Ảnh đẹp,18,Bài giảng điện tử,10,Bạn đọc viết,225,Bất đẳng thức,75,Bđt Nesbitt,3,Bổ đề cơ bản,9,Bồi dưỡng học sinh giỏi,41,Cabri 3D,2,Các nhà Toán học,129,Câu đố Toán học,83,Câu đối,3,Cấu trúc đề thi,15,Chỉ số thông minh,4,Chuyên đề Toán,289,congthuctoan,9,Công thức Thể tích,11,Công thức Toán,112,Cười nghiêng ngả,31,Danh bạ website,1,Dạy con,8,Dạy học Toán,279,Dạy học trực tuyến,20,Dựng hình,5,Đánh giá năng lực,1,Đạo hàm,17,Đề cương ôn tập,39,Đề kiểm tra 1 tiết,29,Đề thi - đáp án,986,Đề thi Cao đẳng,15,Đề thi Cao học,7,Đề thi Đại học,159,Đề thi giữa kì,20,Đề thi học kì,134,Đề thi học sinh giỏi,128,Đề thi THỬ Đại học,401,Đề thi thử môn Toán,65,Đề thi Tốt nghiệp,46,Đề tuyển sinh lớp 10,100,Điểm sàn Đại học,5,Điểm thi - điểm chuẩn,221,Đọc báo giúp bạn,13,Epsilon,9,File word Toán,35,Giải bài tập SGK,16,Giải chi tiết,196,Giải Nobel,1,Giải thưởng FIELDS,24,Giải thưởng Lê Văn Thiêm,4,Giải thưởng Toán học,5,Giải tích,29,Giải trí Toán học,170,Giáo án điện tử,11,Giáo án Hóa học,2,Giáo án Toán,18,Giáo án Vật Lý,3,Giáo dục,363,Giáo trình - Sách,81,Giới hạn,20,GS Hoàng Tụy,8,GSP,6,Gương sáng,208,Hằng số Toán học,19,Hình gây ảo giác,9,Hình học không gian,108,Hình học phẳng,91,Học bổng - du học,12,IMO,13,Khái niệm Toán học,66,Khảo sát hàm số,36,Kí hiệu Toán học,13,LaTex,12,Lịch sử Toán học,81,Linh tinh,7,Logic,11,Luận văn,1,Luyện thi Đại học,231,Lượng giác,57,Lương giáo viên,3,Ma trận đề thi,7,MathType,7,McMix,2,McMix bản quyền,3,McMix Pro,3,McMix-Pro,3,Microsoft phỏng vấn,11,MTBT Casio,28,Mũ và Logarit,38,MYTS,8,Nghịch lí Toán học,11,Ngô Bảo Châu,49,Nhiều cách giải,36,Những câu chuyện về Toán,15,OLP-VTV,33,Olympiad,308,Ôn thi vào lớp 10,3,Perelman,8,Ph.D.Dong books,7,Phần mềm Toán,26,Phân phối chương trình,8,Phụ cấp thâm niên,3,Phương trình hàm,4,Sách giáo viên,15,Sách Giấy,11,Sai lầm ở đâu?,13,Sáng kiến kinh nghiệm,8,SGK Mới,24,Số học,57,Số phức,34,Sổ tay Toán học,4,Tạp chí Toán học,38,TestPro Font,1,Thiên tài,95,Thống kê,2,Thơ - nhạc,9,Thủ thuật BLOG,14,Thuật toán,3,Thư,2,Tích phân,79,Tính chất cơ bản,15,Toán 10,149,Toán 11,179,Toán 12,392,Toán 9,67,Toán Cao cấp,26,Toán học Tuổi trẻ,26,Toán học - thực tiễn,100,Toán học Việt Nam,29,Toán THCS,22,Toán Tiểu học,5,toanthcs,6,Tổ hợp,39,Trắc nghiệm Toán,222,TSTHO,5,TTT12O,1,Tuyển dụng,11,Tuyển sinh,272,Tuyển sinh lớp 6,8,Tỷ lệ chọi Đại học,6,Vật Lý,24,Vẻ đẹp Toán học,109,Vũ Hà Văn,2,Xác suất,28, Show
Tài liệu gồm 42 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Đặng Công Đức (Giang Sơn), tuyển tập hệ thống bài tập trắc nghiệm đường thẳng, trong chương trình môn Toán 10 chủ đề phương pháp toạ độ trong mặt phẳng, mức độ cơ bản – vận dụng – vận dụng cao. + Cơ bản đường thẳng (phần 1 – phần 3). + Cơ bản góc, khoảng cách (phần 1 – phần 3). + Cơ bản vị trí tương đối hai đường thẳng (phần 1 – phần 3). + Vận dụng đường thẳng (phần 1 – phần 3). + Vận dụng góc, khoảng cách, vị trí tương đối hai đường thẳng (phần 1 – phần 3). + Vận dụng cao đường thẳng, tam giác (phần 1 – phần 3). + Vận dụng cao tứ giác (phần 1 – phần 3).
