0% found this document useful (0 votes) 7K views 11 pages Original TitleChương 3 - Mô Hình Input-output Leontief Copyright© © All Rights Reserved Available FormatsPDF, TXT or read online from Scribd Share this documentDid you find this document useful?0% found this document useful (0 votes) 7K views11 pages Chương 3 - Mô Hình Input-Output LeontiefChương 3: Mô hình input-output Leontief Trang | 1 Ph ần 1. ĐẠ I S Ố TUY Ế N TÍNH Gv: Phan Ngô Tu ấ n Anh Khoa Toán – Th ố ng Kê, UEH Chương 3. Mô hình input-output Leontief
ớ i thi ệ u mô hình Trong n ề n kinh t ế c ủ a m ộ t qu ố c gia, ta xét n ngành kinh t ế (điệ n l ự c, d ầ u khí, nông nghi ệ p, xây d ự ng…). Các ngành này có m ố i quan h ệ h ữu cơ vớ i nhau: đầ u ra (output) c ủ a m ộ t ngành l ại đượ c nh ữ ng ngành khác s ử d ụng như là nguyên liệu đầ u vào (input). Ch ẳ ng h ạn, đầ u ra c ủa ngành điệ n l ực là điện năng đượ c các ngành kinh t ế khác s ử d ụng để s ả n xu ất. Hơn nữ a, b ả n thân ngành điệ n l ự c c ũng ti êu th ụ m ộ t ph ần điện năng do nó tạ o ra. V ậy, đầ u ra c ủ a m ộ t ngành l ại là đầ u vào c ủ a ngành khác và c ũ ng có th ể là đầ u vào c ủ a chính ngành này. Các ngành kinh t ế t ạ o thành m ộ t h ệ th ố ng “nuôi s ố ng l ẫ n nhau”, gi ống như các bộ ph ận trong cơ thể con ngườ
ấ t k ỳ , ch ẳ ng h ạ n ngành i và ngành j. Ta g ọ i ij a là giá tr ị s ản lượ ng c ủ a ngành i (tính b ằ ng đơn vị ti ề
ấ p cho ngành j (trong m ột năm) để ngành j t ạ o ra s ản lượ ng tr ị giá 1 đơn vị ti ề ij ngành ingành ja Ch ẳ ng h ạ n, ij a0.1 cho ta bi ết, để ngành j t ạ o ra s ản lượ ng tr ị giá 1 đơn vị ti ề n thì ngành i c ầ n cung c ấp cho ngành j lượ ng nguyên li ệ u tr ị giá 0.1 đơn vị ti ề
ĩa kinh tế nên ij 0a1 (n ế u ij a1 thì mâu thu ẫ n v ới đị nh ngh ĩa củ a ij a ). N ế u ij a0 thì ngành j không s ử d ụ ng nguyên li ệ u do ngành i cung c ấ p, ch ẳ ng h ạ n ngành xây d ự ng không s ử d ụ ng s ả n ph ẩ m c ủ a ngành nông nghi ệp để làm nguyên li ệ u s ả n xu ấ
ệ s ố ij a đượ c thành l ập như thế nào, ta hãy xem m ộ t ví d ụ sau. Gi ả s ử trong năm vừ a qua: T ổ ng s ản lượ ng c ủa ngành j là 3000 (đơn vị ti ề Ngành i đ ã cung c ấp cho ngành j lượ ng nguyên li ệ u là 2 00 (đơn vị ti ề
ấy, để ngành j t ạ o ra s ản lượ ng là 3000 (đơn vị ti ề
đ ã s ử d ụng lượ ng nguyên li ệ u c ủ a ngành i là 200 (đơn vị ti ề n). V ậy, để ngành j t ạ o ra s ản lượng là 1 (đơn vị ti ề
