- Cách thực hiện kiểm định giả thiết
- Giả thiết không: ở dạng μ = μ0, với μ0 là một số nào đó
H0 : μ = μ0 - Giả thiết chọn lựa: Có 3 cách chọn giả thiết chọn:
- Kiểm định hai đuôi (two-tailed test): nếu chúng ta quan tâm đầu tiên đến việc kết luận có phải trung bình của tổng thể (μ) khác () với giá trị đã định (μ0) thì:
Ha : μ μ0 - Kiểm định đuôi trái (left-tailed test), nếu chúng ta quan tâm đầu tiên đến kết luận có phải trung bình của tổng thể (μ) nhỏ hơn (<) giá trị đã định (μ0), giả thiết chọn lựa nên là μ < μ0
Ha : μ < μ0 - Kiểm định đuôi phải (right-tailed test), nếu chúng ta quan tâm đầu tiên đến việc kết luận có phải trung bình của tổng thể (μ) lớn hơn (>) giá trị đã định (μ0), giả thiết chọn lựa nên là μ > μ0
Ha : μ > μ0 - Sai lầm loại I và loại II (Type I and type II errors)
- Sai lầm loại I: giả thiết H0 đúng bị bác bỏ
- Sai lầm loại II: giả thiết H0 sai nhưng không bị bác bỏ
| | | | | | Xác suất sai lầm loại I = α = Mức ý nghĩa | Xác suất kết luận đúng = 1 - β = Độ mạnh của kiểm định | | Xác suất kết luận đúng = 1 α | Xác suất sai lầm loại II = β |
Bốn khả năng có thể xảy ra cho một kiểm định giả thiết - Ví dụ: Một công ty sản xuất bột mì đã sử dụng dây chuyền của công ty A trong nhiều năm ghi nhận công suất bột mì bình quân là 10,5 tấn/giờ. Gần đây, một công ty bán dây chuyền sản xuất bột mì mới xuất hiện trên thị trường quảng cáo sản phẩm của công ty có thể làm gia tăng công suất. Để kết luận về hiệu quả chuyền sản xuất bột mì mới, công ty đã lấy mẫu thử trên 45 ca. Kết quả công suất sản xuất ghi nhận được trong bảng sau. Hỏi số liệu trên có đủ dẫn chứng để kết luận dây chuyền sản xuất bột mì mới làm gia tăng công suất bột mì trung bình trong sản xuất của công ty hay không?
Ví dụ: Để xem xét khả năng tạo dai của một loại phụ gia, qua thực hiện người ta nhận thấy phụ gia này làm tăng khả năng tạo dai sản phẩm. Để kiểm chứng, một nhà nghiên cứu lấy 20 mẫu trong quá trình sản xuất có sử dụng phụ gia tạo dai để đo cấu trúc về độ dai (g/cm). Kết quả được ghi nhận như sau Biết độ dai sản phẩm khi không sử dụng phụ gia là 4.0 (g/cm) và α = 0.05 Hãy kiểm định xem có phải dùng phụ gia có thể cải thiện được độ dai sản phẩm? - Cho bảng số liệu của thí nghiệm sau đây, hãy phân tích phương sai và kiểm định về trung bình của mẫu
- Dạng mô hình tổng quá như sau:
Với: - X1 = nhân tố thứ nhất; X3 = nhân tố thứ ba
- X2 = nhân tố thứ hai; X4 = nhân tố thứ tư
- Pi: xác suất chấp nhận của nghiệm thức
- β: Các hằng số (giá trị này tìm được sau khi sau khi phân tích hồi qui không tuyến tính từ số liệu thí nghiệm)
Mô hình hồi quy Logistic sử dụng 2 biến nhị phân là 0 và 1 để phân tích và tìm ra xác suất chấp nhận của nghiệm thức từ mô hình |
