t)=v'(t)\).
Lời giải chi tiết:
Vận tốc của chuyển động khi \(t = 2\) (s).
Ta có: \(v = S' = 3{t^2} - 6t - 9\)
Khi \(t = 2(s) v(2)=3.2^2 6.2 9 = -9 m/s\).
LG b
Tính gia tốc của chuyển động khi \(t = 3s\)
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức \(v(t)=S'(t)\), \(a(t)=v'(t)\).
Lời giải chi tiết:
Gia tốc của chuyển động khi \(t = 3(s)\). Ta có: \(a = v' = 6t - 6\)
Khi \(t = 3(s) a(3) = 6.3 6 = 12 m/s^2\)
LG c
Tính gia tốc tại thời điểm vận tốc triệt tiêu.
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức \(v(t)=S'(t)\), \(a(t)=v'(t)\).
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(v = 3t^2 6t 9\)
Tại thời điểm vận tốc triệt tiêu:
\(\eqalign{
& v = 0 \Leftrightarrow 3{t^2} - 6t - 9 = 0 \Leftrightarrow {t^2} - 2t - 3 = 0 \cr
& \Leftrightarrow \left[ \matrix{
t = - 1(l) \hfill \cr
t = 3(s) \hfill \cr} \right. \cr} \)
Khi\(t = 3 \Rightarrow a\left( 3 \right) = 6.3 - 6 = 12\,\,\left( {m/{s^2}} \right)\)
LG d
Tính vận tốc tại thời điểm gia tốc bị triệt tiêu.
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức \(v(t)=S'(t)\), \(a(t)=v'(t)\).
Lời giải chi tiết:
Gia tốc: \(a = 6t 6\)
Khi \(a = 0 6t 6= 0 t = 1(s)\)
Khi \(t = 1(s) v(1) = 3.1^2 6.1 9 = -12 m/s\)