Cho đường tròn (C). Bài 3.48 trang 162 Sách bài tập (SBT) Toán Hình Học 10 – Ôn tập chương III: Đề toán tổng hợp Advertisements (Quảng cáo) Cho đường tròn (C) : \({x^2} + {y^2} – 6x + 4y – 12 = 0.\) - Tìm tọa độ tâm I và bán kính của đường tròn (C) ;
- Viết phương trình tiếp tuyến của đườn tròn (C) biết rằng tiếp tuyến song song với đường thẳng d: 5x + 12y + 2012 = 0.
Hình thoi ABCD tâm O, có cạnh a và có OB = (a√3)/3. Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) tại O ta lấy một điểm S sao cho SB = a. - Chứng minh tam giác SAC là tam giác vuông và SC vuông góc với BD.
- Chứng minh (SAD) ⊥ (SAB), (SCB) ⊥ (SCD).
- Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BD.
Lời giải chi tiết - Hai tam giác vuông SOB và AOB có cạnh OB chung và SB=AB=a nên bằng nhau.
Do dó SO=OA=OC nên tam giác SAC vuông tại S. Mặt khác, vì \(BD \bot AC\) và \(BD \bot SO\) nên \(BD \bot \left( {SAC} \right)\) \( \Rightarrow BD \bot SC\). - Gọi I là trung điểm SA.
Vì BS=BA=a nên tam giác BSA cân tại B \( \Rightarrow BI \bot SA\). Vì DS=DA=a nên \(DI \bot SA\). Mà \(\left( {SAB} \right) \cap \left( {SAD} \right) = SA\) nên góc giữa (SAB) và (SAD) là \(\widehat {BID}\). Trong tam giác vuông AOB có: \(OA = \sqrt {A{B^2} - O{B^2}} \) \( = \sqrt {{a^2} - \dfrac{{{a^2}}}{3}} = \dfrac{{a\sqrt 6 }}{3}\) (vì \(OB = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{3}\)) Vì SO=OA nên \(OI = \dfrac{{OA\sqrt 2 }}{2}\) \( = \dfrac{{a\sqrt 6 }}{2}.\dfrac{{\sqrt 2 }}{2} = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{3}\) Do đó \(OI = OB = OD\) nên tam giác IBD vuông tại I hay \(\widehat {BID} = {90^0}\) Vậy \(\left( {SAB} \right) \bot \left( {SAD} \right)\). Tương tự có \(\left( {SCB} \right) \bot \left( {SCD} \right)\). - Dễ thấy \(OI \bot SA\) do tam giác SOA cân tại O.
Lại có \(\left\{ \begin{array}{l}BD \bot AC\\BD \bot SO\end{array} \right.\) \( \Rightarrow BD \bot \left( {SOA} \right) \Rightarrow BD \bot OI\) - Trang chủ
- Toán
- Sách bài tập Toán lớp 11
- Bài 6: Ôn tập chương Vecơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian.
Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:17:35 Lý thuyết Câu hỏiHình thoi ABCD tâm O có cạnh a và có \(OB=\dfrac{a\sqrt{3}}{3}\). Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) tại O ta lấy một điểm S sao cho SB = a - Chứng minh tam giác SAC là tam giác vuông và SC vuông góc với BD
- Chứng minh \(\left(SAD\right)\perp\left(SAB\right),\left(SCB\right)\perp\left(SCD\right)\)
- Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BD
Hướng dẫn giảiUpdate: 26 tháng 12 2018 lúc 14:57:43 Các câu hỏi cùng bài học
- Đề kiểm tra số 2 - Câu 2 (Sách bài tập - trang 167)
- Bài 3.47 (Sách bài tập - trang 164)
- Bài 3.49 - Đề toán tổng hợp (Sách bài tập - trang 165)
- Đề kiểm tra số 1 - Câu 2 (Sách bài tập - trang 166)
- Bài 3.45 (Sách bài tập - trang 164)
- Bài 3.41 (Sách bài tập - trang 163)
- Đề kiểm tra số 1 - Câu 3 (Sách bài tập - trang 166)
- Bài 3.51 - Đề toán tổng hợp (Sách bài tập - trang 165)
- Bài 3.44 (Sách bài tập - trang 164)
- Bài 3.48 (Sách bài tập - trang 164)
- Bài 3.46 (Sách bài tập - trang 164)
- Đề kiểm tra số 3 - Câu 1 (Sách bài tập - trang 167)
- Bài 3.43 (Sách bài tập - trang 163)
- Đề kiểm tra số 2 - Câu 3 (Sách bài tập - trang 167)
- Bài 3.56 - Đề toán tổng hợp (Sách bài tập - trang 166)
- Bài 3.50 - Đề toán tổng hợp (Sách bài tập - trang 165)
- Bài 3.52 - Đề toán tổng hợp (Sách bài tập - trang 165)
- Đề kiểm tra số 1 - Câu 1 (Sách bài tập - trang 166)
- Bài 3.53 - Đề toán tổng hợp (Sách bài tập - trang 165)
- Bài 3.42 (Sách bài tập - trang 163)
- Đề kiểm tra số 3 - Câu 2 (Sách bài tập - trang 167)
- Bài 3.55 - Đề toán tổng hợp (Sách bài tập - trang 166)
- Bài 3.54 - Đề toán tổng hợp (Sách bài tập - trang 165)
- Đề kiểm tra số 2 - Câu 1 (Sách bài tập - trang 166)
- Bài 1: Vectơ trong không gian
- Bài 2: Hai đường thẳng vuông góc
- Bài 3: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
- Bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc
- Bài 5: Khoảng cách
- Bài 6: Ôn tập chương Vecơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian.
Có thể bạn quan tâm Đăng nhập Có thể đăng nhập bằng tài khoản EnglishFun Email Mật khẩu Ghi nhớ đăng nhập Đăng ký Quên mật khẩu | 
