Có bao nhiêu cách sắp xếp khác nhau cho 5 người ngồi vào một bàn dài

Giải quyết bài toán đối: Sắp xếp 5 học sinh An, Bình, Chi, Dũng, Lệ vào một chiếc ghế dài có 5 chỗ ngồi sao cho bạn An và bạn Dũng ngồi cạnh nhau.

Áp dụng nguyên tắc buộc: Buộc An và Dũng và coi 2 bạn đó là 1 bạn.

Sắp xếp năm bạn học sinh An, Sĩ, Toàn, Thư, Pháp vào một chiếc ghế dài có 5 chỗ ngồi. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho bạn An và bạn Pháp luôn ngồi ở hai đầu ghế?

A. 12

B. 10

C. 8

D. 24

LỜI GIẢI

Đánh số vị trí ghế 1, 2, 3, 4 và 5. Vì bạn An và bạn Pháp luôn ngồi ở hai đầu ghế, nên ta có phương án :

Xuất bản: 20/08/2020 - Cập nhật: 20/08/2020 - Tác giả: Nguyễn Hưng

Câu hỏi Đáp án và lời giải

Câu Hỏi:

Có bao nhiêu cách xếp khác nhau cho 5 người ngồi vào một bàn dài?

A.120

B.5

C.20

D.25

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm bài Hoán vị Chỉnh hợp Tổ hợp

Đáp án và lời giải

đáp án đúng: A

Nguyễn Hưng (Tổng hợp)

Báo đáp án sai Facebook twitter

a) Sắp xếp 5 học sinh vào 5 ghế là hoán vị của 5 học sinh. Do đó số cách xếp 5 bạn học sinh vào 5 chiếc ghế là: P5 = 5! = 5.4.3.2.1 = 120 (cách).

Vậy có tất cả 120 cách xếp một nhóm 5 học sinh ngồi vào một dãy 5 chiếc ghế.

b) Nếu bạn Nga ngồi một ghế ngoài cùng bên trái thì còn lại cần xếp 4 bạn học sinh còn lại vào 4 chiếc ghế còn lại là hoán vị của 4 học sinh. Do đó số cách xếp 4 bạn học sinh vào 4 chiếc ghế là: P4 = 4! = 4.3.2.1 = 24 (cách).

Vậy có tất cả 24 cách xếp một nhóm 5 học sinh ngồi vào một dãy 5 chiếc ghế trong đói Nga ngồi chiếc ghế ngoài cùng bên trái.

• Câu hỏi:

  Có bao nhiêu cách xếp khác nhau cho 5 người ngồi vào một bàn dài?

  • A. 20
  • B. 25
  • C. 120
  • D. 5

  Lời giải tham khảo:

  Đáp án đúng: C

  Lưu ý: Đây là câu hỏi tự luận.

  ANYMIND360

Mã câu hỏi: 47438

Loại bài: Bài tập

Chủ đề :

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

• Đề kiểm tra 1 tiết Chương 2 Đại số 11 Trường THPT Thoại Ngọc Hầu năm học 2017 - 2018

  25 câu hỏi | 45 phút

  Bắt đầu thi

CÂU HỎI KHÁC

• Gieo một con súc sắc hai lần. Xác suất để ít nhất một lần xuất hiện mặt sáu chấm là?
• Các thành phố A, B, C, D được nối với nhau bởi các con đường như hình vẽ.
• Tìm hệ số của x12  trong khai triển \({\left( {2x - {x^2}} \right)^{10}}.\)
• Có bao nhiêu cách xếp khác nhau cho 5 người ngồi vào một bàn dài?
• Từ các chữ số  có thể lập được bao nhiêu chữ số tự nhiên có  chữ số khác nhau ?
• Nhãn mỗi chiếc ghế trong hội trường gồm hai phần: phần đầu là một chữ cái (trong bảng  chữ cái tiếng Việt), p
• Có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh để tham gia vệ sinh công cộng toàn trường?
• Tính tổng S của tất cả các giá trị  của x  thỏa mãn \({P_2}.{x^2}-{P_3}.x = 8.\)
• Trong một trường THPT, khối  có  học sinh nam và  học sinh nữ.
• Tính tổng S tất cả các hệ số trong khai triển \({\left( {3x - 4} \right)^{17}}.\)
• Có bao nhiêu cách sắp xếp 4 người vào 4 ghế ngồi được bố trí quanh một bàn tròn?
• Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu chữ số tự nhiên bé hơn 100 ?
• Có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho bạn An và bạn Dũng không ngồi cạnh nhau?
• Một tổ gồm  học sinh. Cần chia tổ đó thành ba nhóm có  học sinh,  học sinh và  học sinh.
• Có bao nhiêu số tự nhiên n thỏa mãn \(2C_{n + 1}^2 + 3A_n^2 - 20 < 0\)?
• Cho đa giác đều n đỉnh, \(n \in N\) và \(n \ge 3.\) Tìm n biết rằng đa giác đã cho có 135 đường chéo.
• Trong mặt phẳng tọa độ Oxy.
• Một chiếc hộp đựng 7 viên bi màu xanh, 6 viên bi màu đen, 5 viên bi màu đỏ, 4 viên bi màu trắng.
• Số 253125000 có bao nhiêu ước số tự nhiên?
• Cho tập hợp \(A = \left\{ {0;{\rm{ }}1;{\rm{ }}2;{\rm{ }}3;{\rm{ }}4;{\rm{ }}5} \right\}\).
• Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số chẵn gồm 4 chữ số khác nhau?
• Đội tuyển học sinh giỏi của một trường THPT có 8 học sinh nam và 4 học sinh nữ.
• Tìm hệ số của \({x^6}\) trong khai triển \({\left( {\frac{1}{x} + {x^3}} \right)^{3n + 1}}\) với \(x \ne 0\), biết n là số n
• Xếp 6 học sinh nam và 4 học sinh nữ vào một bàn tròn 10 ghế.
• Tìm số nguyên dương n thỏa mãn \(C_{2n + 1}^1 + C_{2n + 1}^2 + ... + C_{2n + 1}^n = {2^{20}} - 1\).

ADSENSE

ADMICRO

Bộ đề thi nổi bật

Có bao nhiêu cách xếp 5 người vào một bàn dài có 5 ghế mỗi người một ký?

Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 người ngồi vào một chiếc bàn tròn?

Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 học sinh thành một bàn dài?

Có bao nhiêu cách xếp 5 bạn sinh viên vào một dãy ghế ngang có 5 chỗ ngồi?