2
Bạn đang thắc mắc? Ghi câu hỏi của bạn và đăng ở chế độ cộng đồng (?)
Tại sao không thể chia cho 0. KẾT QUẢ CHO CÂU HỎI LÀ: Nhà toán học: Bạn không để chia 0 Mọi người: Tại sao ? Nhà toán học: Ừ 🙂 -Cho ai ham học hỏi  “Black holes are where God divided by zero” – Steven Wright Trong thế giới toán học, vô vàn kết quả lạ thường có thể xảy ra khi ta thay đổi vài quy tắc. Nhưng có một quy tắc mà hầu hết chúng ta luôn được cảnh báo không được vi phạm: đừng chia cho 0. Thông thường, khi chia cho số càng nhỏ, bạn sẽ nhận được kết quả càng lớn. 10/2=5, 10/1=10, 10/(1/1trieu)=10 triệu, và cứ thế. Nên có vẻ như nếu chia cho số càng tiến dần về 0, kết quả sẽ tăng dần đến số lớn nhất có thể. Khi đó, liệu kết quả của phép chia 10 cho 0 là vô cực? Nghe thật hợp lý. Song, chúng ta đều biết nếu chia 10 cho một số tiến dần đến 0, kết quả sẽ tiến dần đến vô cực. Và nó hoàn toàn khác với việc 10 chia cho 0 bằng vô cực. Tại sao vậy? Hãy xem xét kỹ hơn vào vấn đề phép chia thực sự là gì. 10 chia cho 2 có nghĩa là “Chúng ta phải cộng bao nhiêu lần số 2 liên tiếp để được 10” hay “bao nhiêu lần 2 thì được 10?” Phép chia một số về cơ bản là đảo ngược của phép nhân theo cách sau: nếu nhân một số bất kì cho một số đã cho x, ta có thể đặt câu hỏi liệu có số mới nào ta có thể nhân sau đó để quay trở lại số ban đầu. Nếu có, số mới đó sẽ được gọi là số nghịch đảo của x. Ví dụ, 3×2=6×1/2=3 Vậy nên, số nghịch đảo của 2 là 1/2, và số nghịch đảo của 10 là 1/10. Có lẽ bạn sẽ để ý, kết quả của phép nhân một số nào đó với số nghịch đảo của nó sẽ luôn bằng 1. Nếu muốn chia cho 0,ta phải tìm số nghịch đảo của nó, sẽ là 1/0. Đây sẽ phải là một số mà nhân nó với 0 sẽ được kết quả là 1( 1/0 x 0 =1 ) Nhưng vì tất cả các số nhân với 0 sẽ vẫn bằng 0, nên con số này không tồn tại.vì vậy số 0 không có số nghịch đảo của nó. Tuy vậy, đây là một điều áp đặt đúng không? Sau tất cả, trước đây, các nhà toán học đã từng vi phạm quy tắc. Ví dụ, trong một thời gian dài, không hề tồn tại căn bậc hai của số âm. Nhưng sau đó, các nhà toán học đã định nghĩa căn bậc hai của một số âm như một loại số mới gọi là số phức i, mở ra một thế giới toán học hoàn toàn mới về những con số phức tạp. Vậy nếu họ có thể làm vậy, Tại sao chúng ta không tạo ra một quy tắc mà biểu tượng vô cùng được định nghĩa là 1 chia cho 0, và xem điều gì sẽ xảy ra? Hãy thử nhé, tưởng tượng ta chưa hề có định nghĩa gì về vô cực. Dựa vào sự định nghĩa của một số nghịch đảo, Ta có: 0x∞=1 Thì: 0x∞+0x∞=2 <=>(0+0)x∞=2 <=>0x∞=2 Không may là, chúng ta vừa định nghĩa nó bằng 1, trong khi vế còn lại của phương trình vẫn là 2. Vì thế, 1 bằng 2. Lạ lùng thay, điều đó không hẳn là sai. Nó chỉ không đúng trong thế giới số thường. Và vẫn còn một cách để nó có cơ sở toán học đúng đắn nếu 1, 2, và mọi số khác đều bằng 0. Nhưng để vô cực bằng 0, cuối cùng, cũng không hợp lí với những nhà toán học hay bất kì ai khác. “NGUYÊN TẮC SINH RA LÀ ĐỂ PHÁ VỠ, BIẾT ĐÂU SAU NÀY 1/0 BẰNG 1 HẰNG SỐ ĐƯỢC ĐỊNH NGHĨA BẰNG TÊN CỦA BẠN” -VH