Ghi chú: Quý thầy, cô và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên TOANMATH.com bằng cách gửi về: Facebook: TOÁN MATH Email: [email protected] Lý thuyết và bài tập về khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng ở chương trình toán lớp 10 là phần kiến thức hết sức quan trọng đối với chương trình Đại số THPT. VUIHOC viết bài viết này để giới thiệu với các em học sinh bộ lý thuyết chi tiết về phần kiến thức này, cùng những câu bài tập tự luận có chọn lọc được hướng dẫn giải chi tiết. 1. Thế nào là khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng?Để tính được khoảng cách của một điểm đến một đường thẳng thì trước tiên chúng ta tìm hiểu xem khoảng cách từ điểm đến đường thẳng trong không gian là gì? Trong không gian cho điểm M và đường thẳng Δ bất kỳ và H là hình chiếu của điểm M lên đường thẳng Δ. Khi đó, khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng Δ là khoảng cách giữa hai điểm M và H (độ dài đoạn thẳng MH). Hay nói cách khác khoảng cách giữa điểm và đường thẳng chính là khoảng cách giữa điểm và hình chiếu của nó trên đường thẳng. Các em học sinh áp dụng công thức tính khoảng cách để giải quyết bài toán. Kí hiệu: d(M,Δ) = MH trong đó H là hình chiếu của M trên Δ.  Đăng ký ngay để được các thầy cô ôn tập và xây dựng lộ trình học tập THPT vững vàng 2. Phương pháp tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng2.1. Công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳngPhương pháp: Để tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng Δ ta cần xác định được hình chiếu H của điểm M trên đường thẳng Δ, rồi xem MH là đường cao của một tam giác nào đó để tính. Cách tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng Δ d(M, Δ) như sau: - Cho đường thẳng và điểm . Khi đó khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng Δ là: - Cho điểm và điểm . Khoảng cách hai điểm này là : 2.2. Bài tập ví dụ tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳngMột số ví dụ để các em có thể nắm bắt được phương pháp tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng: Ví dụ 1: Tìm khoảng cách từ điểm M(1; 2) đến đường thẳng Hướng dẫn giải: Áp dụng công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng ta có: Ví dụ 2: Khoảng cách từ giao điểm của hai đường thẳng (a): x - 3y + 4 = 0 và (b): 2x + 3y - 1 = 0 đến đường thẳng ∆: 3x + y + 16 = 0 bằng: Hướng dẫn giải: Gọi A là giao điểm của hai đường thẳng ( a) và ( b) tọa độ điểm A là nghiệm hệ phương trình : ⇒ A( -1; 1) Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng ∆ là : Ví dụ 3: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(3; - 4); B(1; 5) và C(3;1). Tính diện tích tam giác ABC. Hướng dẫn giải: Ta có phương trình đường thẳng BC: ⇒ Phương trình BC: hay ⇒ ⇒ Diện tích tam giác ABC là: Nhận trọn bộ kiến thức cùng với phương pháp giải mọi dạng bài tập Toán THPT với Bí kíp độc quyền của VUIHOC ngay! 3. Bài tập luyện tập tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳngCâu 1: Khoảng cách từ điểm M(1; -1) đến đường thẳng là:
Câu 2: Khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng là:
Câu 3: Khoảng cách từ điểm M(2; 0) đến đường thẳng
Câu 4: Đường tròn (C) có tâm là gốc tọa độ O(0; 0) và tiếp xúc với đường thẳng $(d): 8x + 6y + 100 = 0$. Bán kính R của đường tròn (C) bằng:
Câu 5: Khoảng cách từ điểm M( -1; 1) đến đường thẳng d: 3x - 4y + 5 = 0 bằng: A. B. 1 C. D. Câu 6: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A( 1; 2) ; B(0; 3) và C(4; 0) . Chiều cao của tam giác kẻ từ đỉnh A bằng:
Câu 7: Hai cạnh của hình chữ nhật nằm trên hai đường thẳng và , đỉnh A( 2; 1). Diện tích của hình chữ nhật là:
Câu 8: Khoảng cách từ điểm M( 2;0) đến đường thẳng
Câu 9: Đường tròn ( C) có tâm I ( -2; -2) và tiếp xúc với đường thẳng d: 5x + 12y - 10 = 0. Bán kính R của đường tròn ( C) bằng:
Câu 10: Hai cạnh của hình chữ nhật nằm trên hai đường thẳng (a) : 4x - 3y + 5 = 0 và (b) : 3x + 4y - 5 = 0. Biết hình chữ nhật có đỉnh A( 2 ;1). Diện tích của hình chữ nhật là:
Câu 11: Cho hai điểm A( 2; -1) và B( 0; 100) ; C( 2; -4).Tính diện tích tam giác ABC?
Câu 12: Khoảng cách từ A(3; 1) đến đường thẳng
Câu 13: Hai cạnh của hình chữ nhật nằm trên hai đường thẳng 4x - 3y + 5 = 0 và 3x + 4y + 5 = 0 đỉnh A(2; 1) . Diện tích của hình chữ nhật là
Câu 14: Tính diện tích hình bình hành ABCD biết A( 1; -2) ; B( 2; 0) và D( -1; 3)
Câu 15: Tính khoảng cách từ giao điểm của hai đường thẳng (d) : x + y - 2 = 0 và ( ∆) : 2x + 3y - 5 = 0 đến đường thẳng (d’) : 3x - 4y + 11 = 0
Câu 16: Cho một đường thẳng có phương trình có dạng Δ: – x + 3y + 1 = 0. Hãy tính khoảng cách từ điểm Q (2; 1) tới đường thẳng Δ.
Câu 17: Khoảng cách từ điểm P(1; 1) đến đường thẳng Δ:
Câu 18: Khoảng cách từ điểm P(1; 3) đến đường thẳng Δ:
Câu 19: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng Δ có phương trình: 2x + 3y -1 = 0. Tính khoảng cách điểm M(2; 1) đến đường thẳng Δ.
Câu 20: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng a có phương trình: 4x + 3y - 5 = 0. Tính khoảng cách điểm A(2; 4) đến đường thẳng a.
Đáp án: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D A A D A A B A A B 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A B A D B C D C B C PAS VUIHOC – GIẢI PHÁP ÔN LUYỆN CÁ NHÂN HÓA Khóa học online ĐẦU TIÊN VÀ DUY NHẤT: ⭐ Xây dựng lộ trình học từ mất gốc đến 27+ ⭐ Chọn thầy cô, lớp, môn học theo sở thích ⭐ Tương tác trực tiếp hai chiều cùng thầy cô ⭐ Học đi học lại đến khi nào hiểu bài thì thôi ⭐ Rèn tips tricks giúp tăng tốc thời gian làm đề ⭐ Tặng full bộ tài liệu độc quyền trong quá trình học tập Đăng ký học thử miễn phí ngay!! Bài viết trên đây đã tổng hợp toàn bộ công thức lý thuyết và cách áp dụng giải các bài tập tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. Hy vọng rằng tài liệu trên sẽ là nguồn tham khảo có ích cho các bạn học sinh ôn tập thật tốt và đạt được nhiều điểm cao. Để đọc và học thêm nhiều kiến thức thú vị về Toán lớp 10, Toán THPT, Ôn thi THPT Quốc gia sớm cho 2k6,... các em truy cập trang web vuihoc.vn hoặc đăng ký khoá học với các thầy cô VUIHOC ngay tại đây nhé! |
