Công thức tính dòng điện sơ cấp

MÁY BIẾN ÁP – MÁY ĐIỆN 1BIÊN SOẠN: TRẦN LÊ MÂNChöông 1MÁY ĐIỆN TĨNH: MÁY BIẾN ÁP1.Quy ước❖Phần sơ cấp: Ký hiệu có ghi thêm chỉ số 1.Số vòng dây sơ cấp N1.Điện áp sơ cấp U1; dòng điện sơ cấp I1; công suất sơ cấp P1.❖Phần thứ cấp: Ký hiệu có ghi thêm chỉ số 2.Số vòng dây sơ cấp N2.Điện áp sơ cấp U2, dòng điện sơ cấp I2, công suất sơ cấp P2.2.Công suất biểu kiến định mức của máy biến áp2.1. Máy biến áp 1 phaSdm = U1dm I1dm = U 2dm I2dm(1)Sdm = 3.U1dm I1dm = 3.U 2dm I2dm(2)2.2. Máy biến áp 3 pha3.Nguyên lí làm việc và mô hình toán của máy biến áp3.1. Nguyên lí làm việc❖Giá trị hiệu dụng của suất điện động phía:Sơ cấp: E1 = 4,44.f .N1. m(4)Thứ cấp: E 2 = 4,44.f .N 2 . m(5)E1 N1=E2 N2❖Tỉ số máy biến áp: k =❖Nếu bỏ qua sụt áp gây ra do điện trở và từ tản dây quấn thì: U1 = E1 và U2 = E2:k=❖E1 U1 N1==E2 U2 N2(6)Nếu bỏ qua tổn hao trong máy biến áp thì ta có: U1I1 = U2I2:k=E1 U1 N1==E2 U2 N2TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI TP. HCM(7)Trang 1MÁY BIẾN ÁP – MÁY ĐIỆN 1BIÊN SOẠN: TRẦN LÊ MÂN3.2. Mô hình toán3.2.1. Phương trình điện sơ cấp❖Phương trình điện áp phía sơ cấp được viết dưới dạng như sau:u1 ( t ) = e1 ( t ) + R1i1 ( t ) + L1❖...di1 ( t ) U1 = E1 + Z1 I1dt(8)Phương trình điện áp phía thứ cấp được viết dưới dạng như sau:u 2 ( t ) = e 2 ( t ) − R 2i 2 ( t ) − L 2...di 2 ( t ) U 2 = E 2 + Z2 I2dt(9)3.2.2. Phương trình dòng điện❖Theo định luật Ohm từ:N1i1 ( t ) − N 2i 2 ( t ) = H. = R.(10). N1 I1 − N 2 I 2 = RTrong đó:R: Từ trở của mạch từ (At/Wb).: Từ thông chính của mạch từ lúc hoạt động ở chế độ có tải..❖Chế độ không tải [i2(t) = 0, i0(t) = i1(t)]: N1 I0 = H0 = R0❖Thông thường : Z1i1(t) << E1 nên U1 ≈ E1: m =❖U1 = const nên φ = const nghĩa là φ = φ0: N1 I1 − N 2 I2 = N1 I0.U14,44.f .N1.(12).(13)..❖(11)Dòng điện thứ cấp qui về sơ cấp: I'2 =I2k(14)3.2.3. Mô hình máy biến ápMô hình toán của máy biến áp là các phương trình sau:...U1 = E1 + Z1 I1....U 2 = E 2 − Z 2 I2 = Z t I2..(15).I1 = I0 + I'2TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI TP. HCMTrang 2MÁY BIẾN ÁP – MÁY ĐIỆN 14.BIÊN SOẠN: TRẦN LÊ MÂNMạch tương đương của máy biến áp4.1. Các mạch tương đương4.1.1. Mạch tương đương chính xác4.1.1.1. Mạch tương đương chính xác của máy biến ápHình 2.1. Mạch tương đương chính xác của máy biến áp.4.1.1.2. Mạch tương đương của máy biến áp qui về sơ cấp(II)(I)Hình 2.2. Mạch tương đương của máy biến áp qui về sơ cấp.4.1.1.3. Các đại lượng trong mạch tương đương qui về sơ cấp❖Các thành phần qui đổi về sơ cấp:.U'2.= k U2 ;R '2 = k 2R 2 ;.Zt = k Zt ;'❖I'22.Dòng tổn hao lõi thép: I R =.I= 2;kX '2 = k 2 X 2.U'2.= k U2.E1RmTRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI TP. HCM(16)Trang 3MÁY BIẾN ÁP – MÁY ĐIỆN 1.BIÊN SOẠN: TRẦN LÊ MÂN.E1jX m❖Dòng từ hoá: I X =❖Dòng điện không tải: I0 = IR + IX(17).....(18).❖Dòng điện phía sơ cấp: I1 = I0 + I'2❖Điện áp phía sơ cấp:(19)Áp dụng định luật K2 cho vòng (I), ta được:..E1 =I'2(.R '2+jX '2)+U'2(20)U1 = I1 ( R1 + jX1 ) + E1(21)Áp dụng định luật K2 cho vòng (I), ta được:...4.1.1.4. Mạch tương đương gần đúng của máy biến áp qui về sơ cấp(I)Hình 2.3. Mạch tương đương gần đúng của máy biến áp qui về sơ cấp.4.1.1.5. Các đại lượng trong mạch tương đương gần đúng của máy biến áp qui về sơ cấp❖Tương tự mạch tương đương của máy biến áp qui về sơ cấp, ngoài ra ta còn có thêm cácthành phần sau:R n = R1 + R '2X n = X1 + X '2❖...Dòng điện phía sơ cấp: I1 = I0 + I'2TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI TP. HCM(22)Trang 4MÁY BIẾN ÁP – MÁY ĐIỆN 1❖BIÊN SOẠN: TRẦN LÊ MÂNĐiện áp phía sơ cấp:Áp dụng định luật K2 cho vòng (I), ta được:...U1 = E1 =5.I'2.( R n + jX n ) + U '2(23)Chế độ không tải của máy biến áp5.1. Các đặc điểm của chế độ không tải5.1.1. Dòng điện không tải.I0 =.U1Z0(24)5.1.1.1. Mạch tương đương chính xác máy biến áp ở chế độ không tảiHình 2.4. Mạch tương đương chính xác máy biến áp không tải❖.Dòng điện không tải: I0 =..U1U= 1R1 + jX1 + ( R m / / jX m ) Z 0(25)5.1.1.2. Mạch tương đương gần đúng của máy biến áp ở chế độ không tảiHình 2.5. Mạch tương đương gần đúng máy biến áp không tảiTRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI TP. HCMTrang 5MÁY BIẾN ÁP – MÁY ĐIỆN 1❖.Dòng điện không tải: I0 =BIÊN SOẠN: TRẦN LÊ MÂN..U1U= 1R m / / jX m Z 0(26)5.1.2. Tổn hao không tải❖Công suất ở chế độ không tải P0 của máy biến áp gồm: tổn hao lõi thép Pt và tổn haođồng trong cuộn dây sơ cấp Pđ1:P0 = Pt + Pd1 =❖R1I022+ R m Im= R1I02E12+Rm(27)Vì I0 nhỏ nên Pđ1 không đáng kể. Công suất ở chế độ không tải P0 của máy biến áp:E12P0 =Rm(28)5.2. Thí nghiệm không tải của máy biến ápHình 2.6. Sơ đồ thí nghiệm không tải của máy biến áp.5.2.1. Tỉ số biến ápk=N1 E1 U1==N 2 E 2 U 20(29)5.2.2. Dòng điện không tải phần trămI0 % =I0I1dm 100(30)5.2.3. Hệ số công suất không tảicos 0 =PIRGmGm=== 022I0U1I0G 2m + B2m 1   1  + R m   Xm TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI TP. HCM(31)Trang 6MÁY BIẾN ÁP – MÁY ĐIỆN 1BIÊN SOẠN: TRẦN LÊ MÂN5.2.4. Điện trở tổn hao trong lõi thépRm =U12P0(32)5.2.5. Điện kháng từ hoá2 1   1 I22+ Bm= Ta có: Y0 = 0 = G m +U1R m   Xm 2(33)2Suy ra: Bm = Y02 − G m(S)Với: G m =6.