Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm là một trong những dạng toán thường gặp mặt trong phần hệ tọa độ mặt phẳng lớp 10. Vậy phương trình đường thẳng là gì? Cách viết phương trình tổng quát đi qua 2 điểm? Cách viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị? Trong bài viết tiếp sau đây,DINHNGHIA.VNsẽ giúp cho bạn tổng hợp kỹ năng về chủ đề cách viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm, cùng đào bới nhé! Show
Phương trình đường thẳng là gì?Phương trình tham số của đường thẳngTrong mặt phẳngOxycho đường thẳngΔđi qua điểmM(x0;y0)and nhậnu(u1;u2)làm véc tơ chỉ phương. Khi đó phương trình tham số của đường thẳngΔlà : {x=x0+u1ty=y0+u2tvớitlà tham số. Với mỗi giá trị {chi tiết|cụ thể} củatthì ta {đc|được} tọa độ một điểm nằm {bên trên|trên} đường thẳngΔ Phương trình tổng quát của đường thẳngTrong {bề mặt|mặt phẳng}Oxycho đường thẳngΔđi qua điểmM(x0;y0){&|and|và} nhậnn(a,b)làm véc tơ pháp tuyến. Khi đó phương trình tổng quát của đường thẳngΔlà : Δ:a(xx0)+b(yy0)=0 ax+by+c=0  ***Chú ý: Ta biết rằng nếuu(u1;u2){là 1|là 1 trong|là 1 trong những|là một|là một trong|là một trong những} véc tơ chỉ phương của đường thẳngΔthìu=(u2;u1){là 1|là 1 trong|là 1 trong những|là một|là một trong|là một trong những} véc tơ pháp tuyến củaΔ. Vậy khi đó phương trình tổng quát của đường thẳngΔlà : Δ:u2x+u1y+c=0 Phương trình tổng quát của đường thẳng {có thể|hoàn toàn có thể|rất có thể} {đc|được} chuyển về dạng : y=ax+b. Khi đóa{đc|được} gọi là hệ số góc của đường thẳng Xem {chi tiết|cụ thể} >>>Hệ số góc của đường thẳng là gì? Cách tính hệ số góc của đường thẳng Cách viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểmBài toán: Trong {bề mặt|mặt phẳng}Oxycho hai điểmA(x1;y1){&|and|và}B(x2;y2). Hãy viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểmA;B Để {giải quyết|giải quyết {&|and|và} xử lý|xử lý} bài toán này {bọn họ|chúng ta|họ} có hai cách làm: Cách 1: Sử dụng định nghĩa
***Chú ý:Rút gọn công thức {bên trên|trên} ta {đc|được} xx1x2x1=yy1y2y1 {đây chính|đó chính} là công thức nhanh viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cho trước, {hay {đc|được} dùng|hay {đc|được} sử dụng|hay sử dụng|thường dùng|thường {đc|được} sử dụng} {trong các|trong những|trong số} bài toán trắc nghiệm. Ví dụ: Trong {bề mặt|mặt phẳng}Oxycho hai điểmA(1;2){&|and|và}B(3;1). Hãy viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểmA;B Cách giải: Ta có : AB=(2;3) n=(3;2)làvectơpháp tuyến của đường thẳngAB Vậy phương trình đường thẳngABlà : 3(x1)+2(y2)=0 3x+2y7=0 Cách khác : {áp dụng|vận dụng} công thức nhanh , ta có phương trình đường thẳngABlà : x12=y23 3x+2y7=0 Cách 2: Sử dụng phương trình tổng quát
***Chú ý:Cách này chỉ {áp dụng|vận dụng} với {các|những} phương trình đường thẳng dạngax+by+c=0vớia,b0 Ví dụ: Trong {bề mặt|mặt phẳng}Oxycho hai điểmA(3;2){&|and|và}B(2;4). Hãy viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểmA;B Cách giải: Gọi phương trình đường thẳngABlà :y=ax+b