============ Show
thay vào dấu ? 56 ? 7; 63 ? 8; 1975 ? 25; 2020 ? 20; 2021 ? 3 Lời giải:  Bài 2.2: Hãy tìm tất cả các ước số của 56 Lời giải: Các ước của 56 là: 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56 Bài 2.3: Hãy tìm các bội số của 8 nhỏ hơn 100 và lớn hơn 50 Lời giải: Các bội số của 8 nhỏ hơn 100 lớn hơn 50 là: 56, 64, 72, 80, 88, 96 Bài 2.4: Khẳng định nào sau đây là đúng? Vì sao? a, 2021 . 11 + 10 chia hết cho 11; b, 97 . 32 + 8 chia hết cho 8; c, 2020 . 30 + 8 . 5 chia hết cho 10 Lời giải: a, Ta có: 11 chia hết cho 11 => 11.2021 chia hết cho 11 Mà 10 không chia hết cho 11 Nên 11.2021 + 10 không chia hết cho 11 Vậy ý a sai b, Vì 32 chia hết cho 8 => 97.32 chia hết cho 8 Lại có 8 chia hết cho 8 => 97.32 + 8 chia hết cho 8 Vậy ý b đúng c, Vì 30 chia hết cho 10 => 2020.30 chia hết cho 10 Lại có 8.5 = 40 chia hết cho 10 => 2020.30 + 8.5 chia hết cho 10 Vậy ý c đúng Bài 2.5: Không làm phép tính, hãy cho biết tổng nào sau đây chia hết cho 5. a, 80 + 1945 + 15 b, 1930 + 100 + 2021 Lời giải: a, Có: 80, 1945, 15 chia hết cho 5 Suy ra: 80 + 1945 + 15 chia hết cho 5. b, Có: 1930, 100 chia hết cho 5 Mà: 2021 không chia hết cho 5 Suy ra 1930 + 100 + 2021 không chia hết cho 5 Bài 2.6: Áp dụng tính chất chia hết của một tổng hãy tìm x thuộc tập {15; 17; 50; 23} sao cho x + 20 chia hết cho 5. Lời giải: Ta thấy 20 chia hết cho 5 Nên để x + 20 chia hết cho 5 thì x cũng phải chia hết cho 5 Suy ra x $\in $ {15; 50} Bài 2.7: Áp dụng tính chất chia hết của một hiệu, hãy tìm x thuộc tập {12; 19; 45; 70} sao cho x – 6 chia hết cho 3. Lời giải: Ta thấy 6 chia hết cho 3 Nên để x – 6 chia hết cho 3 thì x cũng phải chia hết cho 3 Suy ra x $\in $ {12; 45} Bài 2.8: Áp dụng tính chất chia hết của một tổng, hãy tìm x thuộc tập {20; 27; 50; 60} sao cho x + 32 không chia hết cho 4. Lời giải: Ta thấy 32 chia hết cho 4 Nên để x + 32 không chia hết cho 4 thì x cũng phải không chia hết cho 4 Suy ra x $\in $ {27; 50} Bài 2.9: a, Tại sao tổng 2$^{2}$ + 2$^{3}$ + 2$^{4}$ + 2$^{5}$ chia hết cho 3? b, Tại sao tổng 4$^{20}$ + 4$^{21}$ + 4$^{22}$ + 4$^{23}$ chia hết cho 5? Lời giải: a, 2$^{2}$ + 2$^{3}$ + 2$^{4}$ + 2$^{5}$ = 2$^{2}$.(1 + 2) + 2$^{4}$.(1 + 2) = (2$^{2}$.3 + 2$^{4}$.3) $\vdots $ b, 4$^{20}$ + 4$^{21}$ + 4$^{22}$ + 4$^{23}$ = 4$^{20}$.(1 + 4) + 4$^{22}$.(1 + 4) = (4$^{20}$.5 + 4$^{22}$.5) $\vdots $ Bài 2.10: Khi chia số tự nhiên a cho 12 ta được số dư là 6. Hỏi a có thể chia hết cho 2 không? Có chia hết cho 4 không? Lời giải: Ta có a = 12.q + 6 trong đó q là thương của phép chia a:12 Vì 12.q chia hết cho 2; 6 chia hết cho 2 nên a chia hết cho 2 Vì 12.q chia hết cho 4 nhưng 6 không chia hết cho 4 nên a không chia hết cho 4 Bài 2.11: Để mở khóa két, Mai cần tìm 8 chữ số ghép từ 4 số có 2 chữ số, được cho trong bảng số dưới đây, các số đó được sắp xếp từ nhỏ đến lớn sao cho chúng chia hết cho 4 hoặc chia hết cho 5. Em hãy giúp Mai mở két nhé. Lời giải: Các số chia hết cho 4 hoặc 5 là: 24, 30, 48, 75 Vậy để mở két Mai cần bấm lần lượt các số 2, 4, 3, 0, 4, 8, 7, 5 ======
