Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y m 3x 3

Mẹo Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y m 3x 3 Chi tiết

Contents

1 Kinh Nghiệm về Có toàn bộ bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y m 3x 3 Mới Nhất
2 Tóm tắt lý thuyết tính đồng biến nghịch biến
- 2.1 1. Định nghĩa đồng biến, nghịch biến
- 2.2 2. Định lí
- 2.3 3. Định lí mở rộng
- 2.4 4. Qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số
3 Phân dạng bài tập tìm m để hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng chừng
- 3.1 Dạng 1. Tìm m để hàm số bậc 3 đơn điệu trên khoảng chừng
- 3.2 Dạng 2. Biện luận đơn điệu của hàm phân thức
- 3.3 Dạng 3: Tìm m để hàm số khác đơn điệu trên khoảng chừng
- 3.4 Dạng 4: Tìm m để hàm số đồng biến nghịch biến trên R
- 3.5 Dạng 5: Tìm m để hàm số cho bởi đồ thị hàm F(x) đơn điệu
- 3.6 Dạng 6: Tìm m để hàm giá trị tuyệt đối đơn điệu trên khoảng chừng cho trước
- 3.7 Loại 2: Tìm Đk tham số m để hàm y = |f(x)| với f(x) là hàm số dạng phân thức hữu tỷ VNĐ biến, nghịch biến trên tập D cho trước.
- 3.8 Loại 3: Tìm Đk tham số m để hàm y = |f(x)| với f(x) là hàm số chứa căn đồng biến, nghịch biến trên tập D cho trước.
- 3.9 Loại 4: Tìm Đk tham số m để hàm y = |f(x)| với f(x) là hàm số lượng giác đồng biến, nghịch biến trên tập D cho trước.
- 3.10 Loại 5: Tìm Đk tham số m để hàm y = |f(x)| với f(x) là hàm số mũ đồng biến, nghịch biến trên tập D cho trước.
- 3.11 Loại 6: Tìm Đk tham số m để hàm y = |f(x)| với f(x) là hàm số logarit đồng biến, nghịch biến trên tập D cho trước.
4 Tài liệu tìm m để hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng chừng
- 4.1 Video Có toàn bộ bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y m 3x 3 ?
- 4.2 Share Link Tải Có toàn bộ bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y m 3x 3 miễn phí
  - 4.2.1 Giải đáp vướng mắc về Có toàn bộ bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y m 3x 3

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=m3x3−2mx2+3m+5x đồng biến trên ℝ .

A.6 .

B.2 .

C.5 .

D.4 .

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:Lời giải
Ta có y′=mx2−4mx+3m+5 .
Với a=0⇔m=0 ⇒y′=5>0 . Vậy hàm số đồng biến trên ℝ .
Với a≠0⇔m≠0 . Hàm số đã cho đồng biến trên ℝ khi và chỉ khi
y′≥0, ∀x∈ℝ⇔a>0Δ≤0 ⇔m>02m2−m3m+5≤0
⇔m>0m2−5m≤0⇔m>00≤m≤5⇔0<m≤5 .
Vì m∈ℤ⇒m∈0;1;2;3;4;5 .

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 15 phút Tìm điều kiện của tham số để hàm số đơn điệu trên tập xác định. - Toán Học 12 - Đề số 13

Làm bài

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=x3−mx2+3x−2 đồng biến trên ℝ là
Hàm số y=x3+3x2+mx+m đồng biến trên tập xác định khi giá trị của m là
Tìm giá trị lớn nhất của tham số m để hàm số y=13x3−mx2+8−2mx+m+3 đồng biến trên ℝ .
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số fx=13x3+mx2+4x+3 đồng biến trên ℝR ?
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=sinx−mx nghịch biến trên ℝ .
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=m3x3−2mx2+3m+5x đồng biến trên ℝ .
Cho hàm số
(
là tham số thực). Tìm giá trị nhỏ nhất của
để hàm số đồng biến trên
.
Hàm số
nghịch biến trên
khi vàchỉkhi:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
để hàm số
nghịch biến trên R.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=x3−3x2+mx+2 đồng biến trên ℝ .

