Bài 40 trang 52 sgk toán 8 tập 1

Bài 40 Trang 53 SGK Toán 8 tập 1 biên soạn và đăng tải với hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 8. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Bài 40 Trang 53 SGK Toán 8 - Tập 1

Bài 40 (trang 53 SGK) Rút gọn biểu thức sau theo hai cách (sử dụng và không sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng):

)

Hướng dẫn giải

- Muốn nhân hai phân thức, ta nhân các tử thức với nhau, các mẫu thức với nhau:

- Phân phối của phép nhân đối với phép cộng: %3D%5Cfrac%7BA%7D%7BB%7D.%5Cfrac%7BC%7D%7BD%7D%2B%5Cfrac%7BA%7D%7BB%7D.%5Cfrac%7BE%7D%7BF%7D)

Lời giải chi tiết

Cách 1: Không dùng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.

![\begin{align} & \frac{x-1}{x}.\left( {{x}^{{2}}+x+1+\frac{{{x}}{3}}}{x-1} \right)=\frac{x-1}{x}\left[ \frac{\left( {{x}^{{2}}+x+1 \right)\left( x-1 \right)}{x-1}+\frac{{{x}}{3}}}{x-1} \right] \ & =\frac{x-1}{x}\left[ \frac{\left( x-1 \right)\left( {{x}^{{2}}+x+1 \right)+{{x}}{3}}}{x-1} \right]=\frac{x-1}{x}\left( \frac{{{x}^{3}}-1+{{x}{3}}}{x-1} \right) \ & =\frac{x-1}{x}.\frac{2{{x}^{{3}}-1}{x-1}=\frac{2{{x}}{3}}-1}{x} \ \end{align}](https://https://i0.wp.com/tex.vdoc.vn/?tex=%5Cbegin%7Balign%7D%0A%0A%26%20%5Cfrac%7Bx-1%7D%7Bx%7D.%5Cleft(%20%7B%7Bx%7D%5E%7B2%7D%7D%2Bx%2B1%2B%5Cfrac%7B%7B%7Bx%7D%5E%7B3%7D%7D%7D%7Bx-1%7D%20%5Cright)%3D%5Cfrac%7Bx-1%7D%7Bx%7D%5Cleft%5B%20%5Cfrac%7B%5Cleft(%20%7B%7Bx%7D%5E%7B2%7D%7D%2Bx%2B1%20%5Cright)%5Cleft(%20x-1%20%5Cright)%7D%7Bx-1%7D%2B%5Cfrac%7B%7B%7Bx%7D%5E%7B3%7D%7D%7D%7Bx-1%7D%20%5Cright%5D%20%5C%5C%0A%0A%26%20%3D%5Cfrac%7Bx-1%7D%7Bx%7D%5Cleft%5B%20%5Cfrac%7B%5Cleft(%20x-1%20%5Cright)%5Cleft(%20%7B%7Bx%7D%5E%7B2%7D%7D%2Bx%2B1%20%5Cright)%2B%7B%7Bx%7D%5E%7B3%7D%7D%7D%7Bx-1%7D%20%5Cright%5D%3D%5Cfrac%7Bx-1%7D%7Bx%7D%5Cleft(%20%5Cfrac%7B%7B%7Bx%7D%5E%7B3%7D%7D-1%2B%7B%7Bx%7D%5E%7B3%7D%7D%7D%7Bx-1%7D%20%5Cright)%20%5C%5C%0A%0A%26%20%3D%5Cfrac%7Bx-1%7D%7Bx%7D.%5Cfrac%7B2%7B%7Bx%7D%5E%7B3%7D%7D-1%7D%7Bx-1%7D%3D%5Cfrac%7B2%7B%7Bx%7D%5E%7B3%7D%7D-1%7D%7Bx%7D%20%5C%5C%0A%0A%5Cend%7Balign%7D)

Cách 2: Dùng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.![\begin{align} & \frac{x-1}{x}.\left( {{x}^{{2}}+x+1+\frac{{{x}}{3}}}{x-1} \right)=\frac{x-1}{x}.\left( {{x}^{{2}}+x+1 \right)+\frac{x-1}{x}.\frac{{{x}}{3}}}{x-1} \ & =\frac{\left( x-1 \right)\left( {{x}^{{2}}+x+1 \right)}{x}+\frac{x-1}{x}.\frac{{{x}}{3}}}{x-1} \ & =\frac{{{x}^{{3}}-1}{x}+{{x}}{2}}=\frac{{{x}^{3}}-1+{{x}{3}}}{x}=\frac{2{{x}^{3}}-1}{x} \ \end{align}](https://https://i0.wp.com/tex.vdoc.vn/?tex=%5Cbegin%7Balign%7D%0A%0A%26%20%5Cfrac%7Bx-1%7D%7Bx%7D.%5Cleft(%20%7B%7Bx%7D%5E%7B2%7D%7D%2Bx%2B1%2B%5Cfrac%7B%7B%7Bx%7D%5E%7B3%7D%7D%7D%7Bx-1%7D%20%5Cright)%3D%5Cfrac%7Bx-1%7D%7Bx%7D.%5Cleft(%20%7B%7Bx%7D%5E%7B2%7D%7D%2Bx%2B1%20%5Cright)%2B%5Cfrac%7Bx-1%7D%7Bx%7D.%5Cfrac%7B%7B%7Bx%7D%5E%7B3%7D%7D%7D%7Bx-1%7D%20%5C%5C%0A%0A%26%20%3D%5Cfrac%7B%5Cleft(%20x-1%20%5Cright)%5Cleft(%20%7B%7Bx%7D%5E%7B2%7D%7D%2Bx%2B1%20%5Cright)%7D%7Bx%7D%2B%5Cfrac%7Bx-1%7D%7Bx%7D.%5Cfrac%7B%7B%7Bx%7D%5E%7B3%7D%7D%7D%7Bx-1%7D%20%5C%5C%0A%0A%26%20%3D%5Cfrac%7B%7B%7Bx%7D%5E%7B3%7D%7D-1%7D%7Bx%7D%2B%7B%7Bx%7D%5E%7B2%7D%7D%3D%5Cfrac%7B%7B%7Bx%7D%5E%7B3%7D%7D-1%2B%7B%7Bx%7D%5E%7B3%7D%7D%7D%7Bx%7D%3D%5Cfrac%7B2%7B%7Bx%7D%5E%7B3%7D%7D-1%7D%7Bx%7D%20%5C%5C%0A%0A%5Cend%7Balign%7D)

