Giải bài 16 trang 9 sách bài tập toán 9. Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế. a) 4x+5y=3 và x-3y=5; b)7x - 2y = 1 và 3x + y = 6 ...Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 9 tất cả các môn Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa - GDCD Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: LG a \(\left\{ {\matrix{ {4x + 5y = 3} \cr {x - 3y = 5} \cr} } \right.\) Phương pháp giải: Sử dụng: - Cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế: + Bước \(1\): Rút \(x\) hoặc \(y\) từ một phương trình của hệ phương trình, thay vào phương trình còn lại, ta được phương trình mới chỉ còn một ẩn. + Bước \(2\): Giải phương trình một ẩn vừa có, rồi từ đó suy ra nghiệm của hệ phương trình đã cho. Lời giải chi tiết: \(\eqalign{ & \left\{ {\matrix{ {4x + 5y = 3} \cr {x - 3y = 5} \cr} } \right.\cr& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{ {x = 3y + 5} \cr {4\left( {3y + 5} \right) + 5y = 3} \cr} } \right.\cr& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{ {x = 3y + 5} \cr {17y = - 17} \cr} } \right. \cr&\Leftrightarrow \left\{ {\matrix{ {x = 3y + 5} \cr {y = - 1} \cr} } \right.\cr& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{ {x = 2} \cr {y = - 1} \cr} } \right. \cr} \) Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là \((x; y) = (2; -1).\) Quảng cáo  LG b \(\left\{ {\matrix{ {7x - 2y = 1} \cr {3x + y = 6} \cr} } \right.\) Phương pháp giải: Sử dụng: - Cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế: + Bước \(1\): Rút \(x\) hoặc \(y\) từ một phương trình của hệ phương trình, thay vào phương trình còn lại, ta được phương trình mới chỉ còn một ẩn. + Bước \(2\): Giải phương trình một ẩn vừa có, rồi từ đó suy ra nghiệm của hệ phương trình đã cho. Lời giải chi tiết: \(\eqalign{ & \left\{ {\matrix{ {7x - 2y = 1} \cr {3x + y = 6} \cr} } \right. \cr&\Leftrightarrow \left\{ {\matrix{ {y = - 3x + 6} \cr {7x - 2\left( { - 3x + 6} \right) = 1} \cr} } \right.\cr & \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{ {y = - 3x + 6} \cr {13x = 13} \cr} } \right. \cr&\Leftrightarrow \left\{ {\matrix{ {x = 1} \cr {y = - 3x + 6} \cr} } \right.\cr & \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{ {x = 1} \cr {y = 3} \cr} } \right. \cr} \) Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là \((x; y) = (1; 3)\). LG c \(\left\{ {\matrix{ {1,3x + 4,2y = 12} \cr {0,5x + 2,5y = 5,5} \cr} } \right.\) Phương pháp giải: Sử dụng: - Cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế: + Bước \(1\): Rút \(x\) hoặc \(y\) từ một phương trình của hệ phương trình, thay vào phương trình còn lại, ta được phương trình mới chỉ còn một ẩn. + Bước \(2\): Giải phương trình một ẩn vừa có, rồi từ đó suy ra nghiệm của hệ phương trình đã cho. Lời giải chi tiết: \(\eqalign{ & \left\{ {\matrix{ {1,3x + 4,2y = 12} \cr {0,5x + 2,5y = 5,5} \cr} } \right. \cr&\Leftrightarrow \left\{ {\matrix{ {1,3x + 4,2y = 12} \cr {x + 5y = 11} \cr } } \right.\cr & \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{ {x = 11 - 5y} \cr {1,3\left( {11 - 5y} \right) + 4,2y = 12} \cr} } \right. \cr & \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{ {x = 11 - 5y} \cr { - 23y = - 23} \cr}} \right.\cr& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{ {x = 11 - 5y} \cr {y = 1} \cr} } \right. \cr & \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{ {x = 6} \cr {y = 1} \cr} } \right. \cr} \) Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là \((x; y) = (6; 1)\). LG d \(\left\{ {\matrix{ {\sqrt 5 x - y = \sqrt 5 \left( {\sqrt 3 - 1} \right)} \cr {2\sqrt 3 x + 3\sqrt 5 y = 21} \cr} } \right.\) Phương pháp giải: Sử dụng: - Cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế: + Bước \(1\): Rút \(x\) hoặc \(y\) từ một phương trình của hệ phương trình, thay vào phương trình còn lại, ta được phương trình mới chỉ còn một ẩn. + Bước \(2\): Giải phương trình một ẩn vừa có, rồi từ đó suy ra nghiệm của hệ phương trình đã cho. Lời giải chi tiết: \(\eqalign{ & \left\{ {\matrix{ {\sqrt 5 x - y = \sqrt 5 \left( {\sqrt 3 - 1} \right)} \cr {2\sqrt 3 x + 3\sqrt 5 y = 21} \cr } } \right. \cr&\Leftrightarrow \left\{ {\matrix{ {y = \sqrt 5 \left( {x + 1 - \sqrt 3 } \right)} \cr {2\sqrt 3 x + 15\left( {x + 1 - \sqrt 3 } \right) = 21} \cr} } \right.\cr & \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{ {y = \sqrt 5 \left( {x + 1 - \sqrt 3 } \right)} \cr {\left( {2\sqrt 3 + 15} \right)x = 6 + 15\sqrt 3 } \cr}} \right.\cr& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{ {y = \sqrt 5 \left( {x + 1 - \sqrt 3 } \right)} \cr {x = \displaystyle{{6 + 15\sqrt 3 } \over {2\sqrt 3 + 15}}} \cr} } \right.\cr} \) \(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} y = \sqrt 5 \left( {x + 1 - \sqrt 3 } \right)\\ x = \dfrac{{\sqrt 3 \left( {2\sqrt 3 + 15} \right)}}{{2\sqrt 3 + 15}} \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} y = \sqrt 5 \left( {x + 1 - \sqrt 3 } \right)\\ x = \sqrt 3 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x = \sqrt 3 \\ y = \sqrt 5 \left( {\sqrt 3 + 1 - \sqrt 3 } \right) \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x = \sqrt 3 \\ y = \sqrt 5 \end{array} \right. \end{array}\) Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là \((x; y) = \left( {\sqrt 3 ;\sqrt 5 } \right).\) Loigiaihay.com
Giải bài 21 trang 9 sách bài tập toán 9. Tìm giá trị của m: a) Để hai đường thẳng (d_1): 5x - 2y = 3,(d_2): x + y = m cắt nhau tại một điểm trên trục Oy ... |
