Hình chiếu trục đo sử dụng phương pháp chiếu nào

Bài 5: Hình chiếu trục đo – Câu 1 trang 31 SGK Công nghệ 11. Trình bày cách xây dựng hình chiếu trục đo.

Trình bày cách xây dựng hình chiếu trục đo.

Giả sử một vật thể có gắn hệ toạ độ vuông góc OXYZ với các trục toạ độ đặt theo ba chiều dài, rộng và cao của vật thể. Chiếu vật thể cùng hệ toạ độ vuông góc lcn mặt phắng hình chiếu (p’) theo phương chiếu l (l không song song với (P’) và không song song với các trục toạ độ). Kết quả trên mặt phẳng (P’) nhận được một hình chiếu của vật thể và hệ toạ độ 0’X’Y’Z. Hình biểu diễn đó gọi là hình chiếu trục đo của vật thể.

Vậy hình chiếu trục đo là hỉnh biểu diễn ba chiều của vật thể được xây dựng bằng phép chiếu song song.

- Hình biểu diễn ba chiều của vật thể được xây dựng trên cơ sở phép chiếu song song gọi là hình chiếu trục đo.

- Hình chiếu trục đo giúp chúng tra dễ dàng nhận biết hình dạng của vật thể trên bản vẽ kĩ thuật.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Bản vẽ chi tiết và bản vẽ lắp dùng để làm gì?

Xem đáp án » 24/03/2020 71,540

Hình chiếu trục đo vuông góc đều và hình chiếu trục đo xiên góc cân các thông số như thế nào?

Xem đáp án » 24/03/2020 16,170

Trình bày các đặc điểm của các loại hình biểu diễn ngôi nhà.

Xem đáp án » 24/03/2020 10,412

So sánh sự khác nhau giữa phương pháp chiếu góc thứ nhất và góc thứ ba.

Xem đáp án » 24/03/2020 6,551

Thế nào là phương pháp hình chiếu vuông góc?

Xem đáp án » 24/03/2020 6,379

Trình bày ý nghĩa của các tiêu chuẩn bản vẽ kĩ thuật.

Xem đáp án » 24/03/2020 5,617

Câu hỏi:

Hình chiếu trục đo là hình biểu diễn?

A. 2 chiều vật thể

B. 3 chiều vật thể

C. 4 chiều vật thể

D. 1 chiều vật thể

Đáp án đúng B.

Hình chiếu trục đo là hình biểu diễn 3 chiều vật thể, được xây dựng bằng phép chiếu song song, thông số cơ bản của hình chiếu trục đo gồm 2 thông số là góc trục đo và hệ số biến dạng.

Giải thích vì sao chọn B là đúng

Để dễ nhận biết hình dạng vật thể, trên bản vẽ kĩ thuật thường dùng hình ba chiều như hình chiếu trục đo hoặc hình chiếu phối cảnh để bổ sung cho các hình chiếu vuông góc. Một vật thể gắn vào hệ trục toạ độ vuông góc OXYZ với các trục toạ độ đặt theo ba chiều dài, rộng, cao của vật thể. Chiếu vật thể cùng hệ trục toạ độ vuông góc lên mặt phắng hình chiếu P’ theo phương chiếu l (l không song song với P’ và bất cứ trục toạ độ nào). Kết quả thu được V’ trên P’ – đó chính là hình chiếu trục đo của V. Vậy Hình chiếu trục đo là hình biểu diễn ba chiều của vật thể, được xây dựng bằng phép chiếu song song.

Thông số cơ bản của hình chiếu trục đo gồm 2 thông số là góc trục đo và hệ số biến dạng.

+ Trong phép chiếu trên, hình chiếu của các trục toạ độ là các trục O’X’; O’Y’ O’Z’ gọi là các trục đo. Góc giữa các trục đo gọi là góc trục đo

+ Hệ số biến dạng là tỉ số độ dài hình chiếu của một đoạn thẳng nằm trên trục toạ độ với độ dài thực của đoạn thẳng đó.

– Trong hình chiếu trục đo vuông góc đều, phương chiếu vuông góc với mặt phẳng hình chiếu và ba hệ số biến dạng bằng nhau.

– Hình chiếu trục đo vuông góc đều của một hình tròn nằm trong các mặt phẳng song song với các mặt toạ độ là một hình Elip theo các hướng khác nhau.

– Trong hình chiếu trục đo xiên góc cân, phương chiếu không vuông góc với mặt phẳng chiếu, mặt phẳng toạ độ XOZ đặt song song với mặt phẳng hình chiếu (XOZ // (P’)). 

