Qua quá trình giảng dạy thực tế, gia sư dạy kèm môn Toán tại Hà Nội đều nhận thấy rằng nhiều học sinh mắc sai lầm trong khi giải bài tập về chỉnh hợp và tổ hợp, kể cả một số bạn học sinh khá, giỏi cũng không ngoại trừ. Hầu như các em mắc sai lầm trong việc vận dụng những quy tắc cộng và nhân, phân chia của từng trường hợp riêng. Dưới đây là những phuong pháp giải bài toán chỉnh hợp và tổ hợp để đạt điểm tối đa, các em cùng tham khảo nhé. Show
1. Cần ghi nhớ định nghĩa về Chỉnh hợp và Tổ hợpĐể giải toán bài tập một cách chính xác các em cần ghi nhớ định nghĩa, các quy tắc cộng, nhân và dạng bài của chúng: - Xác suất: P (A)= n (A)/ n (Ω) Trong đó: A: biến cố P (A): xác suất của biến cố A N(A): Số phần tử của biến cố A N (Ω): Số phần tử của không gian mẫu - Hoán vị: Pn=n! (n>= 1) - Chỉnh hợp: Akn = n! / (n – k)! (1≤k≤n) - Tổ hợp: Ckn= n!/ [k!(n-k)!] (1≤k≤n) - Quy tắc cộng: Giả sử có một công việc sẽ được thực hiện theo phương án A hoặc B. Chúng ta có n cách để thực hiện phương án A và m cách để thực hiện phương án B. Khi đó, công việc được thực hiện m + n cách. - Quy tắc nhân: Giả sử một công việc được thực hiện theo 2 giai đoạn A và B. Công đoạn A có n cách, công đoạn B có m cách thì công việc thực hiện là m.n cách.  \>>> Xem thêm: Trung tâm cung cấp dịch vụ gia sư tại nhà chất lượng 2. Một số cách khắc phục khi giải bài tập Toán Chỉnh hợp và Tổ hợpĐể khắc phục những lỗi sai thương gặp của cá em khi học kiến thức này, thì giáo viên hay gia sư Toán tại nhà cần phải diễn đạt chính xác, sửa dụng ngôn ngữ thông thường cho đến ngôn ngữ toán học về phương pháp cũng như tư duy và lời giải phải chính xác. Tính chính xác đòi hỏi các bài tập của gia sư khi đưa ra không được mắc sai lầmvà việc đánh giá bài giải của từng em qua điểm số phải công bằng. Sau khi các em học sinh trình bày lời giải, ngoài việc nhận xét đúng, sai thì người dạy cần phải chính xác hoá lời giải từ khâu suy luận, trình bày, diễn đạt … giúp học sinh tiến bộ hơn. Hình thành một tư duy vững chắc cho học sinh để hệ thống lại toàn bộ khái niệm là nền tảng, tiền đề quan trọng để xây dựng cho chúng khả năng vận dụng chính xác các kiến thức đã học. Bởi vì muốn làm được bài tập, điều quan trọng nhất mà các em cần phải có đó là phải nắm vững kiến thức liên quan đến bài tập chỉnh hợp và tổ hợp như khái niệm, quy tắc và các định lý. Về mặt kỹ năng, gia sư dạy kèm môn Toán tại nhà hay giáo viên trên lớp cần rèn luyện cho học sinh của mình biết vận dụng các quy tắc cộng, nhân, kết hợp hai quy tắc đó lại để giải các bài tập toán đếm cơ bản. Các dạng bài toán chỉnh hợp và tổ hợp Xem thêm: \>>> Bảng giá gia sư Toán lớp 11 tại Hà Nội \>>> Bảng giá gia sư Toán lớp 12 tại Hà Nội 3. Khi học các khái niệm về chỉnh hợp và tổ hợp thì người dạy cần giúp các em học sinh nắm được:Thế nào là một chính hợp chập k tập hợp có n phần tử, hiểu được chỉnh hợp chập n của n phần tử là gì. Hai chỉnh hợp chập k của n phần tử của A chúng khác nhau ở điểm nào, nhớ trong đầu công thức tính số chỉnh hợp. Hiểu rõ thế nào là tổ hợp chập k của n phần tử của tập hợp A, sự khác nhau của hai tổ hợp và công thức tính số tổ hợp. Ngoài ra người giảng dạy cần giúp các em nhận biết được lúc nào thì dùng công thức về chỉnh hợp, lúc nào dùng công thức về tổ hợp trong các bài toán đếm. Tổ hợp không kể đến thứ tự của các phần tử được chọn hay được hiểu đơn giản là việc thay đổi vị trí của các phần tử sẽ không tạo ra cách mới. Chỉnh hợp thì hoàn toàn ngược lại, nó được kể đến thứ tự của các phần tử đã được chọn ra, nếu như thay đổi thứ tự của các phần tử thì nó sẽ sinh ra cách mới. Hy vọng với những chia sẻ chi tiết ở trên sẽ giúp các em cũng như gia sư dạy Toán rút ra được những kinh nghiệm trong quá trình dạy và học phần chương trình chỉnh hợp và tổ hợp. Đội ngũ Gia Sư với Thành Tích Nổi Trội:♦ Gia sư có lý lịch rõ ràng khi đến gặp gia đình ( Xuất trình thẻ SV , CMND , Bằng , Bảng Điểm… )
|
