Học sinh lớp \(6C\) khi xếp hàng \(2\), hàng \(3\), hàng \(4\), hàng \(8\) đều vừa đủ hàng. Biết số học sinh lớp đó trong khoảng từ \(35\) đến \(60\). Tính số học sinh lớp 6C. Đề bài Học sinh lớp \(6C\) khi xếp hàng \(2\), hàng \(3\), hàng \(4\), hàng \(8\) đều vừa đủ hàng. Biết số học sinh lớp đó trong khoảng từ \(35\) đến \(60\). Tính số học sinh lớp 6C. Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Số học sinh của lớp 6C chính là bội chung của các số 2,3,4,8. Cách tìm bội chung thông qua tìm BCNN Để tìm bội chung của các số đã cho ta có thể tìm các bội của BCNN của các số đó. Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau: Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng. Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm. Lời giải chi tiết Gọi số học sinh lớp 6C là \(a\) với \(a\in \mathbb N^*\) Học sinh xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 8 đều vừa đủ nên a là bội của 2, 3, 4, 8. Hay \(a BC(2; 3; 4; 8).\) + Tìm \(BC(2; 3; 4; 8)\) thông qua \(BCNN(2 ; 3 ; 4 ; 8)\) Ta có: \(2 = 2; 3 = 3; 4 = 2^2; 8 = 2^3\) \( BCNN(2 ; 3 ; 4 ; 8) = 2^3. 3 = 24.\) \( BC(2; 3; 4; 8) = B(24) = \{0; 24; 48; 72; \}.\) Vì số học sinh trong khoảng từ 35 đến 60 nên \(a = 48.\) Vậy lớp 6C có 48 học sinh.
|