(34)11và Bm =.XmRmChế độ ngắn mạch của máy biến ápHình 2.7. Chế độ ngắn mạch của máy biến áp6.1. Các đặc điểm ở chế độ ngắn mạch6.1.1. Điện áp sơ cấp ngắn mạch...U1 = ( R n + jX n ) In = Z n In(35)Lưu ý: R n = R1 + R '2X n = X1 + X '2 .6.1.2. Dòng điện sơ cấp ngắn mạch....UI1 = In = I'2 = 1ZnTRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI TP. HCM(36)Trang 7MÁY BIẾN ÁP – MÁY ĐIỆN 1BIÊN SOẠN: TRẦN LÊ MÂN6.1.3. Tổn hao ngắn mạchCông suất ở chế độ ngắn mạch Pn là tổn hao đồng trong 2 cuộn dây.22Pn = Pd1 + Pd2 = R1I1n+ R 2I2n(37)6.2. Các thông số của chế độ ngắn mạch6.2.1. Tổn hao đồng định mức22Pddm = Pn = R1I1n+ R 2I2n= R n In2(38)6.2.2. Tổng trở, điện trở, điện kháng ngắn mạchZn =UnP; R n = 2 n ; X n = Zn2 − R n2I1dmI1dm(39)6.2.3. Điện trở, điện kháng của cuộn sơ cấpR1 = R '2 =XRn; X1 = X '2 = n22(40)6.2.4. Điện trở, điện kháng của cuộn thứ cấpX '2R '2R 2 = 2 ; X2 = 2kk(41)Un 100U1dm(42)PnR= nU n I1dm Z n(43)6.2.5. Điện áp ngắn mạch phần trămUn % =6.2.6. Hệ số công suất ngắn mạchcos n =6.2.7. Điện áp ngắn mạch tác dụng phần trămU Rn % = U n %.cos n =U RnR I 100 = n n  100U1dmU1dm(44)6.2.8. Điện áp ngắn mạch phản kháng phần trămU Xn % = U n %.sin n =U XnX I 100 = n n  100U1dmU1dmTRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI TP. HCM(45)Trang 8MÁY BIẾN ÁP – MÁY ĐIỆN 17.BIÊN SOẠN: TRẦN LÊ MÂNChế độ có tải của máy biến áp7.1. Máy biến áp ở chế độ có tải.Cho chế độ có tải là chế độ mà sơ cấp đấu vào nguồn áp định mức U1dm , thứ cấp đấu vàotải. Tải có thể cho dưới 2 dạng:Tổng trở tải: Zt = Zt 2 .Công suất P2 và hệ số công suất cos2..Cả 2 nếu biết điện áp tải: U 2 = U 20o . Khi đó dòng tải được tính trong 2 trường hợp:..❖UU  − 2Trường hợp 1: I2 = 2 = 2= I 2 − 2Zt 2Zt❖Trường hợp 2: I 2 =..(46)P2 − 2 = I 2 − 2U 2 cos 2(47)7.2. Hệ số tải ktkt =I1I1dm=I2I 2dm=P2S= 2Pdm Sdm(48)7.3. Độ biến thiên điện áp thứ cấp theo tải7.3.1. Độ biến thiên điện áp thứ cấp()(49)U '2 100 = 100U1dm(50)U'2 = k t R n I1dm cos 2 + X n I1dm sin 27.4. Độ biến thiên điện áp thứ cấp phần trămU 2 % =❖U1dm − U '2U1dm R n I1X n I1dmdmU 2 % = k t cos 2 +sin 2  U1U1dmdm(51)U 2 % = k t ( U Rn %.cos 2 + U Xn %.sin 2 )(52)Nếu biết U2, I2 và cos2. Khi đó ta tính U1:U1 =(U'2 cos 2) (+ R n I1 + U'2 sin 2 + Xn I1TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI TP. HCM)(53)Trang 9MÁY