\({x^3} - 8 = \left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} + 2x + 4} \right)\ne 0\) khi \((x-2)\ne0\) và \(\left( {{x^2} + 2x + 4} \right)\ne 0\). Nhưng \({x^2} + 2x + 4 = {x^2} + 2x + 1 + 3 \) \(= {\left( {x + 1} \right)^2} + 3 > 0\)
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Cho phân thức \(\dfrac{{3{x^2} + 6x + 12}}{{{x^3} - 8}}\). LG a Với điều kiện nào của \(x\) thì giá trị của phân thức được xác định? Phương pháp giải: Điều kiện xác định của phân thức là mẫu thức khác \(0\). Giải chi tiết: Giá trị của phân thức được xác định khi\({x^3} - 8 \ne 0\) \({x^3} - 8 = \left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} + 2x + 4} \right)\ne 0\) khi \((x-2)\ne0\) và \(\left( {{x^2} + 2x + 4} \right)\ne 0\). Nhưng \({x^2} + 2x + 4 = {x^2} + 2x + 1 + 3 \) \(= {\left( {x + 1} \right)^2} + 3 > 0\) Vậy điều kiện của \(x\) là \(x \ne 2\). LG b Rút gọn phân thức. Phương pháp giải: Rút gọn phân thức: Phân tích tử thức và mẫu thức sau đó chia cả tử thức và mẫu thức cho nhân tử chung giống nhau. Giải chi tiết: \(\eqalign{ LG c Em có biết trên \(1c{m^2}\)bề mặt da của em có bao nhiêu con vi khuẩn không? Tính giá trị của biểu thức đã cho tại \(x = \dfrac{{4001}}{{2000}}\)em sẽ tìm được câu trả lời thật đáng sợ. (Tuy nhiên trong số đó chỉ có \(20\% \)là vi khuẩn có hại). Phương pháp giải: Thay\(x = \dfrac{{4001}}{{2000}}\) vào phân thức rút gọn để tính giá trị của phân thức. Giải chi tiết: Giá trị của biểu thức đã cho tại \(x = \dfrac{{4001}}{{2000}}\) bằng \(\displaystyle \dfrac{3}{{\dfrac{{4001}}{{2000}} - 2}}= {{3.2000} \over {4001 - 2.2000}}\)\(=6000 \)
|
