TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘIVIỆN CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG Toán rời rạc Nguyễn Khánh Phương Bộ môn Khoa học máy tính E-mail: [email protected]  Phầnthứnhất LÝ THUYẾT TỔ HỢP Combinatorial Theory Nguyễn Khánh Phương Bộ môn Khoa học Máy tính,Viện CNTT và Truyền thông,Đại học Bách khoa Hà nội,E‐mail: [email protected] Nội dung phần 1: Lý thuyết tổ hợp Chương0. MởđầuChương1. BàitoánđếmChương2. BàitoántồntạiChương3. BàitoánliệtkêtổhợpChương4. Bàitoántốiưutổhợp Lý thuyết tổ hợp gắn liền với việc nghiên cứu s ự s ắ p x ế p của các phần tử trong các tập hữu hạn và s ự phân b ố của các phần tử vào các tập hữu hạn. Mỗi cách sắp xếp hoặc phân bố như thế được gọi là một c ấ u hình t ổ h ợ p. 3 Chủ đề của bài này là Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp nằm trong chương trình Đại số toán lớp 11, quý thầy/cô và các em có thể tải file WORD hoặc PDF theo link cuối bài viết, nếu gặp khó khăn trong quá trình tải hãy liên hệ ngay với hoctai.vn qua email [email protected] hoặc nhắn tin trực tiếp qua Fanpage Hoctai. MỤC LỤC
Nếu các em không mình mất thời gian tải và in đề làm bài thì có thể tham gia thi online miễn phí có kèm lời giải chi tiết tại vaolop.hoctai.vn. Chuyên đề: TỐI ƯU HÓA BÀI TOÁN ĐẾM TRONG ĐẠI SỐ TỔ HỢP I. ĐẶT VẤN ĐỀ Trong kì thi tuyển sinh Đại học năm 2012 và năm 2013 bài toán tổ hợp và xác suất xuất hiện ở đề khối B (câu tổ hợp) và đề khối A (câu xác suất). Điều này đã làm các thí sinh bất ngờ, nhiều em tỏ ra lúng túng và rất khó định hướng cách làm, thậm chí đã trình bày lời giải nhưng không biết rằng lời giải và đáp án của mình liệu có đúng không. Qua nghiên cứu, giảng dạy và học tập kinh nghiệm chúng tôi thiết nghĩ cần có những giải pháp giúp học sinh nắm được bản chất của bài toán tổ hợp, để từ đó học sinh có thêm những công cụ hữu ích giúp cho quá trình tìm lời giải bài toán tổ hợp của học sinh một cách chủ động, chính xác và hiệu quả nhất. Chuyên đề này không có tham vọng giải quyết tất cả các bài toán liên quan đến đại số tổ hợp, chúng tôi chỉ giải quyết một phần của đại số tổ hợp. Nhưng qua chuyên đề này hi vọng rằng các thầy cô giáo và các học sinh có thêm một phần tài liệu quý báu hỗ trợ trong việc tự nghiên cứu, tích lũy chuyên môn, ôn tập và giảng dạy. II. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ |
