Phương án 1: Xét các số được lập có 3 chữ số lẻ, 3 chữ số chẵn trong đó không có số 0. Show + Bước 1: Chọn 3 số lẻ, có cách. + Bước 2: Chọn 3 số chẵn, có cách. + Bước 3: Xếp thứ tự 6 chữ số vừa lấy theo hàng ngang, có 6! = 720 cách. Theo quy tắc nhân thì số các số trong phương án này là: 10.4.720 = 28800 số. Phương án 2: Xét các số được lập có 3 chữ số lẻ, 3 chữ số chẵn trong đó có số 0. Tương tự như trên, số các số tự nhiên trong phương án này là: số. Vậy số các số tự nhiên thỏa mãn yêu cầu là: 28800 + 36000 = 64800 số. Chọn B. a) Gọi số tự nhiên cần lập có dạng: \(\overline {abc} \), với a, b, c thuộc tập hợp số A = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}, (a ≠ 0, a ≠ b ≠ c). Để lập số này, ta thực hiện ba công đoạn liên tiếp: + Chọn số a có 9 cách, do a ≠ 0. + Chọn b có 9 cách từ tập A\{a}. + Chọn c có 8 cách từ tập A\{a; b}. Vậy số các số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau là: 9 . 9 . 8 = 648 (số). b) Gọi số tự nhiên cần lập có dạng: \(\overline {abc} \), với a, b, c thuộc tập hợp số A = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}, (a ≠ 0, a ≠ b ≠ c). Để \(\overline {abc} \) là số lẻ thì c thuộc tập hợp {1; 3; 5; 7; 9}, + Chọn c có 5 cách từ tập {1; 3; 5; 7; 9}. + Chọn a có 8 cách từ tập A\{c; 0}. + Chọn b có 8 cách từ tập A\{c; a}. Vậy số các số tự nhiên là số lẻ có 3 chữ số khác nhau là: 5 . 8 . 8 = 320 (số). c) Gọi số tự nhiên cần lập có dạng: \(\overline {abc} \), với a, b, c thuộc tập hợp số A = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}, (a ≠ 0). Để \(\overline {abc} \)chia hết cho 5 thì c thuộc tập hợp {0; 5}. + Chọn c có 2 cách từ tập {0; 5}. + Chọn a có 9 cách từ tập A\{0}. + Chọn b có 10 cách từ tập A. Vậy số các số tự nhiên có 3 chữ số mà chia hết cho 5 là: 2 . 9 . 10 = 180 (số). d) Gọi số tự nhiên cần lập có dạng: \(\overline {abc} \), với a, b, c thuộc tập hợp số A = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}, (a ≠ 0, a ≠ b ≠ c). Để \(\overline {abc} \) chia hết cho 5 thì c thuộc tập hợp {0; 5}. + Trường hợp 1: Nếu c = 0 thì: chọn a có 9 cách, chọn b có 8 cách. Do đó, số các số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau mà tận cùng là 0 là: 9 . 8 = 72 (số). + Trường hợp 2: Nếu c = 5 thì: chọn a có 8 cách (do a ≠ 0 và a ≠ c), chọn b có 8 cách (do a ≠ b ≠ c). Do đó, số các số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau mà tận cùng là 5 là: 8 . 8 = 64 (số). Vì hai trường hợp rời nhau nên ta áp dụng quy tắc cộng, vậy số các số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau mà chia hết cho 5 là: 72 + 64 = 136 (số). Ở Đại số môn Toán 6 chuyên đề số tự nhiên hẳn đã làm cho nhiều học sinh đau đầu vì số lượng bài đa dạng và đang bâng khuâng về cách làm những bài toán này. Phần lớn thuộc dạng số chẵn hay số lẻ thường gặp nhất là câu hỏi Hãy cho biết có tất cả bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau mà các chữ số đều chẵn. Vậy cách làm bài tập này như thế nào? Bài viết dưới đây sẽ là câu trả lời chính xác nhất để bạn giải quyết vấn đề hiện tại. Table of Contents Khái niệm cơ bản về số tự nhiên chẵn và lẻThế nào là số tự nhiên chẵn?Số chẵn là những số tự nhiên có chữ số tận cùng là các con số 0; 2; 4; 6; 8. Các số này đều chia hết cho chính nó và chia hết cho chữ số 2. Nếu hai số chẵn đứng liên tiếp nhau thì chúng hơn kém nhau 2 đơn vị. Ví dụ: 254 : 2 = 127 Thế nào là số tự nhiên lẻ?Những số tự nhiên có chữ số tận cùng là các con số bao gồm 1; 3; 5; 7; 9 được gọi là các số tự nhiên lẻ. Cũng giống như số tự nhiên chẵn các số lẻ này đồng thời chia hết cho chính nó và chỉ chia hết cho những con số cố định nào đó. Nếu hai số lẻ đứng liên tiếp nhau chúng sẽ hơn kém nhau 2 đơn vị số. Chẳng hạn ta có: 25 thì chia hết cho chính nó và chữ số 5 1; 3; 7 thì chỉ chia hết cho chính nó Áp dụng những kiến thức trên ta sẽ tiến hành giải bài toán Hãy cho biết có tất cả bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau mà các chữ số đều chẵn ở dưới đây. Hãy cho biết có tất cả bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau mà các chữ số đều chẵnBước thứ nhấtChúng ta đi vào phân tích và liệt kê ra những số tự nhiên chẵn thì ta được các số: 0; 2; 4; 6; 8 để dễ thực hiện các bước chọn tiếp theo. Bước thứ haiTa sẽ có 4 cách chọn ở chữ số hàng trăm đó là các số 2; 4; 6; 8 và loại chữ số 0 ra bởi vì không thể đọc được dãy số nếu chọn chữ số 0 phía trước hàng trăm. Chẳng hạn như 024 thì khi đọc rất ư là vô lý. Tiếp đó, ta chọn các chữ số ở hàng chục thì chúng ta sẽ có 4 cách chọn chữ số, đồng thời loại chữ số ở hàng nghìn vì đề bài yêu cầu 3 chữ số hoàn toàn khác nhau. Đối với hàng đơn vị chúng ta có 3 cách chọn, song song đó loại hai chữ số khi nó ở hàng trăm và hàng chục. Bước thứ baTừ các cách chọn trên và dựa theo quy tắc nhân số tự nhiên ta được công thức tổng quát sau: 4 cách x 4 cách x 3 cách = 48 chữ số Kết luận Qua việc phân tích từng cách chọn ta thấy rằng sẽ có 48 số có 3 chữ số khác nhau mà các chữ số đều chẵn thỏa mãn yêu cầu của đề bài. Trên đây là cách giải ngắn gọn, dễ hiểu giúp bạn trả lời cho câu hỏi Hãy cho biết có tất cả bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau mà các chữ số đều chẵn. Chắc chắn rằng đây sẽ là lời giải thỏa mãn tất yếu với những yêu cầu trên. Hy vọng bài viết này có thể trau dồi thêm kỹ năng giải các dạng đề bài này cũng như cách làm hợp lí và nhanh gọn nhất cho bạn. |