---------

Trên đây là lời giải chi tiết bài tập Toán 8 bài 7: Phép nhân các phần thức đại số cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán Chương 2: Phân thức đại số Toán 8 Tập 1. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 8. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé!

Bài 38, 39 trang 52, bài 40, 41 trang 53 SGK Toán 8 tập 1 - Phép nhân các phân thức đại số. Bài 41 Đố. Đố em điền được vào chỗ trống của phép nhân dưới đây những phân thức có mẫu thức bằng tử thức cộng với (1) ( dfrac{1}{x}.dfrac{x}{x+1}....=dfrac{1}{x+7})

Bài 42, 43, 44, 45 trang 54, 55 SGK Toán 8 tập 1 - Phép chia các phân thức đại số
Bài 46, 47, 48, 49 trang 57, 58 SGK Toán 8 tập 1 - Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá...
Bài 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56 trang 58, 59 SGK Toán 8 tập 1 - luyện tập
Bài 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64 trang 61, 62 SGK Toán 8 tập 1 - Ôn tập chương 2

Xem thêm: Chương II. Phân thức đại số

Bài 38 trang 52 SGK Toán lớp 8 tập 1

Câu hỏi:

Thực hiện các phép tính sau:

\( \dfrac{15x}{7y^{3}}.\dfrac{2y^{2}}{x^{2}}\);

\( \dfrac{{4{y^2}}}{{11{x^4}}}.\left( { - \dfrac{{3{x^2}}}{{8y}}} \right)\);

\( \dfrac{x^{3}-8}{5x+20}.\dfrac{x^{2}+4x}{x^{2}+2x+4}\)

Phương pháp:

- Áp dụng quy tắc nhân hai phân thức: \( \dfrac{A}{B}.\dfrac{C}{D}=\dfrac{A.C}{B.D}\).

- Sau đó rút gọn phân thức.

Lời giải:

Bài 39 trang 52 SGK Toán lớp 8 tập 1

Câu hỏi:

Thực hiện các phép tính sau:

\(\dfrac{5x+10}{4x-8}.\dfrac{4-2x}{x+2}\);

\( \dfrac{x^{2}-36}{2x+10}.\dfrac{3}{6-x}\)

Phương pháp:

Áp dụng quy tắc nhân hai phân thức: \( \dfrac{A}{B}.\dfrac{C}{D}=\dfrac{A.C}{B.D}\)

Lời giải:

Bài 40 trang 53 SGK Toán lớp 8 tập 1

Câu hỏi:

Rút gọn biểu thức sau theo hai cách (sử dụng và không sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng):

\(\dfrac{{x - 1}}{x}.\left( {{x^2} + x + 1 + \dfrac{{{x^3}}}{{x - 1}}} \right)\)

Phương pháp:

- Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:

\(\dfrac{A}{B}.\left( {\dfrac{C}{D} + \dfrac{G}{H}} \right) = \dfrac{A}{B}.\dfrac{C}{D} + \dfrac{A}{B}.\dfrac{G}{H}\)

- Áp dụng quy tắc nhân hai phân thức:

\( \dfrac{A}{B}.\dfrac{C}{D}=\dfrac{A.C}{B.D}\)

Lời giải:

Bài 41 trang 53 SGK Toán lớp 8 tập 1

Câu hỏi:

Đố. Đố em điền được vào chỗ trống của phép nhân dưới đây những phân thức có mẫu thức bằng tử thức cộng với \(1\)

\( \dfrac{1}{x}.\dfrac{x}{x+1}....=\dfrac{1}{x+7}\)

Phương pháp:

Áp dụng qui tắc: Mẫu số của phân số bên trái sẽ giản ước với tử số của phân số bên phải liền sau nó. Cứ làm như vậy cho đến khi mẫu số của phân số cuối cùng bằng với mẫu số của phân số kết quả. Trong bài này là \(x + 7\).

mẹo hay