\(\begin{array}{l}=\left| {\int\limits_{ - 1}^0 {\left( {{x^3} - {x^5}} \right)} dx} \right| + \left| {\int\limits_0^1 {\left( {{x^3} - {x^5}} \right)dx} } \right|\\\;\; = \left| {\left. {\left( {\dfrac{{{x^4}}}{4} - \dfrac{{{x^6}}}{6}} \right)} \right|_{ - 1}^0} \right| + \left| {\left. {\left( {\dfrac{{{x^4}}}{4} - \dfrac{{{x^6}}}{6}} \right)} \right|_0^1} \right|\\\; = \left| { - \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{6}} \right| + \left| {\dfrac{1}{4} - \dfrac{1}{6}} \right| = \dfrac{1}{6}.\end{array}\) Video hướng dẫn giải
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường cong LG a a) \(y =x^3\) và \(y = x^5\) bằng: A. \(0\) B. \(-4\) C. \(\displaystyle{1 \over 6}\) D. \(2\) Phương pháp giải: +) Hình phẳng được giới hạn bởi đường các đồ thị hàm số \(y=f(x);\) \(y=g(x)\) và các đường thẳng \(x=a; \, \, x=b \, (a<b)\) có diện tích được tính bởi công thức:\(S = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right|dx.} \) Lời giải chi tiết: Phương trình hoành độ giao điểm của hai đường thẳng đã cho là: \( x^5= x^3 x = 0\) hoặc \(x = ±1.\) Do đó: Diện tích hình phẳng cần tìm là: \( \begin{array}{l} \(\begin{array}{l} Chọn đáp án C LG b b) \(y = x + \sin x\) và \(y = x\) \( (0 x 2π).\) A. \(-4\) B. \(4\) C. \(0\) D. \(1\) Lời giải chi tiết: Phương trình hoành độ giao điểm của hai đường thẳng là: \(x + \sin x = x\) (\(0 x 2x\)) \( \sin x = 0 x = 0; x = π; x = 2π\) Do đó, diện tích hình bằng là: \(\begin{array}{l} \(\eqalign{ Chọn đáp án B
|