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

Cho khaitriển
, trongđó
và
là cácsốthực. Gọi
là tậphợpchứacácsốtựnhiên
để
là sốlớnnhấttrongcácsố
. Tổnggiátrịcácphầntửcủa
bằng:
Đồthịnhưhìnhbênlàcủahàmsốnào?
Hệ số của số hạng chứa
trong khai triển
bằng
Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ bên?
Tiến hành các thí nghiệm sau:

(a) Sục khí Cl2 và dd NaOH ở nhiệt độ thường

(b) Hấp thụ hết 2 mol CO2 vào dd chứa 3 mol NaOH

(c) Cho KMnO4 vào dd HCl đặc dư

(d) Cho hh Fe2O3 và Cu (tỉ lệ 2:1) vào dd HCl dư

(e) Cho CuO vào dd HNO3

(f) Cho KHS vào dd NaOH vừa đủ.

Số thí nghiệm thu được 2 muối là ?
Đườngcongconghìnhsaulàđồthịhàmsốcủamộthàmsốtrongbốnhàmsốđượcliệtkêởbốnphươngán A, B, C, D. Hỏihàmsốđólàhàmsốnào:
Cho hình vẽ về cách thu khí bằng phương pháp dời nước :
.

Hình vẽ bên có thể áp dụng để thu được những dãy khí nào sau đây :
Tìm chu kì
của hàm số
Đườngcongconghìnhdướilàđồthịhàmsốcủamộthàmsốtrongbốnhàmsốđượcliệtkêdướiđây. Hỏihàmsốđólàhàmsốnào:
Cho dung dịch muối X đến dư vào dung dịch muối Y, thu được kết tủa Z. Cho Z vào dung dịch HNO3 loãng, dư thu được chất rắn T và khí không màu hóa nâu trong không khí. X và Y lần lượt là ?

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = 3x + \frac{{{m^2} + 3m}}{{x + 1}}$ đồng biến trên từng k?

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y = 3x + \dfrac{{{m^2} + 3m}}{{x + 1}}$ đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?

A. $4$.

B. $2$.

C. $1$.

D. $3$.

Tóm tắt lý thuyết tính đồng biến nghịch biến

1. Định nghĩa đồng biến, nghịch biến

Cho hàm số y = f(x) xác định trên K , trong đó K là một khoảng, đoạn hoặc nữa khoảng.

a) Hàm số y = f(x) đồng biến trên K nếu mọi x₁, x₂ ∊ K, x₁ < x₂ ⇒ f(x₁) < f(x₂).

b) Hàm số y = f(x) nghịch biến trên K nếu mọi x₁, x₂ ∊ K, x₁ < x₂ ⇒ f(x₁) > f(x₂).

2. Định lí

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên K .

a) Nếu f’(x) > 0 với mọi x thuộc K thì hàm số f(x) đồng biến trên K .

b) Nếu f’(x) < 0 với mọi x thuộc K thì hàm số f(x) nghịch biến trên K .

c) Nếu f’(x) = 0 với mọi x thuộc K thì hàm số f(x) không đổi trên K .

Chú ý: Nếu hàm số f liên tục trên đoạn [a;b] và có đạo hàm f’(x) > 0 trên khoảng (a;b) thì hàm số f đồng biến trên đoạn [a;b]. Nếu hàm số f liên tục trên đoạn [a;b] và có đạo hàm f’(x) < 0 trên khoảng (a;b) thì hàm số f nghịch biến trên đoạn [a;b].

3. Định lí mở rộng

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên K.

a) Nếu f’(x) ≥ 0 với mọi x thuộc K và f’(x) = 0 xảy ra tại một số hữu hạn điểm của K thì hàm số f(x) đồng biến trên K.

b) Nếu f’(x) ≤ 0 với mọi x thuộc K và f’(x) = 0 xảy ra tại một số hữu hạn điểm của K thì hàm số f(x) nghịch biến trên K.

4. Qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số

Bước 1: Tìm tập xác định.

Bước 2: Tính đạo hàm f’(x). Tìm các điểm xᵢ (i = 1, 2, …,n) mà tại đó đạo hàm bằng 0 hoặc không xác định.

Bước 3: Sắp xếp các điểm xᵢ theo thứ tự tăng dần và lập bảng biến thiên.

Bước 4: Nêu kết luận về các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.