Câu hỏiNhận biết
Số nghiệm của phương trình \(2 \cos x + 1 = 0 \) trên đoạn \( \left[ { - 2 \pi ; \pi } \right] \)là: Show
Tải trọn bộ tài liệu tự học tại đây
Giải chi tiết: \(2\cos x + 1 = 0 \Leftrightarrow \cos x = - \frac{1}{2} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \\x = - \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \end{array} \right.,\,\,k \in Z\) +) \(x = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi ,k \in Z\) \(x \in \left[ { - 2\pi ;\pi } \right] \Leftrightarrow - 2\pi \le \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \le \pi \Leftrightarrow - \frac{8}{3}\pi \le k2\pi \le \frac{1}{3}\pi \Leftrightarrow - \frac{4}{3} \le k \le \frac{1}{6} \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}k = 0\\k = - 1\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{{2\pi }}{3}\\x = - \frac{{4\pi }}{3}\end{array} \right.\) +) \(x = - \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi ,k \in Z\) \(x \in \left[ { - 2\pi ;\pi } \right] \Leftrightarrow - 2\pi \le - \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \le \pi \Leftrightarrow - \frac{4}{3}\pi \le k2\pi \le \frac{5}{3}\pi \Leftrightarrow - \frac{2}{3} \le k \le \frac{5}{6} \Rightarrow k = 0 \Rightarrow x = - \frac{{2\pi }}{3}\) Vậy, phương trình đã cho có 3 nghiệm \(x = \pm \frac{{2\pi }}{3}\),\(x = - \frac{{4\pi }}{3}\) trên đoạn \(\left[ { - 2\pi ;\pi } \right]\) . Chọn: D
14/09/2021 2,069
B.x=π3+k2πx=2π3+k2π, k∈ℤ.
D. x=±2π3+k2π, k∈ℤ.Đáp án chính xác Xem lời giải
Chọn D. Ta có 2cosx+1=0⇔cosx=−12=cos2π3⇔x=±2π3+k2π,k∈ℤ.CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có AA’=a. Khoảng cách giữa AB’ và CC’ bằng a3 . Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ Xem đáp án » 14/09/2021 3,167
Cho hình chóp đều S. ABCD cạnh đáy bằng a, dS,ABCD=a32 Góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng (ABCD) bằng Xem đáp án » 14/09/2021 2,714
Tập xác định của hàm số y=9−x212020 là: Xem đáp án » 14/09/2021 2,399
Cho tập hợp A gồm có 2021 phần tử. Số tập con của A có số phần tử ≥1011 bằng Xem đáp án » 14/09/2021 1,501
Cho cấp số nhân un biết u4=7;u10=56. Tìm công bội q Xem đáp án » 14/09/2021 1,354
Với a là số thực dương khác 1 tùy ý, loga5a4bằng Xem đáp án » 14/09/2021 1,283
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C):x2+y2−2x−4y−11=0. Tìm bán kính của đường tròn (C’) là ảnh của đường tròn (C) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k = -2020 và phép tịnh tiến theo véctơ v→=(2019;2020) là: Xem đáp án » 14/09/2021 1,263
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh bằng 3a. Gọi M thuộc cạnh B’C’ sao cho MC'=2MB' , N thuộc cạnh AC sao cho AC = 4NC Mặt phẳng (A’MN) cắt cạnh BC tại Q. Tính thể tích V khối đa diện CNQ.C'A'M. Xem đáp án » 14/09/2021 1,203
Cho 40 thẻ được đánh số từ 1 đến 40, chọn ngẫu nhiên 3 thẻ. Xác suất để tổng các số ghi trên 3 thẻ được chọn là một số chia hết cho 3 bằng Xem đáp án » 14/09/2021 1,202
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tìm số nghiệm của phương trình 2f(x)-3=0.  Xem đáp án » 14/09/2021 1,196
Cho một hình nón đỉnh S có độ dài đường sinh bằng 10cm , bán kính đáy bằng 6cm. Cắt hình nón đã cho bởi một mặt phẳng song song với mặt phẳng chứa đáy được một hình nón (N) đỉnh S có chiều cao bằng165 . Tính diện tích xung quay của khối nón (N) . Xem đáp án » 14/09/2021 1,016
Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'x=x−22019x2−x−22020x+33. Số điểm cực trị của hàm số f(|x|) là Xem đáp án » 14/09/2021 1,002
Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ bằng a. Tính thể tích của khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ Xem đáp án » 14/09/2021 945
Gọi S là tập giá trị nguyên m∈−2020;2020 để phương trình 2sin2x+msin2x=2m vô nghiệm.Tính tổng các phần tử của S Xem đáp án » 14/09/2021 894
Số nghiệm của phương trình ex22+x−2020=lnx2−2+x22−x+2018 là Xem đáp án » 14/09/2021 870
Toán 11 Ngữ văn 11 Tiếng Anh 11 Vật lý 11 Hoá học 11 Sinh học 11 Lịch sử 11 Địa lý 11 GDCD 11 Công nghệ 11 Tin học 11 Cộng đồng
Hỏi đáp lớp 11 Tư liệu lớp 11 Xem nhiều nhất tuần |
