a) Việc lập số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau từ 6 chữ số đã cho là chỉnh hợp chập 4 của 6. Do đó số số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau là: \(A_6^4 = 360\) (số). Vậy có tất cả 360 số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau được lập từ các chữ số đã cho. b) Gọi số cần tìm có dạng \(\overline {abcd} \), trong đó a, b, c, d là các chữ số khác nhau từng đôi một lấy từ các chữ số đã cho, a ≠ 0. Vì bốn chữ số được lấy từ các 6 chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5. Do trong dãy số này có chứa số 0 nên việc lập số có bốn chữ số cần tìm được chia thành 4 giai đoạn: Một trường cấp 3 có 8 giáo viên toán gồm 3 nữ và 5 nam, giáo viên vật lý thì có 4 giáo viên nam. Có bao nhiêu cách chọn ra một đoàn thanh tra có 3 người trong đó có đủ hai môn toán lý vả có đủ giáo viên nam và giáo viên nữ? Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số khác nhau mà các chữ số được lấy từ tập hợp \(X = \left\{ {1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,5} \right\}.\)
Phương pháp giải: Gọi số cần lập có dạng \(\overline {ab} \) với \(a,\,\,\,b\) được chọn từ tập \(X.\) Tìm số cách chọn \(a,\,\,b\) rồi xác định số số tự nhiên lập được. Lời giải chi tiết: Gọi số cần lập có dạng \(\overline {ab} \) với \(a,\,\,\,b\) được chọn từ tập \(X.\) Khi đó ta có cách chọn \(a,\,\,b\) là:\(A_5^2\) cách chọn. Chọn D. Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay |
