Mệnh đề A là mệnh đề đúng vì \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \in A}\\{A \subset B}\end{array}} \right. \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \in A}\\{x \in B}\end{array}} \right. \Rightarrow x \in A \cap B\) Đề bài Giả sử A, B là hai tập hợp, \(A \subset B\) và \(x \in B\). Mệnh đề nào là sai trong các mệnh đề sau? A. \(x \in A \Rightarrow x \in A \cap B\) B. \(x \in B\backslash A \Rightarrow x \in A\) C. \(x \in A\backslash B \Rightarrow x \in A\) D. \(x \in A\backslash B \Rightarrow x \in A\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng kiến thức về mệnh đề và các phép toán tập hợp đề giải bài tập. Mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) sai khi \(P\) đúng và \(Q\) sai (trong mọi trường hợp khác \(P \Rightarrow Q\) đều đúng) Lời giải chi tiết Mệnh đề A là mệnh đề đúng vì \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \in A}\\{A \subset B}\end{array}} \right. \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \in A}\\{x \in B}\end{array}} \right. \Rightarrow x \in A \cap B\) Mệnh đề B sai vì \(x \in B\backslash A \Rightarrow x \notin A \) Do đó khẳng định \(x \in B\backslash A\Rightarrow x \in A\) là sai. Mệnh đề C, D đúng vì P (sai) \( \Rightarrow \) Q ( Mệnh đề P sai do \(x \in B\) ) Đáp án đúng B
|
