Gọi số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau là \(\overline {abcd} \,\,\left( {a;b;c;d \in \left\{ {0;1;2;3;4;5} \right\},\,\,a \ne b \ne c \ne d} \right)\). Show
Vì \(\overline {abcd} \,\, \vdots \,\,15\) nên \(\left\{ \begin{array}{l}\overline {abcd} \,\, \vdots \,\,5 \Rightarrow d \in \left\{ {0;5} \right\}\\\overline {abcd} \,\, \vdots \,\,3\end{array} \right.\). + TH1: \(d = 0\), số cần tìm có dạng \(\overline {abc0} \) \( \Rightarrow a + b + c\,\, \vdots \,\,3\). Các bộ ba chữ số chia hết cho 3 là \(\left\{ {1;2;3} \right\};\,\,\left\{ {1;3;5} \right\};\,\,\left\{ {2;3;4} \right\};\,\,\left\{ {3;4;5} \right\}\). \( \Rightarrow \) có \(4.3! = 24\) cách chọn \(a,\,\,b,\,\,c\). \( \Rightarrow \) Có 24 số thỏa mãn. TH2: \(d = 5\), số cần tìm có dạng \(\overline {abc5} \) \( \Rightarrow a + b + c + 5\,\, \vdots \,\,3\) \( \Rightarrow a + b + c\) chia 3 dư 1. Các bộ ba chữ số chia 3 dư 1 là \(\left\{ {0;1;3} \right\};\,\,\left\{ {1;2;4} \right\};\,\,\left\{ {0;3;4} \right\}\). Đáp án B Số cần lập có dạng abcd¯ trong đó a; b; c; d∈0;1;2;3;4;5;6 trong đó d=0;5 TH1: d=0 khi đó a,b,c có A63 cách chọn và sắp xếp. TH2: d = 0 khi đó a,b,c có 5.5.4 (a#0) cách chọn và sắp xếp Theo quy tắc cộng có A63+5.5.4=220 số thỏa mãn yêu cầu bài toán Đáp án A Gọi số cần lập là abcd¯ với a;b;c;d∈0;1;2...9 TH1: Với d = 0 suy ra a,b,c có A93 cách chọn và sắp xếp TH2: Với d∈2;4;6;8 ⇒a có 8 cách chọn b,c có A82 cách chọn và sắp xếp Theo quy tắc nhân có 4.8. A82 = 32A82 số Áp dụng QTC cho cả 2 TH ta có 32 A82+A93= 2296 số
Câu hỏi: Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau? Lời giải Gọi số cần tìm có dạng: $x=\overline{abcd}$ Đáp án B. Click để xem thêm...  Written by The CollectorsModerator Moderator
" 4 cs khác nhau " là 1 cách nói không chuẩn, không chính xác, không nên sử dụng trong toán học, đặc biệt là trong Tổ hợp và Xác suất thống kê.Cách nói chuẩn là " 4 cs khác nhau từng đôi một " hoặc " 4 cs đôi một khác nhau " bởi Lý Ngọc Phúc Like (1) Báo cáo sai phạm mk nghĩ câu trả lời của bn aa aaa đúng rồi đấy
bởi Phạm Ngọc Thích Like (1) Báo cáo sai phạm chữ số hàng nghìn ta có thể chọn 1 trong 9 chữ số (trừ số 0 ra còn 9) bởi Lê Thanh Ngọc Like (2) Báo cáo sai phạm bởi Nijino Yume Like (1) Báo cáo sai phạm Cách tích điểm HP Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời. ZUNIA9 Các câu hỏi mới
|
