Là nhà toán học, nhà vật lý học, nhà thiên văn học và nhà lý luận người Thụy Sĩ. Ông (cùng với Archimedes và Newton) được xem là một trong những nhà toán học lừng lẫy nhất trong lịch sử. .jpg) Leonhard Euler sinh ngày 15 tháng 4 năm 1707 tại Basel, Basel-Stadt, Thụy Sĩ. Ông là con của mục sư thần học Calvin. Ông có hai chị em gái và một em trai. Ngay sau khi Leonhard chào đời, cha ông chuyển từ Basel đến thị trấn Riehen, đây là nơi Euler đã dành hầu hết thời thơ ấu của mình. Năm 1720, lúc 13 tuổi, ông theo học tại Đại học Basel, và năm 1723, ông nhận bằng Thạc sĩ Triết học với luận văn so sánh các triết luận của Descartes và Newton. Trong thời gian đó, ông cũng đã được học các bài giảng từ nhà toán học Johann Bernoulli vào những buổi chiều thứ bảy, người đã nhanh chóng khám phá ra tài năng toán học lạ thường ở cậu học sinh mới của mình. Vào thời điểm đó, các nghiên cứu chính của Euler bao gồm thần học, tiếng Hy Lạp và Hebrew tuân theo sự thúc giục của cha ông để Euler trở thành mục sư, nhưng Bernoulli đã thuyết phục cha của Leonhard rằng cậu bé đã được định để trở thành một nhà toán học vĩ đại. Năm 1726, Euler hoàn thành luận văn về sự truyền âm thanh với tiêu đề “De Sono”. Năm 1727, Leonhard lần đầu tiên tham gia “Cuộc thi giải toán” của Viện Hàn lâm Paris và đã đứng thứ hai. Euler sau đó đã giành chiến thắng cuộc thi hàng năm này đến 12 lần. Cũng trong 1727, Euler được nữ hoàng Nga mời đến Sankt-Peterburg. Ông cũng chính là cha đẻ của lý thuyết đồ thị, thông qua Định lý Euler nổi tiếng (1736) về việc giải bài toán 7 cây cầu ở Königsberg. Euler đã làm việc trong hầu hết các lĩnh vực của toán học như: hình học, giải tích, đại số, lý thuyết số, lý thuyết đồ thị, logic, vật lý và thiên văn học, âm nhạc và cuối cùng là triết học. Ông là một nhân vật tiêu biểu trong lịch sử toán học, được nhiều người coi là nhà toán học có năng suất nhất mọi thời đại. Sau khi ông qua đời, các công trình của ông được tập hợp lại trong quyển “Leonhard Euler Opera Omnia” gồm 85 quyển cỡ lớn với hơn 40.000 trang (ước tính một người phải làm việc khoảng 40 năm mới có thể ghi lại lượng công trình này). Tên gọi Euler được gắn cùng rất nhiều chủ đề toán học. Euler là nhà toán học duy nhất có hai số mang theo tên của ông: Số e trong vi tích phân và hằng số Euler–Mascheroni γ (gamma) đôi khi được gọi là hằng số Euler. .jpg) Euler có vấn đề về thị giác và nó ngày càng tệ hơn trong sự nghiệp toán học của ông. Năm 1738, ba năm sau khi gần khỏi sốt, mắt phải của ông trở nên gần như bị mù. Thị lực của Euler ngày càng tệ hơn trong suốt thời gian ông ở Đức. Mắt trái Euler sau đó còn xuất hiện cườm khô ở thủy tinh thể mà được phát hiện vào năm 1766. Chỉ vài tuần sau khi phát hiện ra nó, ông đã gần như bị mù hoàn toàn. Tuy nhiên, tình trạng đó dường như ít ảnh hưởng đến khả năng làm việc của ông, vì ông có thiên bẩm về kỹ năng tính nhẩm và trí nhớ siêu phàm – bù lại cho thị lực kém. Khi cả hai mắt đều không nhìn được, Euler nói: “Bây giờ tôi sẽ ít xao nhãng hơn”. Chẳng hạn, Euler có thể đọc thuộc lòng sử thi Aeneid của Publius Vergilius