- Tải app VietJack. Xem lời giải nhanh hơn!
Phần Bất phương trình mũ Toán lớp 12 với các dạng bài tập chọn lọc có trong Đề thi THPT Quốc gia và trên 50 bài tập trắc nghiệm chọn lọc, có đáp án. Vào Xem chi tiết để theo dõi các dạng bài Bất phương trình mũ hay nhất tương ứng.
Bài giảng: Cách giải bất phương trình mũ - Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)
- Bài tập hàm số mũ và logarit nâng cao Xem chi tiết
- 200 bài tập trắc nghiệm Hàm số mũ, lũy thừa, Lôgarit có lời giải (cơ bản - phần 1) Xem chi tiết
- 200 bài tập trắc nghiệm Hàm số mũ, lũy thừa, Lôgarit có lời giải (cơ bản - phần 2) Xem chi tiết
- 200 bài tập trắc nghiệm Hàm số mũ, lũy thừa, Lôgarit có lời giải (cơ bản - phần 3) Xem chi tiết
- 200 bài tập trắc nghiệm Hàm số mũ, lũy thừa, Lôgarit có lời giải (cơ bản - phần 4) Xem chi tiết
- 200 bài tập trắc nghiệm Hàm số mũ, lũy thừa, Lôgarit có lời giải (cơ bản - phần 5) Xem chi tiết
- 200 bài tập trắc nghiệm Hàm số mũ, lũy thừa, Lôgarit có lời giải (nâng cao - phần 1) Xem chi tiết
- 200 bài tập trắc nghiệm Hàm số mũ, lũy thừa, Lôgarit có lời giải (nâng cao - phần 2) Xem chi tiết
- 200 bài tập trắc nghiệm Hàm số mũ, lũy thừa, Lôgarit có lời giải (nâng cao - phần 3) Xem chi tiết
- 200 bài tập trắc nghiệm Hàm số mũ, lũy thừa, Lôgarit có lời giải (nâng cao - phần 4) Xem chi tiết
- 200 bài tập trắc nghiệm Hàm số mũ, lũy thừa, Lôgarit có lời giải (nâng cao - phần 5) Xem chi tiết
Phương pháp giải bất phương trình mũ
Bất phương trình mũ cơ bản có dạng ax > b (hoặc ax ≥ b, ax < b, ax ≤ b) với a > 0, a ≠ 1.
Ta xét bất phương trình có dạng ax > b.
• Nếu b ≤ 0, tập nghiệm của bất phương trình là R, vì ax > b, ∀x ∈ R..
• Nếu b > 0 thì bất phương trình tương đương với ax > alogab.
Với a > 1, nghiệm của bất phương trình là x > loga b.
Với 0 < a < 1, nghiệm của bất phương trình là x < loga b.
Ta minh họa bằng đồ thị sau:
• Với a > 1, ta có đồ thị sau.
• Với 0 < a < 1, ta có đồ thị sau.
Lưu ý:
1. Dạng 1:
2. Dạng 2:
3. Dạng 3: af(x) > b(*)
4. Dạng 4: af(x) < b(**)
Lưu ý: Khi giải bất phương trình mũ, ta cần chú ý đến tính đơn điệu của hàm số mũ.
Tương tự với bất phương trình dạng:
Trong trường hợp cơ số a có chứa ẩn số thì:
Ta cũng thường sử dụng các phương pháp giải tương tự như đối với phương trình mũ:
+ Đưa về cùng cơ số.
+ Đặt ẩn phụ.
+ Sử dụng tính đơn điệu:
Bài 1: Giải bất phương trình sau
Hướng dẫn:
Bài 2: Giải bất phương trình sau 9x-1-36.3x-3+3 ≤ 0
Hướng dẫn:
Biến đổi bất phương trình (1) ta được
(1) ⇔ (3x-1)2-4.3x-1+3 ≤ 0 (2)
Đặt t = 3x-1 (t > 0), bất phương trình (2) trở thành t2-4t+3 ≤ 0 (3)
(3) ⇔ 1 ≤ t ≤ 3
Suy ra: 1 ≤ 3x-1 ≤ 3 ⇔ 0 ≤ x-1 ≤ 1 ⇔ 1 ≤ x ≤ 2
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = [1;2]
Bài tập trắc nghiệm bất phương trình mũ
Bài 1: Tập nghiệm của bất phương trình (1/2)x > 32 là:
A. x ∈ (-∞; -5) B. x ∈ (-∞; 5)
C. x ∈ (-5; +∞) D. x ∈ (5; +∞)
Đáp án :
Giải thích :
Bài 2: Tập nghiệm của bất phương trình
A. -6 ≤ x ≤ 3. B. x < -6 C. x > 3 D. ∅
Đáp án :
Giải thích :
Bài 3: Cho bất phương trình
A. 2 B. -1 C. 1 D. -2
Đáp án :
Giải thích :
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = (1;2).
Bài 4: Tập nghiệm của bất phương trình
Đáp án :
Giải thích :
Vì 2/√5 < 1 nên bất phương trình tương đương với
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là (0;1/3]
Bài 5: Tập nghiệm của bất phương trình 3x.2x+1 ≥ 72 là:
A. x ∈ [2; +∞). B. x ∈ (-∞; 2].
C. x ∈ (-∞; 2). D. x ∈ (2; +∞).
Đáp án :
Giải thích :
Ta có 3x.2x+1 ≥ 72 ⇔ 2.6x ≥ 72 ⇔ x ≥ 2
Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:
Giới thiệu kênh Youtube VietJack