Khi đó, thay vào tọa độ củaA,Bta {đc|được} : {2=3a+b4=2a+b Giải hệ {bên trên|trên} ta {đc|được} :{a=25b=165 Thay vào ta {đc|được} phương trình đường thẳngAB: y=25x+165 2x+5y16=0 Xem {chi tiết|cụ thể} >>>Phương trình đường thẳng trong {bề mặt|mặt phẳng} Nhận xét: Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm thuộc trục tọa độ
Ví dụ: Trong {bề mặt|mặt phẳng}Oxycho hai điểmA(0;2){&|and|và}B(3;0). Hãy viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểmA;B Cách giải: Vì hai điểmA;Bnằm {bên trên|trên} hai trục tọa độ nên ta sử dụng phương trình đường thẳng theo đoạn chắn : AB:x3+y2=1 2x+3y6=0 Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm có cùng hoành độ, tung độ
Ví dụ: Trong {bề mặt|mặt phẳng}Oxycho hai điểmA(7;2){&|and|và}B(100;2). Hãy viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểmA;B Cách giải: Vì hai điểmA,Bcó cùng tung độ nên phương trình đường thẳngAB:y=2 Cách viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trịBài toán:Cho hàm số bậc bay=f(x)=ax3+bx2+cx+dcó2điểm cực trịA(x1;y1);B(x2;y2). Hãy viết phương trình đường thẳng đi qua2điểm cực trị đó ? Với {các|những} bài toán hàm sốf(x)đã biết thì ta {dễ dãi|dễ dàng|dễ ợt|thuận lợi|thuận tiện|tiện lợi} tìm ra tọa độ hai điểm cực trị rồi viết phương trình đường thẳng đi qua hai {đặc điểm đó|đặc điểm này|điểm đó|điểm này} Với {các|những} bài toán mà hàm sốf(x)có hệ số chứa tham sốmthì ta {sẽ khiến|sẽ làm} như sau để viết {đc|được} phương trình đường thẳng chứa tham sốmcủa hai điểm cực trị : Cách giải:
Ví dụ: Cho hàm sốy=2x3+3(m1)x2+6(m2)x1. Tìm m để hàm số có đường thẳng đi qua hai điểm cực trị {song|tuy nhiên|tuy vậy} {song|tuy nhiên|tuy vậy} với đường thẳngy=4x+1 Cách giải: Ta có :y=6x2+6(m1)x+6(m2) Hàm số có hai cực trịΔ=(m1)24(m2)>0 (m3)2>0m3 Để đường thẳng đi qua hai điểm cực trị {song|tuy nhiên|tuy vậy} {song|tuy nhiên|tuy vậy} với đường thẳngy=4x+1thì hệ số góc của đường thẳng đó phải bằng4 {áp dụng|vận dụng} công thức tính nhanh ta có hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm cực trị là : 4=23[6(m2)9(m1)26]=4(m2)(m1)2 (m3)2=4[m=1m=5 Xem {chi tiết|cụ thể} >>>Cực trị hàm số bậc 3 {&|and|và} Công thức tính nhanh cực trị {bài viết|nội dung bài viết} {bên trên|trên} đây của DINHNGHIA.VN đã {giúp bạn|giúp cho bạn|giúp đỡ bạn|khiến cho bạn} tổng hợp {định hướng|kim chỉ nan|lý thuyết|triết lý} {&|and|và} {một số|một số trong những|một trong những|một vài} {cụ thể|rõ ràng|ví dụ} về bài toán viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm. {Hi vọng|hy vọng|mong muốn} {các|những} {kiến thức|kiến thức và kỹ năng|kỹ năng|kỹ năng và kiến thức} trong {bài viết|nội dung bài viết} {để giúp|để giúp đỡ|sẽ giúp|sẽ giúp đỡ} ích {cho bạn|cho chính mình|cho mình} {trong quá trình|trong thời gian|trong tiến trình} học tập {&|and|và} {nghiên cứu|nghiên cứu {&|and|và} phân tích|phân tích} chủ đề viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm. Chúc bạn {luôn|luôn luôn} học tốt! Tu khoa lien quan:
|