Trường Tiểu học Phú LợiNgày soạn: 22/02/2016Lớp: 2/9Ngày dạy: 25/02/2016GVHD: Nguyễn Thị Xn LanSố tiết: 1Giáo sinh: Nguyễn Thanh PhươngTHI GIẢNGMƠN: TOÁN – TIẾT PPCT: 132BÀI: SỐ 0 TRONG PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA.I. Mục tiêu:- Biết được số 0 nhân với số nào cũng bằng 0 và số nào nhân với số khơngcũng bằng 0.- Biết số 0 chia cho số nào khác 0 cũng bằng 0 và khơng có phép chia cho 0.- HS u thích học Tốn.II. Chuẩn bị- Giáo viên : Bảng phụ.- Học sinh: SGK, vở, bảng conIII. Các hoạt động dạy học:Hoạt động của Giáo viên1. Ổn định lớp:Hoạt động của Học sinh2. Bài cũ:Bài: “Số 1 trong phép nhân và phép chia.”- Tính nhẩm:- Cả lớp làm vào bảng con.a) 2 x 1a) 2 x 1 = 2b) 1 x 3b) 1 x 3 = 3c) 5 :1c) 5 :1 = 5- GV nhận xét.- HS lắng nghe.3. Bài mới :*Giới thiệu:- GV giới thiệu bài: “Tiết trước các em đã học - HS lắng nghebài Số 1 trong phép nhân và phép chia, qua đócác em đã nắm được phép nhân và phép chiacho 1. Vậy với số 0 trong phép nhân và phépchia thì sao? Tiết này chúng ta sẽ cùng nhau đitìm hiểu qua bài : Số 0 trong phép nhân vàphép chia”.v Hoạt động 1: Giới thiệu phép nhân cóthừa số 0.Giáo viên hướng dẫn cho học sinh thực hiệnđược phép nhân có thừa số 0.- Nêu phép nhân 0 x 2 và hỏi: 0 được nhân mấy - HS trả lời: 0 được nhân hai lần.lần?- Mời HS nhận xét.- HS nhận xét- GV nhận xét.- GV hỏi: Bạn nào có thể chuyển phép nhân - HS trả lời: 0 x 2 = 0 + 00 x 2 thành tổng?- Mời HS nhận xét.- HS nhận xét- GV nhận xét.- GV hỏi: Vậy ta được mấy lần số 0 cộng lại?- HS trả lời: 2 lần- Mời HS nhận xét.- HS nhận xét- GV hỏi: Vậy 0 cộng 0 bằng mấy?- HS trả lời: Bằng 0- Mời HS nhận xét.- GV nhận xét.- GV hỏi: Vậy 0 nhân 2 bằng mấy?- HS trả lời: 0 x 2 = 0- HS khác nhận xét- HS nhận xét- GV nhận xét- GV hỏi: Từ 0 x 2 = 0, vậy 2 x 0 bằng mấy?- HS trả lời: 2 x 0 = 0- HS khác nhận xét- HS nhận xét- GV nhận xét- GV hỏi: Các em thấy rằng 0 nhân 2 bằng 0 - HS trả lời: Khi đổi chỗ các thừamà 2 nhân 0 cũng bằng 0 vậy các em hãy cho số trong tích thì tích không thaycô biết khi chúng ta đổi chỗ các thừa số trong đổi.tích thì tích như thế nào?- Mời HS khác nhận xét.- GV nhận xét- Tiến hành tương tự với phép tính 0 x 3- Thực hiện yêu cầu của GV để rútra: 0 x 3 = 0 + 0 = 0. Vậy 0 x 3 = 0,ta có 3 x 0 = 0.- GV hỏi: Các em hãy quan sát 4 phép nhân - HS trả lời: Bốn phép nhân đều cótrên bảng và cho cô biết 4 phép nhân này có thừa số 0 và tích bằng 0.điểm gì chung?- GV gọi HS khác nhận xét.- HS nhận xét- GV hỏi: Từ các phép nhân 0 x 2 = 0, 0 x 3 = 0 - HS trả lời: Số 0 nhân với số nàocác em có nhận xét gì về kết quả của phép nhân cũng bằng 0.của 0 với một số khác?- GV gọi HS nhận xét- HS nhận xét- GV hỏi: Từ hai phép nhân 2 x 0 = 0 và - HS trả lời: Số nào nhân với 03 x 0 = 0 em thấy số nào nhân với 0 thì kết quả cũng bằng 0.sẽ như thế nào?- GV gọi HS nhận xét- HS nhận xét- GV nêu kết luận :- HS lắng nghe.+ Số 0 nhân với số nào cũng bằng 0.+ Số nào nhân với số 0 cũng bằng 0.- GV gọi HS lặp lại- HS lặp lại.v Hoạt động 2: Giới thiệu phép chia có số bịchia là 0.- GV nêu phép chia 0 : 2 và hỏi : 0 chia 2 bằng - HS trả lời: 0 : 2 = 0mấy ?- GV hỏi : Vì sao em biết 0 : 2 = 0 ?