Bài 32 sgk toán 7 tập 2 trang 40

Hướng dẫn giải bài tập và đáp án bài 32 trang 40 SGK Toán 7 tập 2. Cộng, trừ đa thức, chương 4 Biểu thức đại số, phần Đại số.

Đề bài

Tìm đa thức P và đa thức Q, biết:

1. P + (x² - 2y²) = x² - y² + 3y² - 1

2. Q - (5x² - xyz) = xy + 2x² - 3xyz + 5

Phương pháp

Coi vai trò của P, Q như x, còn các đa thức khác là giá trị đã biết. Áp dụng các quy tắc để tìm x:

- Muốn tìm số hạng chưa biết ta lấy tổng trừ đi số hạng đã biết.

- Muốn tìm số bị trừ ta lấy hiệu cộng với số trừ.

Hướng dẫn giải

1. P + (x² - 2y²) = x² - y² + 3y² - 1

P = x² - y² + 3y² - 1 - (x² - 2y²)

P = x² - y² + 3y² - 1 - x² + 2y²

P = (x² - x²) + ( - y² + 3y² + 2y²) - 1

Vậy P = 4y² - 1

2. Q - (5x² - xyz) = xy + 2x² - 3xyz + 5

Q = xy + 2x² - 3xyz + 5 + (5x² - xyz)

Q = xy + 2x² - 3xyz + 5 + 5x² - xyz

Q = (2x² + 5x²) + (- 3xyz - xyz) + xy + 5

Q = 7x² - 4xyz + xy + 5

Vậy Q = 7x² - 4xyz + xy + 5

Bạn còn vấn đề gì băn khoăn?

Vui lòng cung cấp thêm thông tin để chúng tôi giúp bạn

Dựa vào quy tắc "dấu ngoặc" và tính chất của các phép tính trên số, ta có thể cộng, trừ các biểu thức số. Bằng cách tương tự, ta có thể thực hiện các phép toán cộng và trừ hai đa thức.

Bài giải:

1. \(P + (x^2 – 2y^2) = x^2 – y^2 + 3y^2 – 1\)

\(P = (x^2 – y^2 + 3y^2 – 1) – (x^2 – 2y^2)\)

\(P = x^2 – y^2 + 3y^2 – 1 – x^2 + 2y^2\)

\(P = x^2 – x^2 – y^2 + 3y^2 + 2y^2 – 1\)

\(P = 4y^2 – 1\)

2. \(Q – (5x^2 – xyz) = xy + 2x^2 – 3xyz + 5\)

\(Q = (xy + 2x^2 – 3xyz + 5) + (5x^2 – xyz) \)

\( Q = xy + 2x^2 – 3xyz + 5 + 5x^2 – xyz\)

\(Q = 7x^2– 4xyz + xy + 5\)

Xem video bài giảng và làm thêm bài luyện tập về bài học này ở đây để học tốt hơn.

SGK Toán 7»Biểu Thức Đại Số»Bài Tập Bài 6: Cộng, Trừ Đa Thức»Giải Bài Tập SGK Toán 7 Bài 32 Trang 40

Xem thêm

Đề bài

Bài 32 trang 40 SGK toán 7

Tìm đa thức P và đa thức Q, biết:

1. P + (x2 – 2y2) = x2 - y2 + 3y2 – 1

2. Q – (5x2 – xyz) = xy + 2x2 – 3xyz + 5

Đáp án và lời giải

1. P + (x2 – 2y2) = x2 – y2 + 3y2 – 1

P = (x2 – y2 + 3y2 – 1) – (x2 – 2y2)

\= x2 – y2 + 3y2 – 1 – x2 + 2y2

\= (x2 – x2) + (– y2 + 3y2 + 2y2) – 1

\= 4y2 – 1.

Vậy P = 4y2 – 1.

2. Q – (5x2 – xyz) = xy + 2x2 – 3xyz + 5

Q = xy + 2x2 – 3xyz + 5 + 5x2 – xyz

\= (2x2 + 5x2) + (– 3xyz – xyz) + xy + 5

\= 7x2 – 4xyz + xy + 5.

Vậy Q = 7x2 – 4xyz + xy + 5.

Tác giả: Trường THCS - THPT Nguyễn Khuyến - Tổ Toán

Giải Bài Tập SGK Toán 7 Bài 31 Trang 40

Giải Bài Tập SGK Toán 7 Bài 33 Trang 40

Xem lại kiến thức bài học

• Bài 6: Cộng, Trừ Đa Thức

Chuyên đề liên quan

• Trừ hai đa thức là gì? Cách trừ hai đa thức ta phải làm thế nào?
• Cách cộng hai đa thức & bài tập có lời giải

Câu bài tập cùng bài

• Giải Bài Tập SGK Toán 7 Bài 29 Trang 40
• Giải Bài Tập SGK Toán 7 Bài 30 Trang 40
• Giải Bài Tập SGK Toán 7 Bài 31 Trang 40
• Giải Bài Tập SGK Toán 7 Bài 32 Trang 40
• Giải Bài Tập SGK Toán 7 Bài 33 Trang 40
• Giải Bài Tập SGK Toán 7 Bài 34 Trang 40
• Giải Bài Tập SGK Toán 7 Bài 35 Trang 40
• Giải Bài Tập SGK Toán 7 Bài 36 Trang 41
• Giải Bài Tập SGK Toán 7 Bài 37 Trang 41
• Giải Bài Tập SGK Toán 7 Bài 38 Trang 41

Tìm đa thức P và đa thức Q, biết. Bài 32 trang 40 sgk toán 7 – tập 2 – Cộng trừ đa thức

Advertisements (Quảng cáo)

Bài 32. Tìm đa thức P và đa thức Q, biết:

1. P + (x2 – 2y2) = x2 – y2 + 3y2 – 1

2. Q – (5x2 – xyz) = xy + 2x2 – 3xyz + 5.

Hướng dẫn giải:

1. P + (x2 – 2y2) = x2 – y2 + 3y2 – 1

P = (x2 – y2 + 3y2 – 1) – (x2 – 2y2)

P = x2 – y2 + 3y2 – 1 – x2 + 2y2

P = x2 – x2 – y2 + 3y2 + 2y2 – 1

P = 4y2 – 1.

Vậy P = 4y2 – 1.

2. Q – (5x2 – xyz) = xy + 2x2 – 3xyz + 5

Q = (xy + 2x2 – 3xyz + 5) + (5x2 – xyz)

Q = xy + 2x2 – 3xyz + 5 + 5x2 – xyz

Q = 7x2 – 4xyz + xy + 5

Vậy Q = 7x2 – 4xyz + xy + 5.