ầ n s ử d ụ ng lượ ng nguyên li ệ u c ủ a ngành i là 2000.0673000 ( đơn vị ti ền). Do đó, ta đặ t ij a0.067 Khi đ ã có các h ệ s ố ij a , ta thành l ậ p ma tr ậ n h ệ s ố đầ u vào (ho ặ c ma tr ậ n Leontief) c ủ a n ngành: Chương 3: Mô hình input-output Leontief Trang | 2 11121n21222nn1n2nnnn aaaaaaAaaa Các ph ầ n t ử trên m ộ t c ộ t nào đó củ a A, ch ẳ ng h ạ n trên c ộ t th ứ j , cho ta bi ết lượ ng nguyên li ệu đầ u vào c ủ a ngành j đượ c cung c ấ p b ởi n ngành để ngành j t ạ o ra s ản lượ ng tr ị giá 1 đơn vị ti ề 1j2jnj ngành jngành 1ngành 2àaahangn n T ổ ng các ph ầ n t ử trên c ộ t j (là 1j2jnj aaa ) là t ổ ng giá tr ị nguyên li ệ u đầ u vào c ủ a ngành j (đượ c cung c ấ p b ởi n ngành) để ngành j t ạ o ra s ản lượ ng tr ị giá 1 đơn vị ti ề n . Do đó, tổ ng này không vượ t quá 1: 1j2jnj aaa1 Đây là tính chấ t quan tr ọ ng c ủ a ma tr ậ n h ệ s ố đầ u vào: T ổ ng các ph ầ n t ử trên m ộ t c ộ t b ấ t k ỳ luôn nh ỏ hơn hay b ằ ng 1 Gi ả s ử người tiêu dùng (đượ c g ọ i là ngành kinh t ế m ở ho ặ c đầ u cu ố đặ t ra yêu c ầu đ òi h ỏ i n ngành ph ải đáp ứ ng, c ụ th ể là n ngành c ầ n cung c ấp cho người tiêu dùng lượ ng s ả n ph ẩ m là 12n d,d,,d (các giá tr ị yêu c ầu này được cho trướ c). Bài toán đặ t ra cho n ngành là: c ần xác đị nh m ứ c s ản lượ ng 12n x,x,,x c ủa n ngành để đáp ứ ng đượ c yêu c ầ u c ủa người tiêu dùng. Đây chính là dạ ng rút g ọ n c ủ a mô hình input-output m ở Leontief. II. Thi ế t l ậ p mô hình Ý t ưở ng chính trong cách thành l ậ p h ệ phương tr ình cho bài toán này là, s ản lượ ng c ủ a m ỗ i ngành s ẽ đượ c tách thành 2 ph ầ n: Ph ầ n th ứ nh ất dùng để cung c ấ p cho h ệ th ố ng n ộ i b ộ g ồm n ngành (đáp ứ ng yêu c ầ u bên trong) Ph ầ n th ứ hai dùng để cung c ấ p cho ngành kinh t ế m ở (đá p ứ ng yêu c ầ u bên ngoài) Xét ngành kinh t ế th ứ i trong h ệ th ố ng. S ản lượ ng c ủ a ngành này là i x được dùng để : Chương 3: Mô hình input-output Leontief Trang | 3 Cung c ấ p cho n ngành: để ngành 1, ngành 2,..., ngành n t ạ o ra s ản lượ ng là 12n x,x,,x thì ngành i c ầ n cung c ấp lượ ng nguyên li ệ u t ương ứ ng cho t ừ ng ngành là i11i22inn ax, ax,, ax . V ậ y, t ổ ng lượ ng nguyên li ệ u mà ngành i c ầ n cung c ấ p cho h ệ th ố ng là: i11i22inn axaxax Cung c ấ p cho ngành kinh t ế m ở : i d (được cho trướ
ậ y, ta có phương tr ình c ủ a ngành i là: ii11i22inni x(axaxax)d Cho i1,2,,n thì ta có h ệ phương tr ình: 11111221nn122112222nn2nn11n22nnnn x(axaxax)dx(axaxax)d() x(axaxax)d Đặ t 12n xxXx và 12n ddDd H ệ phương tr ình () tr ở thành: n XAXDXAXD(IA)XD V ậy, ta có phương tr ình liên h ệ gi ữ a X và D: n (IA)XD Trong phương tr ình cu ố i n (IA)XD , n ế u ma tr ậ n n IA là kh ả đả o thì ph ương tr ình này (chính là h ệ () ) s ẽ có nghi ệ p duy nh ấ t: 1n X(IA).D M ệnh đề . N ế u t ổ ng các ph ầ n t ử trên m ộ t c ộ t b ấ t k ỳ c ủ a A luôn nh ỏ hơn 1 thì ma tr ậ n n IA kh ả đả o Như đ ã nói trong ph ầ n gi ớ i thi ệ u, trong ma tr ậ n A, t ổ ng các ph ầ n t ử trên m ộ t c ộ t luôn nh ỏ hơn hay b ằ ng 1. Trong mô hình input-output có ngành kinh t ế m ở thì để các ngành đáp ứng đượ c yêu c ầ u |