BIẾN ÁP – MÁY ĐIỆN 1BIÊN SOẠN: TRẦN LÊ MÂNI2= I1 .k7.5. Đặc tuyến ngoài của máy biến ápVới: U '2 = kU 2 ; I'2 =U 2 = U 2dm − U 2 U 2 %  U 2 = U 2dm 1 −100 (54)7.6. Tổn hao trong máy biến áp7.6.1. Tổn hao lõi thépPt  P0(55)Pd = R1I12 + R 2I22 = R1I12 + R '2I'22(56) Pd = R n I12 = k 2t R n I12dm(57) Pd = k 2t Pddm = k 2t Pn(58)7.6.2. Tổn hao đồngTổng tổn hao trong máy biến áp làm việc: Pth = P0 + k 2t Pn(59)7.7. Hiệu suất của máy biến ápGọi P2 là công suất phát cho tải và P1 là công suất nhận từ nguồn.P2 = S2 cos 2 = k tSdm cos 2(60)P1 = P2 + Pth = k tSdm cos 2 + P0 + k 2t Pn(70)Hiệu suất của máy biến áp là:  =k tSdm cos 2P2=P1 k tSdm cos 2 + P0 + k 2t Pth(71)7.8. Hiệu suất cực đại của máy biến ápHệ số tải cực đại: k 2t max Pn = P0  k t max =P0Pn(72)Hiệu suất cực đại của máy biến áp là:=k t max Sdm cos 2P2=P1 k t Sdm cos 2 + P0 + k 2t PthmaxmaxTRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI TP. HCM(73)Trang 10MÁY BIẾN ÁP – MÁY ĐIỆN 18.BIÊN SOẠN: TRẦN LÊ MÂNCác cách đấu dây máy biến áp 3 pha8.1. Tỉ số máy biến áp 3 phaGọi số vòng dây 1 pha sơ cấp và thứ cấp lần lượt là N1 và N2. Tỷ số máy biến là:UN1 U p1=và k d = d1U d2N 2 U p2kp =(74)8.2. Công suất biểu kiến cho mỗi máySp =St3(75)Sp = U p1Ip1 = U p2Ip2(76)P = 3U p Ip cos  = 3Ud Id cos (77)8.3. Công suất máy biến áp đấu dây8.4. Các cách đấu8.4.1. Sơ cấp đấu sao và thứ cấp đấu sao (Y – Y)Hình 2.8. Máy biến áp 3 pha đấu Y – YUd1 = 3U p1 ;I p2 =Sp;U p2Ud2 = 3U p2 ;I p2 =Id = I p ;kd = kpSp(78)(79)U p28.4.2. Sơ cấp đấu sao và thứ cấp đấu tam giác (Y – )Ud1 = 3U p1 ;I p1 =SpU p1;Ud2 = U p2 ;I p2 =SpU p2;Id2 = 3Ip2 ;Id = 3I pTRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI TP. HCMk d = 3k p(79)(80)Trang 11MÁY BIẾN ÁP – MÁY ĐIỆN 1BIÊN SOẠN: TRẦN LÊ MÂNHình 2.9. Máy biến áp 3 pha đấu Y – 8.4.3. Sơ cấp đấu tam giác và thứ cấp đấu sao ( – Y)Hình 2.10. Máy biến áp 3 pha đấu  – YU d1 = U p1 ;I p1 =SpU p1;Ud2 = 3U p2 ;I p2 =SpU p2;Id2 = 3Ip2 ;Id =kd =kp3Ip(81)(82)38.4.4. Sơ cấp đấu tam giác và thứ cấp đấu tam giác ( – )Hình 2.11. Máy biến áp 3 pha đấu  – U d1 = U p1 ;I p1 =SpU p1;Ud2 = U p2 ;I p2 =SpU p2;Id2 = 3Ip2 ;Id = 3I pTRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI TP. HCMk d = 3k p(81)(82)Trang 12MÁY BIẾN ÁP – MÁY ĐIỆN 1BIÊN SOẠN: TRẦN LÊ MÂN8.5. Một số vấn đề cần lưu ý khác8.5.1. Ba máy biến áp 1 pha đấu thành 1 tổ máy 3 pha (Y – ∆)Hình 2.12. Ba máy biến áp 1 pha đấu thành 1 tổ máy 3 pha (Y – )❖Vì sơ cấp đấu Y, thứ cấp đấu  nên:Ud1 = 3Up1  Up1 =Ud13U d2 = U p2❖Công suất tác dụng cho phía thứ cấp phát cho tải: P2 = Pt = 3U d2Id2 cos t .