Chọn D.Xét phương trìnhfsinx=3sinx+m1.Đặt t=sinx ta có phương trình ft=3t+m2, phương trình (1) có nghiệm x∈0;π khi và chỉ khi phương trình (2) có nghiệmt∈0;1.Số nghiệm của (2) bằng số giao điểm của đồ thị hàm số y=ft,t∈0;1 và đường thẳng y=3t+mĐường thẳng y=3t+m đi qua điểm A(0;1) nên có phương trình y=3t+1Đường thẳng y=3t+m đi qua điểm B(1;-1) nên có phương trình y=3t-4Từ đó ta có giá trị thỏa mãn bài toán là m∈−4;1. Các giá trị nguyên của là tập m,S=−4;−3;−2;−1;0 vậy tổng các phần tử bằng -10Chọn B.Đặt u=f2x+1≥1 ta có phương trình đã cho được viết lạim3+4m8u=u2+1⇔m3+4m=2u3+u.2u*.Xét hàm gt=t3+4tcó g't=3t2+4>0,∀t∈ℝnên hàm số gt=t3+4ttăng trên ℝ suy ra phương trình (*) cho ta m=2u haym=2f2x+1⇔fx=±m24−1,m≥2.**Từ yêu cầu bài toán ta cần có (**) có 4 nghiệm phân biệt thuộc đoạn [-2;6]Ta thấy phương trình fx=−d,d>0 nếu có nghiệm thuộc đoạn [-2;6] thì chỉ có một nghiệm do đó (**) có đúng 4 nghiệm phân biệt thuộc đoạn [-2;6] khi và chỉ khi fx=m24−1,m≥2 có đúng 3 nghiệm phân biệt thuộc đoạn [-2;6] hay ta cần có m24−1>0m≥2m24−1≤2⇔m>2m2≤20⇔2<m≤25,xét m∈ℤ nên chọn m=3;m=4Vậy có 2 giá trị nguyên dương của m để phương trình m3+4m8f2x+1=f2x+2 có 4 nghiệm phân biệt thuộc đoạn [-2;6]Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tha?Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(f\left( {\sqrt {2f\left( {\cos x} \right)} } \right) = m\) có nghiệm \(x \in \left[ {\dfrac{\pi }{2};\pi } \right)?\)  A. \(5\). Show
B. \(3\). C. \(2\). D. \(4\). Cho hàm số (y = f( x ) ) liên tục trên ( mathbb(R) ) và có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình (f( (1 - f( x )) ) = 2 ) là:Câu 83587 Vận dụng Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình \(f\left( {1 - f\left( x \right)} \right) = 2\) là: Đáp án đúng: d Phương pháp giải - Đặt \(t = 1 - f\left( x \right)\), đưa phương trình về dạng phương trình ẩn \(t\). - Tìm số nghiệm của phương trình thông qua số giao điểm của đồ thị hàm số. - Từ nghiệm \(t\) tìm được thay lại phương trình \(f\left( x \right) = 1 - t\) để tìm số nghiệm \(x\), tiếp tục áp dụng phương pháp tương giao. Phương pháp giải các bài toán tương giao đồ thị --- Xem chi tiết Cho hàm số y = f( x ) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên củaCâu hỏi và phương pháp giảiNhận biếtCho hàm số (y = fleft( x right)) liên tục trên (mathbb{R}) và có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình (fleft( {{x^2} - 2x} right) = m) có đúng 4 nghiệm thực phân biệt thuộc đoạn (left[ { - dfrac{3}{2};dfrac{7}{2}} right])? A. 3 B. 1 C. 4 D. 2 Đáp án đúng: BLời giải của Luyện Tập 247Giải chi tiết: Xét hàm số (y = {x^2} - 2x) trên (left[ { - dfrac{3}{2};dfrac{7}{2}} right]), ta có: (y' = 2x - 2 = 0 Leftrightarrow x = 1) Bảng biến thiên: Phương trình (fleft( {{x^2} - 2x} right) = m) có đúng 4 nghiệm thực phân biệt thuộc đoạn (left[ { - dfrac{3}{2};dfrac{7}{2}} right]) khi và chỉ khi đường thẳng (y = m) cắt đồ thị hàm số (y = fleft( x right)) tại 2 điểm phân biệt thuộc (left( { - 1;dfrac{{21}}{4}} right]) ( Leftrightarrow left[ begin{array}{l}m = 5\m = fleft( 4 right) in left( {4;5} right)end{array} right.) . Mà (m in mathbb{Z} Rightarrow m = 5): có 1 giá trị củamthỏa mãn. Chọn: B ( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng. Các câu hỏi liên quan
|
