Viết phương trình đường thẳng qua A 2 3 và cách gốc O một đoạn bằng 2

Phương trình của đường thẳng qua A( 2; 5) và cách B( 5; 1) một khoảng bằng 3 là:

A. 7x+ 24 y+ 134= 0

B.x= 2

C.cả A và B đúng

Đáp án chính xác

D.Cả A và B sai

Xem lời giải

Lập phương trình đường thẳng ( Delta ) đi qua M( (2;7) ) và cách N( (1;2) ) một khoảng bằng 1.

Câu 12300 Thông hiểu

Lập phương trình đường thẳng $\left( \Delta \right)$ đi qua $M\left( {2;7} \right)$ và cách $N\left( {1;2} \right)$ một khoảng bằng $1.$

Đáp án đúng: c

Phương pháp giải

- Phương trình $\left( d \right)$ đi qua một điểm $M\left( {{x_0};{y_0}} \right)$ có hệ số góc $k$ là:$y - {y_0} = k\left( {x - {x_0}} \right)$

- Sử dụng công thức tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng để tìm $k$: $d\left( {M,\Delta } \right) = \,\dfrac{{\left| {\left. {a{x_0} + b{y_0} + c} \right|} \right.}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}.$

Khoảng cách và góc --- Xem chi tiết

...

Viết Phương trình đường thẳng đi qua điểm (M( (2; - 3) ) , )và cắt hai trục tọa độ tại hai điểm A và B sao cho tam giác OAB vuông cân.

Câu 12171 Vận dụng

Viết Phương trình đường thẳng đi qua điểm $M\left( {2; - 3} \right)\,$và cắt hai trục tọa độ tại hai điểm $A$ và $B$ sao cho tam giác $OAB$ vuông cân.

Đáp án đúng: a

Phương pháp giải

- Viết phương trình đoạn chắn đi qua hai điểm $A,B:\dfrac{x}{a} + \dfrac{y}{b} = 1$.

- $\Delta OAB$ vuông cân tại $O$ $ \Leftrightarrow \left| a \right| = \left| b \right| \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}b = a\\b = - a\end{array} \right.$

Một số bài toán viết phương trình đường thẳng --- Xem chi tiết

...

Viết phương trình đường thẳng đi qua gốc tọa độ và cách điểm M(3;4) một khoảng lớn nhất

37 phút trước

Các vectơ của đường thẳng

Vectơ chỉ phương

Vectơ pháp tuyến

Các phương trình đường thẳng

Phương trình tổng quát

Các dạng đặc biệt của phương trình đường thẳng

∆∶ ax + c = 0 (a≠0) khi ∆ song song hoặc trùng với Oy
∆∶ by + c = 0 (b≠0) khi ∆ song song hoặc trùng với Ox
∆∶ ax + by = 0 (a2 + b2 ≠ 0) khi ∆ đi qua gốc tọa độ.

Phương trình đoạn chắn

Đường thẳng cắt Ox và Oy lần lượt tại 2 điểm A(a; 0) và B(0; b) có phương trình đoạn theo chắn là

Phương trình tham số

Phương trình chính tắc

Phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm

Xét 2 điểm A(xA; yA), B(xB; yB) với xA ≠ xB , yA≠ yB. Phương trình đường thẳng AB là:

xA = xB , phương trình đường thẳng AB: x = xA

yA= yB , phương trình đường thẳng AB: y = yB

Hệ số góc

Phương trình đường thẳng (∆) đi qua điểm Mo(xo; yo) và có hệ số góc k thỏa mãn:

y – yo = k (x – xo)

Vị trí tương đối của hai đường thẳng

Xét 2 đường thẳng D1 : a1x + b1y + c1 = 0 ; D2 : a2x + b2y + c2 = 0. Tọa độ giao điểm D1, D2 là nghiệm của hệ phương trình:

Ta có các trường hợp sau:

Hệ (I) có một nghiệm (xo; yo), khi D1 cắt D2 tại Mo(xo; yo)
Hệ (I) có vô số nghiệm khi D1 trùng D2
Hệ (I) vô nghiệm khi D1 // D2

Lưu ý: Nếu a2, b2, c2 ≠ 0 thì

Góc giữa hai đường thẳng

Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng ∆ có phương trình ax + by + c = 0 và điểm Mo(xo; yo). Khoảng cách từ điểm Mo đến đường thẳng ∆, ký hiệu là d(Mo,∆) được tính bằng công thức: