$\sqrt{ \color{#FF6800}{ 3 } \color{#FF6800}{ + } \color{#FF6800}{ 2 } \sqrt{ \color{#FF6800}{ 2 } } } - \sqrt{ 3 - 2 \sqrt{ 2 } }$ Show
$ $ Hãy đơn giản hóa biểu thức bằng cách rút gọn biểu thức trong căn $ $ $\color{#FF6800}{ 1 } + \sqrt{ \color{#FF6800}{ 2 } } - \sqrt{ 3 - 2 \sqrt{ 2 } }$ $1 + \sqrt{ 2 } - \sqrt{ \color{#FF6800}{ 3 } \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ 2 } \sqrt{ \color{#FF6800}{ 2 } } }$ $ $ Hãy đơn giản hóa biểu thức bằng cách rút gọn biểu thức trong căn $ $ $1 + \sqrt{ 2 } - \left ( \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ 1 } \color{#FF6800}{ + } \sqrt{ \color{#FF6800}{ 2 } } \right )$ $1 + \sqrt{ 2 } \color{#FF6800}{ - } \left ( \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ 1 } \color{#FF6800}{ + } \sqrt{ \color{#FF6800}{ 2 } } \right )$ $ $ Nếu dấu (-) nằm trước dấu ngoặc đơn thì hãy đổi dấu các số hạng nằm bên trong $ $ $1 + \sqrt{ 2 } + \color{#FF6800}{ 1 } \color{#FF6800}{ - } \sqrt{ \color{#FF6800}{ 2 } }$ $1 \color{#FF6800}{ + } \sqrt{ \color{#FF6800}{ 2 } } + 1 \color{#FF6800}{ - } \sqrt{ \color{#FF6800}{ 2 } }$ $ $ Có thể khử các số cùng giá trị nhưng khác dấu $ $ $1 + 1$ $\color{#FF6800}{ 1 } \color{#FF6800}{ + } \color{#FF6800}{ 1 }$ $ $ Cộng $ 1 $ và $ 1$ $\color{#FF6800}{ 2 }$ Giải chi tiết: Ta có: \(\begin{array}{l}3 - 2\sqrt 2 = {\left( {\sqrt 2 } \right)^2} - 2.\sqrt 2 .1 + {1^2} = {\left( {\sqrt 2 - 1} \right)^2}\\3 + 2\sqrt 2 = {\left( {\sqrt 2 } \right)^2} + 2.\sqrt 2 .1 + {1^2} = {\left( {\sqrt 2 + 1} \right)^2}\end{array}\) \(\begin{array}{l} \Rightarrow A = \sqrt {3 - 2\sqrt 2 } - \sqrt {3 + 2\sqrt 2 } \\\,\,\,\,\,\,A = \sqrt {{{\left( {\sqrt 2 - 1} \right)}^2}} - \sqrt {{{\left( {\sqrt 2 + 1} \right)}^2}} \\\,\,\,\,\,\,A = \left| {\sqrt 2 - 1} \right| - \left| {\sqrt 2 + 1} \right|\\\,\,\,\,\,\,A = \left( {\sqrt 2 - 1} \right) - \left( {\sqrt 2 + 1} \right)\,\,\left( {Do\,\,\sqrt 2 - 1 > 0;\,\,\sqrt 2 + 1 > 0} \right)\\\,\,\,\,\,A = \sqrt 2 - 1 - \sqrt 2 - 1 = - 2\end{array}\) Vậy \(A = - 2\). Chọn A. Thực hiện phép tính căn(3−2căn2)^2+căn(3+2căn2)^2 thực hiện phép tính \(\sqrt{\left(3-2\sqrt{2}\right)^2}+\sqrt{\left(3+2\sqrt{2}\right)^2}\) Toán Học Cơ Bản Các ví dụNhững Bài Tập Phổ Biến Toán Học Cơ Bản Rút gọn ( căn bậc hai của (2+ căn bậc hai của 3)/(2- căn bậc hai của 3))( căn bậc hai của (2- căn bậc hai của 3)/(2+ căn bậc hai của 3)) Phương trình sau \(\sqrt {75} x - \left( {\sqrt {12} + \sqrt 3 } \right)x = 6\) tương đương với phương trình04/10/2022 | 1 Trả lời Cho biết giá trị của \(\dfrac{{5\sqrt 2 - 2\sqrt 5 }}{{\sqrt {10} - 2}}\) bằng05/10/2022 | 1 Trả lời Cho biết giá trị của \(\dfrac{{\sqrt 5 - \sqrt 3 }}{{\sqrt 5 + \sqrt 3 }} - \dfrac{{\sqrt 5 + \sqrt 3 }}{{\sqrt 5 - \sqrt 3 }}\)04/10/2022 | 1 Trả lời Em hãy rút gọn biểu thức sau: \(5\sqrt {\dfrac{1}{5}} + \dfrac{1}{2}\sqrt {20} + \sqrt 5 \)05/10/2022 | 1 Trả lời Em hãy rút gọn biểu thức sau: \(\sqrt {\dfrac{1}{2}} + \sqrt {4,5} + \sqrt {12,5} \)05/10/2022 | 1 Trả lời Em hãy rút gọn biểu thức sau: \(\sqrt {20} - \sqrt {45} + 3\sqrt {18} + \sqrt {72} \)04/10/2022 | 1 Trả lời Em hãy rút gọn biểu thức sau: \(0,1\sqrt {200} + 2\sqrt {0,08} + 0,4\sqrt {50} \)04/10/2022 | 1 Trả lời Cho biểu thức \(B = \sqrt {16x + 16} - \sqrt {9x + 9} + \sqrt {4x + 4} \)\( + \sqrt {x + 1} \) với \(x \ge - 1\). Em hãy Rút gọn biểu thức B04/10/2022 | 1 Trả lời Em hãy chứng minh đẳng thức sau: \(\dfrac{3}{2}\sqrt 6 + 2\sqrt {\dfrac{2}{3}} - 4\sqrt {\dfrac{3}{2}} = \dfrac{{\sqrt 6 }}{6}\)05/10/2022 | 1 Trả lời Em hãy chứng minh đẳng thức sau: \(\left( {x\sqrt {\dfrac{6}{x}} + \sqrt {\dfrac{{2x}}{3}} + \sqrt {6x} } \right):\sqrt {6x} = 2\dfrac{1}{3}\) (với \(x > 0\))04/10/2022 | 1 Trả lời Em hãy rút gọn biểu thức sau: \(\sqrt {\dfrac{a}{b}} + \sqrt {ab} + \dfrac{a}{b}\sqrt {\dfrac{b}{a}} \) với \(a > 0\) và \(b > 0.\)04/10/2022 | 1 Trả lời Em hãy rút gọn biểu thức sau: \(\sqrt {\dfrac{m}{{1 - 2x + {x^2}}}} .\sqrt {\dfrac{{4m - 8mx + 4m{x^2}}}{{81}}} \) với \(m > 0\) và \(x \ne 1\)05/10/2022 | 1 Trả lời Thực hiện chứng minh đẳng thức sau: \(\left( {\dfrac{{1 - a\sqrt a }}{{1 - \sqrt a }} + \sqrt a } \right){\left( {\dfrac{{1 - \sqrt a }}{{1 - a}}} \right)^2} = 1\) với \(a \ge 0\) và \(a \ne 1\)04/10/2022 | 1 Trả lời Thực hiện chứng minh đẳng thức sau: \(\dfrac{{a + b}}{{{b^2}}}.\sqrt {\dfrac{{{a^2}{b^4}}}{{{a^2} + 2ab + {b^2}}}} = \left| a \right|\) với \(a + b > 0\) và \(b \ne 0\)04/10/2022 | 1 Trả lời Hãy rút gọn rồi so sánh giá trị của M với 1, biết \(M = \left( {\dfrac{1}{{a - \sqrt a }} + \dfrac{1}{{\sqrt a - 1}}} \right):\dfrac{{\sqrt a + 1}}{{a - 2\sqrt a + 1}}\) với \(a > 0\) và \(a \ne 1\)04/10/2022 | 1 Trả lời Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Nếu tăng chiều rộng thêm 10m và giảm chiều dài đi 5m thì diện tích tăng thêm (450m^2). diện tích khu vướn lúc đầu làgiải bài toán bằng phương trình: một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng . nếu tăng chiều rộng thêm 10m và giảm chiều dài đi 5m thì diện tích tăng thêm 450m2 . diện tích khu vướn lúc đầu là . |