từ đầu đến cuối mà không vấp, và ông cũng có thể chỉ ra dòng nào là đầu tiên và là cuối cùng của mỗi trang trong bản in. Với sự trợ giúp của các phụ tá ghi chép, năng suất của Euler trên nhiều lĩnh vực nghiên cứu lại thực sự tăng lên. Trong năm 1775, trung bình, ông viết một trang toán học mỗi tuần. Như vậy, ông bị mù hoàn toàn trong 17 năm cuối cuộc đời, nhưng khoảng thời gian đó là lúc ông cho ra hơn nửa số bài ông viết. Ông đã dành phần lớn cuộc đời của mình ở Saint Petersburg, Nga và Berlin, khi ấy là thủ đô của nước Phổ. Một nhận xét của nhà toán học Pierre-Simon Laplace đã thể hiện ảnh hưởng của Euler đối với toán học: “Hãy đọc Euler, đọc Euler đi, ông ấy là bậc thầy của tất cả chúng ta”. Tên của ông đã được đặt cho một miệng núi lửa trên Mặt Trăng và cho tiểu hành tinh 2002 Euler. Hình ảnh Euler đã được thiết kế trên đồng 10 Franc Thụy Sĩ cũng như ở nhiều con tem Thụy Sĩ, Đức và Nga. Isaac Newton (1642 – 1727) Isaac Newton không chỉ là nhà toán học mà còn là nhà vật lý, nhà triết học, nhà thiên văn học... lỗi lạc của nhân loại. Trong lĩnh vực toán học, ông cùng với Gottfried Leibniz đã nghiên cứu và phát triển phép tính vi phân và tích phân. Ông cũng đưa ra nhị thức Newton tổng quát. Phép tính vi - tích phân được sáng tạo nhằm giải quyết 4 vấn đề khoa học của thế kỷ XVII: Vấn đề 1: Giải quyết bài toán vật lý; vật thể chuyển động theo một công thức là một hàm số theo thời gian. Vấn đề 2: Tìm tiếp tuyến của một đường cong. Bài toán này thuộc về hình học, nhưng nó có những ứng dụng quan trọng trong khoa học. Vấn đề 3: Vấn đề tìm giá trị cực đại và cực tiểu của một hàm số Vấn đề 4: Tìm chiều dài của đường cong, chẳng hạn như khoảng cách đi được của một hành tinh trong một thời gian nào đó; diện tích của hình giới hạn bởi các đường cong; thể tích của những khối giới hạn bởi các mặt… Isaac Newton sinh ra trong một gia đình nông dân nghèo ở Lincolnshire, Vương Quốc Anh. Nhờ đam mê khoa học với những con số, ông đã cho ra đời những học thuyết, nghiên cứu khoa học có giá trị cho toàn nhân loại cho đến hiện tại và tương lai như: định luật Newton, luật vạn vật hấp dẫn.  Newton thường được biết đến với lý thuyết về trọng lực, đem đến cái nhìn hoàn toàn mới về vũ trụ. Không những thế, ông còn có nhiều đóng góp cho cơ học, quang học và toán học. Trái ngược với những công trình khoa học vĩ đại, cuộc đời ông còn có nhiều mảng tối. Những nghiên cứu đầu tiên của Isaac Newton là về ánh sáng, ông sáng chế ra chiếc kính viễn vọng mới có tầm nhìn xa và kích thước nhỏ gọn hơn nhiều lần những chiếc kính đương thời. Tuy nhiên, với sự cao ngạo và coi thường ý kiến của các nhà khoa học, ông xa lánh Hội khoa học Hoàng gia Anh. Không bằng lòng với những nghiên cứu khoa học thuần túy, Isaac Newton tìm hiểu thần học và thuật giả kim. Đắm chìm trong những nghiên cứu hóa học cổ đại, ông thực hành thuật giả kim từ những văn tự Hy lạp cổ đại. Ông cũng đã khéo léo che đậy niềm tin tôn giáo có phần kỳ lạ của mình, điều mà có thể khiến ông bị bắt bởi tòa án dị giáo. Trong một ghi chép về thần học, Newton cho rằng tận thế sẽ đến vào năm 2060. Tất cả những ghi chép này chỉ được công khai vào những năm 1960 vì hậu duệ của ông lo sợ tính dị giáo. Tất cả những điều thị phi về Newton dường như bị lãng quên khi ông công bố nghiên cứu về trọng lực với câu chuyện quả táo rơi vào đầu. Blaise Pascal (1623 – 1662) Blaise Pascal là nhà toán học, nhà vật lý, triết gia đầy tài năng của nước Pháp và thế giới. Ông chính là tác giả của chiếc máy tính cơ học đầu tiên, đồng thời là người đưa ra nhiều học thuyết khoa học nổi tiếng, trong đó có định luật Pascal và lý thuyết xác suất. Năm 1653, ông viết Traité du triangle arithmétique (Chuyên luận về Tam giác Số học) miêu tả một biểu mẫu gọi là Tam giác Pascal. Tuy qua đời ở tuổi 39 vì thể chất yếu nhưng ông đã để lại nhiều di sản và đóng góp cho nền Toán học thế giới. Ứng dụng ngôn ngữ lập trình Pascal trong thực tế cuộc sống: Lập trình ứng dụng, phần mềm,... Lập trình di chuyển cho Robot. Ứng dụng tam giác Pascal: Tiền đề để ra đời 7 hằng đẳng thức đáng nhớ, dùng để chứng minh nhị thức Newton, ứng dụng trong thuật toán trong lĩnh vực tin học. Blaise Pascal. Pascal sinh ra tại Auvergne (Pháp), trong một gia đình trí thức. Năm ông lên 8 tuổi, gia đình chuyển đến sống ở thủ đô Paris. Mẹ mất sớm, người cha, ông Etienne Pascal, trở thành chỗ dựa tinh thần lớn nhất đồng thời cũng là người thầy đầu tiên của cậu bé Pascal. Ông dạy cậu học tiếng Latin, Hy Lạp cũng như dạy cậu cách quan sát và suy luận. Do cha là một người say mê toán học nên Pascal thường xuyên được tiếp xúc với giới trí thức cao cấp của Paris lúc bấy giờ. Cũng như cha, ngay từ nhỏ, cậu bé Pascal sớm nảy sinh tình yêu đối với toán học. Fibonacci (1170 – 1250) Fibonacci là một nhà toán học tài ba người Ý. Tuy ông không phải là người phát minh nhưng đã có công lan truyền hệ ký số Hindu – Ả Rập phổ biến khắp châu Âu. Dãy số hiện đại mang tên ông, số Fibonacci vẫn được sử dụng phổ biến cho đến ngày nay. Ứng dụng hệ số Hindu – Ả Rập: Áp dụng nó vào tính toán sổ sách, chuyển đổi khối lượng, chiều dài, tính toán tiền lời, đổi tiền và những ứng dụng khác. Ứng dụng dãy số Fibonacci trong tự nhiên và kỹ thuật: Một sự trùng hợp ngẫu nhiên khi dãy số Fibonacci trùng với số cánh hoa của hầu hết các loại hoa. Trong các số: 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 hoặc 89. Hoa loa kèn có 3 cánh, hoa mao lương vàng có 5 cánh, hoa phi yến thường có 8 cánh, hoa cúc vạn thọ có 13 cánh, hoa cúc tây có 21 cánh, hoa cúc thường có 34, hoặc 55 hoặc 89 cánh. Dãy số Fibonacci được xem là tỉ lệ vàng cho chuẩn mực của cái đẹp trong nghệ thuật và kiến trúc và tài chính. Fibonacci. Fibonacci, hay đúng hơn là Leonardo da Pisa, sinh ra ở Pisa vào năm 1175 sau công nguyên. Ông là con trai của một thương gia Pisan và cũng là một viên chức hải quan ở Bắc Phi. Ông đi khắp nơi ở Barbary (Algeria) và được cử đi trong các chuyến công tác đến Ai Cập, Syria, Hy Lạp, Sicily và Provence.Vào năm 1200 ông trở về Pisa và sử dụng kiến thức mà mình học được trong các chuyến đi để viết Liber abaci trong đó ông đã giới thiệu với cộng đồng nói tiếng La-tinh về hệ thập