Giới thiệu về cuốn sách này Page 2Giới thiệu về cuốn sách này Tập nghiệm của bất phương trình12x>32là:
A. x ∈ (-∞;-5). Đáp án chính xác
B. x ∈ (-∞;5).
C. x ∈ (-5;+∞).
D. x ∈ (5;+∞).
Xem lời giải
Phương pháp giải: - Giải bất phương trình bậc hai đối với hàm số mũ. - Giải bất phương trình mũ cơ bản: \({a^x} < b \Leftrightarrow x < {\log _a}b\,\,\left( {a > 1,\,\,b > 0} \right)\), \({a^x} < b \Leftrightarrow x > {\log _a}b\,\,\left( {0 < a < 1,\,\,b > 0} \right)\). Giải chi tiết: TXĐ: \(D = \mathbb{R}\) Ta có : \(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,{2^{2x}} - {18.2^x} + 32 \ge 0\\ \Leftrightarrow {\left( {{2^x}} \right)^2} - {18.2^x} + 32 \ge 0\\ \Leftrightarrow \left( {{2^x} - 2} \right)\left( {{2^x} - 16} \right) \ge 0\end{array}\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{2^x} \ge 16\\{2^x} \le 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \ge {\log _2}16\\x \le {\log _2}2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \ge 4\\x \le 1\end{array} \right..\) Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là \(S = \left( { - \infty ;1} \right] \cup \left[ {4; + \infty } \right).\) Chọn A.
Nghiệm của phương trình \({2^{2x - 1}} = 32\) là
A. B. C. D.
Câu hỏi hot cùng chủ đề
Hay nhất
Chọn A Ta có \(2^{x^{2} +1} <32\Leftrightarrow 2^{x^{2} +1} <2^{5} \Leftrightarrow x^{2} +1<5\Leftrightarrow x^{2} <4\Leftrightarrow -2<x<2\) Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(S=\left(-2;2\right).\)
|