Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số (y = frac{{2x - 1}}{{ - x + 1}}) trên đoạn (left[ {2;3} right]).
Đáp án D Hàm số đã cho đã xác định và liên tục trên [-1;3]. Ta có y'=11(x+5)2>0,∀x∈(−1;3)⇒max−1;3y=y(3)=58. CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm sốy=2x+11−x trên đoạn2;3
A.1
B.-2
C.0
D.-5 Đáp án chính xác
Xem lời giải
Phương pháp giải: - Tính \(y'\), giải phương trình \(y' = 0\) xác định các nghiệm \({x_i} \in \left[ { - 1;0} \right]\). - Tính các giá trị \(y\left( { - 1} \right);\,\,y\left( 0 \right);\,\,y\left( {{x_i}} \right)\). - Kết luận: \(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 1;0} \right]} y = \min \left\{ {y\left( { - 1} \right);\,\,y\left( 0 \right);\,\,y\left( {{x_i}} \right)} \right\};\,\,\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 1;0} \right]} y = \max \left\{ {y\left( { - 1} \right);\,\,y\left( 0 \right);\,\,y\left( {{x_i}} \right)} \right\}\). Giải chi tiết: TXĐ: ... Ta có: \(y = \left( {2x - 1} \right){e^x} \Rightarrow y' = 2{e^x} + \left( {2x - 1} \right){e^x} = \left( {2x + 1} \right){e^x}\). Cho \(y' = 0 \Leftrightarrow 2x + 1 = 0 \Leftrightarrow x = - \dfrac{1}{2} \in \left[ { - 1;0} \right]\). Ta có: \(y\left( { - 1} \right) = - \dfrac{3}{e};\,\,y\left( 0 \right) = - 1;\,\,y\left( { - \dfrac{1}{2}} \right) = \dfrac{{ - 2}}{{\sqrt e }}\). Vậy \(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 1;0} \right]} y = \dfrac{{ - 2}}{{\sqrt e }}\). Chọn B.
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{ - x + 1}}\) trên đoạn \(\left[ {2;3} \right]\).
Chọn đáp án D Ta có
nên hàm số y=2x+11-x luôn đồng biến trên đoạn [2;3] Suy ra min[2;3]y=y2=-5 ...Xem thêm |
