Lý thuyết hàm số y = ax + b
1. Định nghĩa
Hàm số bậc nhất là hàm số có công thức: y = ax + b trong đó a và b là các số đã cho với a 0, x là biến số.
2. Sự biến thiên
Hàm số bậc nhất y = ax + b (a 0) có tập xác định D = R, đồng biến trên R nếu a > 0 và nghịch biến trên R nếu a < 0.
Bảng biến thiên của hàm số bậc nhất tùy theo a như sau:
. Đồ thị
Đồ thị hàm số y = ax + b (a 0) là 1 đường thẳng không song song cũng không trùng với các trục tọa độ, cắt trục tung tại điểm P(0; b) và cắt trục hoành tại điểm
a gọi đồ thị của hàm số y = ax + b là đường thẳng ax + b. Số a gọi là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b.
4. Hàm số hằng y = b
Khi a = 0 hàm số y = ax + b trở thành hàm hằng y = b là đường thẳng song song với trục hoành cắt trục tung tại điểm P(0; b). Ta gọi đường thẳng này là đường thẳng y = b.
5. Hàm số y = |x|
y = |x| =
có tập xác định D = R, đồng biến trên khoảng (0; +) và nghịch biến trên khoảng (-; 0).
Đồ thị là đường thẳng; trên nửa khoảng [0; +) trùng với đồ thị hàm số y = x và trên khoảng (-; 0) trùng với đồ thị hàm số y = - x.