Diện tích tam giác \(ABD\) là \({S_{\Delta ABD}} = \dfrac{1}{2}AB.AD.\sin \widehat {BAD}\) \( = \dfrac{1}{2}.a.a\sqrt 2 .\dfrac{{\sqrt 2 }}{2} = \dfrac{{{a^2}}}{2}\). Đề bài Hình bình hành \(ABCD\) có \(AB = a\), \(BC = a\sqrt 2 \) và \(\widehat {BAD} = {45^0}\). Diện tích hình bình hành bằng: A. \(2{a^2}\) B. \({a^2}\sqrt 2 \) C. \({a^2}\) D. \({a^2}\sqrt 3 \) Phương pháp giải - Xem chi tiết Tính diện tích tam giác \(ABD\) và suy ra diện tích hình bình hành \(S = 2{S_{ABD}}\). Lời giải chi tiết  Diện tích tam giác \(ABD\) là \({S_{\Delta ABD}} = \dfrac{1}{2}AB.AD.\sin \widehat {BAD}\) \( = \dfrac{1}{2}.a.a\sqrt 2 .\dfrac{{\sqrt 2 }}{2} = \dfrac{{{a^2}}}{2}\). Vậy \({S_{ABCD}} = 2{S_{\Delta ABD}} = 2.\dfrac{{{a^2}}}{2} = {a^2}\). Chọn C.
|