- HS trả lời: Vì 0 x 2 = 0- Tiến hành tương tự để rút ra các phép tính- HS thực hiện0:5=0-- GV hỏi : Từ hai phép chia trên, em thấy hai - HS trả lời: Hai phép chia đều cóphép chia có điểm gì chung ?số bị chia là 0 và thương là 0.- GV hỏi : Vậy số 0 chia cho số nào khác 0 thì - HS trả lời: Số 0 chia cho số nàokết quả sẽ như thế nào ?khác 0 cũng bằng 0.- Mời HS khác nhận xét.- HS nhận xét.- GV nhận xét và nêu kết luận: Số 0 chia cho số-HS lắng nghe-HS nhắc lạinào khác 0 cũng bằng 0.- Mời 2 HS nhắc lại.- GV nhấn mạnh: Trong các ví dụ trên, số chiaphải khác 0.- GV nêu chú ý quan trọng: Không có phépchia cho 0.v Hoạt động 3: Luyện tập, thực hànhBài 1: Tính nhẩm:0x4=0x2=0x3=0x1=4x0=2x0=3x0=1x0=- GV yêu cầu đọc đề bài tập 1.- HS đọc yêu cầu bài tập 1.- GV cho thảo luận nhóm 1 phút.- HS thảo luận.- GV gọi HS đại diện nhóm trình bày- Nhóm trình bày.- GV gọi nhóm khác nhận xét- Nhóm khác nhận xét.- GV nhận xét.- GV chốt lại kiến thức:+ Số 0 nhân với số nào cũng bằng 0.+ Số nào nhân với số 0 cũng bằng 0.-HS nhắc lại.Bài 2: Tính nhẩm:0:4=0:2=0: 3 =0:1=- GV yêu cầu đọc đề bài tập 2.- HS đọc yêu cầu bài tập 2.- GV cho HS làm vào bảng con.- Cả lớp thực hiện bảng con.- GV nhận xét.- GV chốt lại kiến thức:- HS nhắc lại.+ Số 0 chia cho số nào khác 0 cũng bằng 0.Bài 3: Số?¨x5=03x¨=0¨: 5=0¨x3=0- GV yêu cầu đọc đề bài tập 3.- HS đọc yêu cầu bài tập 3.- GV gọi 2 HS thực hiện bảng phụ.- 2 HS lên thực hiện bảng phụ, cảlớp thực hiện vở.- GV thu 5 cuốn vở làm nhanh nhất.- Khi cho treo bảng phụ lên, GV cho bạn khác - HS nhận xét.nhận xét của HS.- GV nhận xét bảng phụ, sau đó nhận xét vở - HS lắng nghecủa 5 bạn nhanh nhất.- GV chốt lại kiến thức:+ Số 0 nhân với số nào cũng bằng 0.+ Số nào nhân với số 0 cũng bằng 0.+ Số 0 chia cho số nào khác 0 cũng bằng 0.4. Củng cố – Dặn dò:- GV củng cố lại nội dung bài vừa học:+ Số 0 nhân với số nào cũng bằng 0.+ Số nào nhân với số 0 cũng bằng 0.+ Số 0 chia cho số nào khác 0 cũng bằng 0.+ Không có phép chia cho 0.- Nhận xét tiết học.- HS nhắc lại.- Dặn dò về nhà chuẩn bị bài tiết sau: Luyệntập.
I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ Các tính chất khi nhân hoặc chia \(0\) với một số. II. CÁC DẠNG TOÁN Dạng 1: Tính Thực hiện phép tính khi nhân một số với \(0\)hoặc \(0\) chia cho một số khác \(0\) . Ví dụ: Nhẩm a) \(6 \times 0 = ?\) b) \(0:7 = ?\) Ta có: a) \(6 \times 0 = 0\) (Bất kì số nào nhân với \(0\) cũng bằng chính \(0\).) b) \(0:7 = 7\) (\(0\) chia cho bất kì số nào khác \(0\) cũng bằng \(0\)) Dạng 2: Tìm yếu tố còn thiếu. - Muốn tìm thừa số ta lấy tích chia cho thừa số kia. - Muốn tìm số bị chia ta lấy thương nhân với số chia. Ví dụ: Tìm \(x\), biết: \(x:9 = 0\) Giải: \(\begin{array}{l}x:9 &= 0\\\,\,\,\,\,x &= 0 \times 9\\\,\,\,\,\,x &= \,\,\,0\end{array}\) Giá trị của \(x\) cần tìm là \(0\). Dạng 3: So sánh - Thực hiện phép tính. - So sánh giá trị vừa tính. Ví dụ: Điền dấu thích hợp vào chỗ chấm: \(100 \times 0..........1 \times 1\) Giải: \(\begin{array}{l}100\times 0\,\,\, < \,\,\,1 \times 1\\\,\,\,\,\,\,\,0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,1\end{array}\) Dấu cần điền vào chỗ chấm là <. |