❖Suy ra: Id2 =❖Tính Id1 :Pt.3Ud2 cos tCách 1:Công suất tác dụng cho phía sơ cấp: Pt = 3U p1Ip1 cos  . Suy ra: I p1 =Pt.3U p1 cos tCách 2:Áp dụng công thức: U p1Ip1 = U p2 Ip2 . Suy ra: I p1 =❖U p2 I p2U p1.Vì sơ cấp đấu Y nên: Id1 = Ip1 .8.5.2. Động cơ được cấp điện từ MBA 3 pha đấu ∆ – Y❖Vì sơ cấp đấu , thứ cấp đấu Y nên:U d1 = U p1Ud2 = 3U p2  U p2 =TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI TP. HCMUd23Trang 13MÁY BIẾN ÁP – MÁY ĐIỆN 1BIÊN SOẠN: TRẦN LÊ MÂNHình 2.13. Động cơ được cấp điện từ MBA 3 pha đấu  – Y❖Công suất tác dụng: P = Sp cos t =Stcos t .3Dòng dây và dòng pha phía thứ cấp: St = 3Ud2Id2  Id2 =❖Dòng dây và dòng pha phía cao áp:Ta có: U p1Ip1 = U p2 Ip2 . Suy ra: I p1 =9.St. Và Id2 = Ip2 .3Ud2U p2 I p2U p1. Và Id1 = 3I p1 .Các máy biến áp đặc biệt9.1. Máy giảm ápHình 2.14. Máy tự giảm ápTRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI TP. HCMTrang 14MÁY BIẾN ÁP – MÁY ĐIỆN 1BIÊN SOẠN: TRẦN LÊ MÂN9.1.1. Tỉ số biến ápk=N1 U AX U1 + U 2==N 2 U axU1(83)9.1.2. Điều kiện để đấu thành máy tự giảm ápCuộn dây phải chịu được áp và dòng như lúc đấu theo kiểu máy biến áp 2 dây quấn.❖Dòng qua Aa = Dòng định mức sơ cấp của máy tự biến áp cũng là dòng thứ cấp địnhmức của máy biến áp 2 dây quấn.I Aa = I2dm =❖❖(84)Dòng qua ax = Dòng qua cuộn chung của máy tự biến áp cũng là dòng sơ cấp định mứccủa máy biến áp 2 dây quấn.Iax = I1dm =❖SdmU 2dmSdmU1dm(85)Dòng qua tải là dòng định mức thứ cấp của máy tự biến áp:Công suất ra của máy tự biến áp:Iaa = I1dm + I2dm(86)P2dm = Uax .Iaa(87)9.2. Máy tăng ápHình 2.15. Máy tự tăng ápTRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI TP. HCMTrang 15MÁY BIẾN ÁP – MÁY ĐIỆN 1BIÊN SOẠN: TRẦN LÊ MÂN9.2.1. Tỉ số biến ápk=U axU1=U AX U1 + U 2(89)9.2.2. Điều kiện để đấu thành máy tự tăng ápCuộn dây phải chịu được áp và dòng như lúc đấu theo kiểu máy biến áp 2 dây quấn.❖Dòng qua Aa = Dòng định mức thứ cấp của máy tự biến áp cũng là dòng thứ cấp địnhmức của máy biến áp 2 dây quấn.I Aa = I 2dm = I 2 =❖❖(90)Dòng qua ax = Dòng qua cuộn chung của máy tự biến áp cũng là dòng sơ cấp định mứccủa máy biến áp 2 dây quấn.Iax = I1dm = I1 =❖SdmU 2dmSdmU1dm(91)Dòng qua tải là dòng định mức thứ cấp của máy tự biến áp:Công suất ra của máy tự biến áp:Iaa = I1dm + I2dm(92)P2dm = Uax .Iaa(93)P2dm = U AX .IAA = ( U1 + U 2 ).I2(94)TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI TP. HCMTrang 16