VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 10 bài viết Tìm điều kiện của tham số để phương trình bậc hai vô nghiệm / có nghiệm / có hai nghiệm phân biệt, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 10. Show Nội dung bài viết Tìm điều kiện của tham số để phương trình bậc hai vô nghiệm / có nghiệm / có hai nghiệm phân biệt: Tìm điều kiện của tham số để phương trình bậc hai Vô nghiệm – có nghiệm – có hai nghiệm phân biệt. Phương pháp. Các ví dụ rèn luyện kĩ năng. Câu 1: Phương trình x – (m + 1)x + 1 = 0 vô nghiệm khi và chỉ khi A < 0e. Câu 2: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình (m – 2)x + 2(2m – 3)x + 5m – 6 = 0 vô nghiệm? Lời giải: Xét phương trình (m – 2)x + (2m –3)x + 5m – 6 = 0. Với m – 2 = 0 + m = 2. Suy ra với m = 2 thì phương trình (*) có nghiệm duy nhất x = -2. Do đó m = 2 không thỏa mãn yêu cầu bài toán. TH2. Với m = 2, khi đó để phương trình (+) vô nghiệm ở A 0. Xét phương trình (m − 5)x – 4mx + m – 2 = 0 TH1. Với m – 5 = 0 + m = 5, khi đó suy ra phương trình (+) có nghiệm duy nhất x. TH2. Với m = 40, khi đó để phương trình (*) có nghiệm ở A 20. Do đó, với 10 thì phương trình (%) có nghiệm. Kết hợp hai TH, ta được giá trị cần tìm. Tìm tất cả các giá trị của tham số m (m – 1)x + (3m – 2)x + 3 – 2m = 0 có hai nghiệm phân biệt? Bài tập trắc nghiệm Câu 1: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình sau vô nghiệm (2m2 + 1) . x2 – 4mx + 2 = 0. Vậy phương trình đã cho luôn vô nghiệm với mọi m & R. Câu 2: Phương trình mx – 2mx + 4 = 0 vô nghiệm khi và chỉ khi xét phương trình mx –2x + 4 = 0. Với m = 0, khi đó phương trình vô lý. Suy ra với m = 0 thì phương trình (+) vô nghiệm. TH2. Với m = 0, khi đó để phương trình (*) vô nghiệm ở A < 0. Kết hợp hai TH, ta được 0 < 4 là giá trị cần tìm. Phương trình (m − 4)x + 2(m – 2)x + 3 = 0 vô nghiệm khi và chỉ khi xét phương trình. Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên. Tìm tất cả giá trị thực của tham số m sao cho (m – 1)x – 2(m + 3)x – m + 2 = 0 có nghiệm. Câu 5: Xét phương trình (m – 1)x – 2(m + 3)x – m + 2 = 0 khi đó để phương trình (+) có nghiệm ở A. Do đó, với m = 1 thì phương trình (*) luôn có hai nghiệm phân biệt. Kết hợp hai TH, ta được m + R là giá trị cần tìm.
Tìm các giá trị của tham số m để các phương trình sau vô nghiệm a) (m - 2)x2 + 2(2m – 3)x + 5m – 6 = 0; b) (3 - m)x2 - 2(m + 3)x + m + 2 = 0. Các câu hỏi tương tự
Điều kiện để bất phương trình vô nghiệm Tìm m để bất phương trình vô nghiệm là tài liêu vô cùng hữu ích mà Download.vn muốn giới thiệu đến quý thầy cô cùng các em lớp 10 tham khảo. Tài liệu tổng hợp toàn bộ kiến thức về phương pháp, điều kiện, ví dụ và các dạng bài tập tìm m để phương trình vô nghiệm. Qua đó giúp các em học sinh nhanh chóng nắm vững kiến thức để giải nhanh các bài Toán 10. Bên cạnh đó các bạn tham khảo thêm Công thức tính độ dài đường trung tuyến. I. Điều kiện để bất phương trình vô nghiệmCho hàm số vô nghiệm với có nghiệm với vô nghiệm với có nghiệm với vô nghiệm với có nghiệm với vô nghiệm với có nghiệm vớiII. Ví dụ tìm m để bất phương trình vô nghiệmVí dụ 1. Tìm m để bất phương trình vô nghiệm.Lời giải : Bất phương trình đã cho vô nghiệm khi ⇒1<m<3. Chọn D. Ví dụ 2. Tìm m để bất phương trình vô nghiệm.A. B. C. D. Lời giải : Vì hệ số của còn phụ thuộc m nên ta xét hai trường hợp sau :+ Trường hợp 1: bất phương trình đã cho trở thành Vậy bất phương trình có nghiệm . Do đó m=1 không tỏa mãn yêu cầu bài toán.Ví dụ 3: Tìm m để BPT vô nghiệm với mọiLời giải TH1: Vậy m = -2 thì bất phương trình có nghiệm TH2: Để bất phương trình vô nghiệm thì có nghiệm với Vậy không có giá trị nào của m để bất phương trình vô nghiệm Ví dụ 4: Cho bất phương trình . Tìm m để bất phương trình vô nghiệmLời giải TH1: (loại)TH2: Để bất phương trình vô nghiệm thì có nghiệm với mọi Vậy BPT vô nghiệm khi Ví dụ 5: Cho bất phương trình . Tìm m để bất phương trình vô nghiệmLời giải TH1: (loại)TH2: Để bất phương trình vô nghiệm thì có nghiệm với mọi (vô lí)Vậy không có giá trị nào của m để bất phương trình vô nghiệm. III. Bài tập tìm m để bất phương trình vô nghiệmBài 1: Cho bất phương trình: (m + 1)x2 - (2m + 1)x + m - 2 = 0. Tìm giá trị của m để phương trình vô nghiệm. Bài 2: Tìm m để bất phương trình sau: mx2 - 2(m + 1) + m + 7 < 0 vô nghiệm. Bài 3: Cho bất phương trình: x2 + 6x + 7 + m ≤ 0. Tìm m để bất phương trình vô nghiệm Bài 4: Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình (m2 - x)x + 3 < 6x - 2 vô nghiệm. Bài 5: Tìm tát cả các giá trị của m để bất phương trình (4m2 + 2m + 1) - 5m ≥ 3x - m - 1 có tập nghiệm thuộc [ -1; 1] Bài 6: Cho bất phương trình: x2 + 2(m + 1)x + 9m - 5 < 0. Tìm các giá trị thực của m để bất phương trình vô nghiệm. Bài 7: Tìm tham số m để bất phương trình |x - 2| - m + 9 ≤ 0 vô nghiệm. |