phân. Chương 1 của tập 1 bắt đầu như thế này: Đây là chín con số của người Ấn Độ: 9 8 7 6 5 4 3 2 1. Với chín con số này, và với ký hiệu 0 - cái mà trong Arabic được gọi là zephirum [1], thì bất kỳ số nào cũng có thể được viết ra và cũng sẽ chứng minh được. Thales (624 – 546 TCN) Thales de Milet là một triết gia, một nhà toán học người Hy Lạp sống trước Socrates, người đứng đầu trong bảy nhà hiền triết của Hy Lạp. Ông cũng được xem là một nhà triết gia đầu tiên trong nền triết học Hy Lạp cổ đại, là "cha đẻ của khoa học". Thales là nhà toán học và là một trong bảy nhà triết học nổi tiếng của đất nước Hy Lạp. Ông đã có công rất lớn trong lĩnh vực toán học khi đã phát minh ra một định lý toán học và được đặt tên của chính mình, đó là định luật Thales. Ông sinh ra ở thành phố Miletos, một thành phố cổ trên bờ biển gần cửa sông Maeander của Thổ Nhĩ Kỳ. Với sự thông minh hơn người và tính ham học hỏi, ông đã đi nhiều nơi để học tập và tìm kiếm tri thức khoa học cho mình. Ông từng đến đảo Crete, Phoenici, Ai Cập... Ông đã học thiên văn học ở Babilon. Năm 585 TCN, Thales trở về thành phố Miletos và ông đã dự báo chính xác ngày 28/5 năm đó sẽ có nhật thực ở thành phố này. Trước đó, các nhà thiên văn đã biết rằng cứ sau khoảng 18 - 19 năm thì sẽ xảy ra hiện tượng nguyệt thực nhưng rất khó dự đoán được nhật thực vì tại một điểm cụ thể trên Trái đất rất ít khi nhìn thấy nhật thực. Dựa vào tính toán của mình, nhưng vì là lần đầu tiên nên Thales chỉ ước đoán như vậy. Về toán học, ông đã đóng góp 6 định lý về hình học, trong đó có tính chất về góc, tam giác cân, đường tròn và tỷ lệ đoạn thẳng. Đây được coi là những định lý cơ bản của hình học, làm cơ sở cho các nhà toán học sau ông tiếp tục phát triển bộ môn hình học. Bằng công thức đồng dạng, ông đã đo được chiều cao của các kim tự tháp Ai Cập căn cứ vào bóng của chúng trên mặt đất. Thales được coi là người đầu tiên đặt vấn đề nghiên cứu về sự sống ngoài Trái đất, một sự khởi nguồn lâu dài mà cho đến ngày nay, loài người vẫn đang ra sức tìm hiểu nhưng vẫn chưa có kết quả. Tên ông được đặt cho một miệng núi lửa trên Mặt trăng. Pythagoras (580 đến 572 – 500 đến 490 TCN) Đất nước Hy Lạp là cái nôi hội tụ những con người tài ba nhất thế giới và cái tên Pythagoras cũng không ngoại lệ. Pythagoras là một nhà triết học người Hy Lạp và là người sáng lập ra phong trào tín ngưỡng có tên học thuyết Pythagoras. Ông thường được biết đến như một nhà khoa học và toán học vĩ đại. Trong tiếng Việt, tên của ông thường được phiên âm từ tiếng Pháp thành Pi-ta-go. Pythagoras, nhà toán học, triết học, khoa học người Hy Lạp nổi danh trong thời cổ đại. Tên ông và những định lý toán học cơ bản luôn có trong sách giáo khoa. Với định lý nổi tiếng mang tên ông "Trong tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bao giờ cũng bằng tổng bình phương hai cạnh còn lại" được coi là tiền đề cơ bản trong hình học và giúp ông nổi danh khắp thế giới. Ứng định lý Pythagoras để giải các bài toán hình học: tìm các cạnh của tam giác vuông, tính khoảng cách giữa hai điểm trong mặt phẳng X-Y. |
