Xác định số điểm cực trị của hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối có những cách nào, cần lưu ý những điểm gì? Cùng Top lời giải tìm hiểu nhé: A. Phương pháp giảia. Hàm số y = |f(x)| Để tìm cực trị của hàm số y = |f(x)| ta sẽ lập bảng bảng thiên hoặc vẽ đồ thị hàm số y = |f(x)| từ đồ thị hay bảng biến thiên của hàm y = f(x) . Chú ý:- Đồ thị hàm số y = |f(x)| gồm 2 phần: + Phần đồ thị y = f(x) nằm trên Ox + Phần đồ thị lấy đối xứng qua Ox của đồ thị y = f(x) nằm dưới Ox - Số điểm cực trị của hàm số y = |f(x)| bằng tổng số điểm cực trị của hàm số y = f(x) và số nghiệm bội lẻ của phương trình f(x) = 0 b. Hàm số y = f(|x|) Để tìm cực trị của hàm số y = f(|x|) ta sẽ lập bảng bảng thiên hoặc vẽ đồ thị hàm số y = f(|x|) từ đồ thị hay bảng biến thiên của hàm y = f(x) . Chú ý:- Đồ thị hàm số y = f(|x|) gồm 2 phần: + Phần đồ thị y = f(x) nằm bên phải trục Oy (C1) + Phần lấy đối xứng (C1) qua Oy - Số điểm cực trị của hàm số y = f(|x|) bằng 2 lần số điểm cực trị dương của hàm số y = f(x) và cộng thêm 1. B. Bài tập có lời giảiBài 1:Cho hàm số y = f(x) có đồ thị (C) như hình vẽ bên. Hàm số y = f(|x|) có bao nhiêu điểm cực trị?  A.3. B.4. C.5. D.6. Lời giải Chọn C Đồ thị(C') của hàm số y = f(|x|) được vẽ như sau. + Giữ nguyên phần đồ thị của(C) nằm bên phải trục tung ta được (C1) + Lấy đối xứng qua trục tung phần đồ thị của (C1) ta được(C2) + Khi đó (C') = (C1)(C2) có đồ thị như hình vẽ dưới Từ đồ thị (C') ta thấy hàm số y = f(|x|) có 5 điểm cực trị. Bài 2:Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau. Đồ thị hàm số y = |f(x)| có bao nhiêu điểm cực trị? A.5. B.6. C.3. D.7. Lời giải Chọn D Đồ thị hàm y = |f(x)| gồm 2 phần. + Phần đồ thị y = f(x) nằm trên Ox + Phần đồ thị lấy đối xứng qua Ox của đồ thị y = f(x) nằm dưới Ox Đồ thị hàm số y = f(x) giao với trục Ox tại các điểm có hoành độ x1; x2; x3; x4 Từ đó ta có bảng biến thiên của y = |f(x)| Từ bảng biến thiên này hàm số y = |f(x)| có 7 điểm cực trị. |