Hình 1. Phương pháp xây dựng hình chiếu trục đo

• Một vật thể V gắn vào hệ trục toạ độ vuông góc OXYZ với các trục toạ độ đặt theo ba chiều dài, rộng, cao của vật thể;
• Chiếu vật thể cùng hệ trục toạ độ vuông góc lên mặt phắng hình chiếu P’ theo phương chiếu l (l không song song với P’ và bất cứ trục toạ độ nào). Kết quả thu được V’ trên P’ - đó chính là hình chiếu trục đo của V.

b. Định nghĩa

Hình chiếu trục đo là hình biểu diễn không gian ba chiều của vật thể, được xây dựng bằng phép chiếu song song.

2. Các thông số của hình chiếu trục đo

Hình 2. Các góc trục đo

a. Góc trục đo

Trong phép chiếu trên:

• O’X’; O’Y’ O’Z’: gọi là các trục đo
• \(\widehat{X’O’Z’}; \widehat{X’O’Y’}; \widehat{Y’O’Z’} \): Các góc trục đo

b. Hệ số biến dạng

Hệ số biến dạng là tỉ số độ dài hình chiếu của một đoạn thẳng nằm trên trục toạ độ với độ dài thực của đoạn thẳng đó.

Trong đó:

• \(\frac{O'A'}{OA}=p\) là hệ số biến dạng theo trục O’X’
• \(\frac{O'B'}{OB}=q\) là hệ số biến dạng theo trục O’Y’
• \(\frac{O'C'}{OC}=r\) là hệ số biến dạng theo trục O’Z’

II - HÌNH CHIẾU TRỤC ĐO VUÔNG GÓC ĐỀU

1. Thông số cơ bản

p:q:r = 1:1:1

Hình 3. Góc trục đo hình chiếu trục đo vuông góc đều

Hình 4. Hình biểu diễn hình chiếu trục đo vuông góc đều

a. Góc trục đo

\(\widehat{X’O’Z’}= \widehat{X’O’Y’}= \widehat{Y’O’Z’} =120^{\circ}\)

b. Hệ số biến dạng

p = q = r = 1

2. Hình chiếu trục đo của hình tròn

• Hình chiếu trục đo vuông góc đều của một hình tròn nằm trong các mặt phẳng song song với các mặt toạ độ là một hình Elip theo các hướng khác nhau.
• Trong hình chiếu trục đo vuông góc đều tỉ số biến dạng được quy ước: Nếu vẽ theo hệ số biến dạng quy ước (p=q=r=1) thì các elip đó có trục dài bằng 1,22d và trục ngắn bằng 0,71d (d là đường kính của hình tròn)

Hình 5. Góc trục đo hình chiếu trục đo của hình tròn

Hình 6. Hướng các elip

Vì vậy: Hình chiếu trục đo vuông góc đều được ứng dụng để biểu diễn các vật thể có các lỗ tròn.

III - HÌNH CHIẾU TRỤC ĐO XIÊN GÓC CÂN

1. Thông số cơ bản

a. Góc trục đo

Hình 7. Góc trục đo hình chiếu trục đo xiên góc cân

Hình 8. Hình biểu diễn hình chiếu trục đo xiên góc cân

\(\widehat{X’O’Z’}= 90^{\circ};\widehat{X’O’Y’}= \widehat{Y’O’Z’} =135^{\circ}\)

b. Hệ số biến dạng

p = r = 1; q = 0.5 

IV - CÁCH VẼ HÌNH CHIẾU TRỤC ĐO

Các bước vẽ hình chiếu trục đo:

• Bước 1. Chọn cách vẽ phù hợp với hình dạng vật thể
• Bước 2. Đặt các trục toạ độ theo các chiều dài, rộng, cao của vật thể

Ví dụ: Vẽ hình chiếu trục đo của một cái đe từ các hình chiếu vuông góc của nó

Hình 9. Các hình chiếu của vật thể

• Bước 1. Chọn mặt phẳng O’X’Z’ làm mặt phẳng cơ sở thứ nhất để vẽ một mặt của vật thể theo các kích thước đã cho

Hình 10. Hình chiếu trục đo xiên góc cân của cái đe với mặt phẳng cơ sở thứ nhất

Hình 11. Hình chiếu trục đo vuông góc đều của cái đe với mặt phẳng cơ sở thứ nhất

• Bước 2. Dựng mặt phẳng cơ sở thứ hai O1X1Z1 song song và cách mặt thứ nhất một khoảng để vẽ mặt còn lại của vật thể.

Hình 10. Hình chiếu trục đo xiên góc cân của cái đe với mặt phẳng cơ sở thứ hai

Hình 11. Hình chiếu trục đo vuông góc đều của cái đe với mặt phẳng cơ sở thứ hai

• Bước 3. Nối các đỉnh còn lại của hai mặt vật thể và xóa các đường thừa, đường khuất ta thu được hình chiếu trục đo của vật thể.

Hình 12. Hình chiếu trục đo xiên góc cân của cái đe

Hình 13. Hình chiếu trục đo vuông góc đều của cái đe