giúp em với ạ! toán hình 10 tập 1 ạ!  Mathematics
21:58:39 19/07/2015 bởi thuydungmarry
3 câu trả lờic hướng dẫn qua thôi nhé a/ để ABCD là hbh thì pải t/m : vecto AB = vecto DC => tọa độ D - G là trọng tâm tam giác ABC ( cái này có CT cơ bản r ) b/tính lần lượt tọa độ các vecto CE, AB , AC rồi thay vào bthuc vecto CE =2AB -3AC là dc c,d/ tương tự câu b e/ tìm tọa độ A1 --> vs A1 là tđ BC => vecto AA1 f/ g/s I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC => IA =IB =IC => IA^2 =IB^2 và IA^2 = IC^2 giải hpt trên tìm dc I => bán kính = IA= IB =IC g/ ad CT trung điểm
22:42:06 19/07/2015 bởi Thoại My
cám ơn cj nhiều ạ!
22:53:42 19/07/2015 bởi thuydungmarry
:)) kcj e
22:55:18 19/07/2015 bởi Thoại My
Chào bạn, bạn chưa đăng nhập! Bài 2: Cho tứ diện ABCD có thể tích $12m^{3}$. Gọi M,P là trung điểm của AB và CD, lấy điểm N trên AD sao cho DA=3NA. Tính thể tích BMNP. Bài 3: Cho h.chóp SABCD có V=$27m^{3}$. Lấy A' trên SA sao cho SA=3SA'.Mp qua A' và song song vs đáy h.chóp cắt SB,SC,SD lần lượt tại B',C',D'. Tính V SA'B'C'D'. Bạn nào giải đc bài nào thì gợi ý giúp mình với nha!
Bài 1: "B',C',D' lần lượt là trung điểm của AB,AC,AD" lại còn "sao cho AB=2AB',2AC=3AC',AD=3AD'" là sao nhỉ? Đề hợp lý khi thỏa mãn 1 trong 2 thứ thôi. Mình sửa lại đề là: "$B', C', D'$ lần lượt nằm trên cách cạnh $AB, AC, AD$ sao cho $AB=2AB', 2AC=3AC', AD=3AD'$"
Chóp $ABCD$ có $A'\in AB; C'\in AC; D'\in AD$, áp dụng công thức tỉ lệ thể tích (bài 4/25/SGK ban cơ bản), ta có: $\frac{V_{A.B'C'D}}{V_{A.BCD}}=\frac{AB'}{AB}.\frac{AC'}{AC}.\frac{AD'}{AD}(1)\\\left\{ \begin{array}{l} AB=2AB'\Rightarrow \frac{AB'}{AB}=\frac{1}{2} \\ 2AC=3AC'\Rightarrow \frac{AC'}{AC}=\frac{2}{3} \\AD=3AD'\Rightarrow \frac{AD'}{AD} =\frac{1}{3}\\V_{A.BCD}=9\end{array} \right.\\(1)\Rightarrow V_{A.B'C'D'}=V_{A.BCD}.\frac{AB'}{AB}.\frac{AC'}{AC}.\frac{AD'}{AD}=9.\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{1}{2}=\frac{3}{2}(dvtt)$
Bài 3:
+ Xác định mặt phẳng qua $A'$: (Áp dụng tính chất: 2 mặt phẳng song song thì 2 đường thằng cắt nhau nằm trong mặt phẳng này song song với 2 đường thẳng cắt nhau nằm trong mặt phẳng kia)
Vậy mặt phẳng qua $A'$, song song với đáy là $(A'B'C'D')$. + Có $A'B'||AB; B'C'||BC; C'D'||CD; A'D'||AD$, áp dụng định lý Talet cho các tam giác $SAB, SBC, SCD, SAD$: $\Rightarrow \frac{SA'}{SA}=\frac{SB'}{SB}=\frac{SC'}{SC}=\frac{SD'}{SD}=\frac{1}{3}$ + Chóp $S.ABC$ có $A'\in SA; B'\in SB; C'\in SC$, áp dụng công thức tỉ lệ thể tích ta có: $\frac{V_{S.A'B'C'}}{V_{S.ABC}}=\frac{SA'}{SA}.\frac{SB'}{SB}.\frac{SC'}{SC}\\\Rightarrow V_{S.A'B'C'}=V_{S.ABC}.\frac{SA'}{SA}.\frac{SB'}{SB}.\frac{SC'}{SC}=\frac{1}{2}V_{S.ABCD}.\frac{SA'}{SA}.\frac{SB'}{SB}.\frac{SC'}{SC}=\frac{1}{2}.27.\frac{1}{3}.\frac{1}{3}.\frac{1}{3}=\frac{1}{2}\\V_{S.A'D'C'}=V_{S.A'B'C'}=\frac{1}{2}\\V_{S.A'B'C'D'}=V_{S.A'D'C'}+V_{S.A'B'C'}=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=1(dvtt)$ |