Giải Bài 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5, 2.6, 2.7, 2.8, 2.9, 2.10, 2.11 trang 31, 32 sách bài tập Toán lớp 6 tập 1 Kết nối tri thức với cuộc sống. Bài 8: Quan hệ chia hết và tính chất Tìm kí hiệu thích hợp ( ⁝ ⋮̸ ) thay vào các dấu “?” 56 ? 7; 63 ? 8; 1 975 ? 25; 2 020 ? 20; 2 021 ? 3 Thực hiện phép chia + Nếu a: b không dư thì a chia hết cho b + Nếu a: b có dư thì a không chia hết cho b +) Vì 56: 7 = 8 nên 56 ⁝ 7 +) Vì 63: 8 = 7 (dư 7) nên 63 ⋮̸ 8 +) Vì 1 975: 25 = 79 nên 1 975 ⁝ 25 +) Vì 2 020: 20 = 101 nên 2 020 ⁝ 20 +) Vì 2 021: 3 = 673 (dư 2) nên 2 021 ⋮̸ 3 Bài 2.2 trang 31 SBT Toán 6Hãy tìm tất cả các ước số của 56. Chia 56 cho lần lượt các số tự nhiên từ 1 đến 56 ta thấy 56 chia hết cho 1; 2; 4; 7; 8; 14; 28; 56. Do đó các số 1; 2; 4; 7; 8; 14; 28; 56 là ước của 56 Vậy Ư(56) = {1; 2; 4; 7; 8; 14; 28; 56}. Bài 2.3 trang 31 SBT Toán 6 KNTTHãy tìm các bội số của 8 nhỏ hơn 100 và lớn hơn 50. Nhân 8 với các số tự nhiên, kết quả nào nhỏ hơn 100 và lớn hơn 50 thì đó là số cần tìm Bội số của 8 có dạng \(a=8k( k \in N\)) nên a có thể là 0; 8; 16; 24; 32; 40; 48; 56; 64; 72; 80; 88; 96; 104;… Bội số của 8 nhỏ hơn 100 và lớn hơn 50 là: 56; 64; 72; 80; 88; 96 Vậy bội số của 8 nhỏ hơn 100 và lớn hơn 50 là: 56; 64; 72; 80; 88; 96. Giải Bài 2.4Khẳng định nào sau đây là đúng? Vì sao? a) 2 021. 11 + 10 chia hết cho 11; b) 97. 32 + 8 chia hết cho 8; c) 2 020. 30 + 8. 5 chia hết cho 10. +Nếu x chia hết cho a thì kx( với k là số tự nhiên) cũng chia hết cho a +Nếu x, y cùng chia hết cho a thì tổng x+y và hiệu x – y cũng chia hết cho a +Nếu x chia hết cho a và y không chia hết cho a thì tổng x+y và hiệu x – y không chia hết cho a a) Vì 11 ⁝ 11 nên (2 021. 11) ⁝ 11
Quảng cáo - Advertisements 10 ⋮̸ 11 Ta được (2 021. 11 + 10) ⋮̸ 11 (tính chất chia hết của một tổng) Vậy khẳng định a) là sai. b) Vì 32 ⁝ 8 nên (97. 32) ⁝ 8 8 ⁝ 8 Ta được (97. 32 + 8) ⁝ 8(tính chất chia hết của một tổng) Vậy khẳng định b) là đúng. c) Vì 30 ⁝ 10 nên (2 020. 30) ⁝ 10 8. 5 = 40 ⁝ 10 Ta được (2 020. 30 + 8. 5) ⁝ 10 (tính chất chia hết của một tổng) Vậy khẳng định c) là đúng. Vậy các khẳng định đúng là b và c. Bài 2.5 trang 31 SBT Toán 6Không làm phép tính, hãy cho biết tổng nào sau đây chia hết cho 5. a) 80 + 1 945 + 15; b) 1 930 + 100 + 2 021. a) Vì 80 ⁝ 5; 1 945 ⁝ 5; 15 ⁝ 5 nên (80 + 1 945 + 15) ⁝ 5 (tính chất chia hết của một tổng) Vậy tổng 80 + 1 945 + 15 chia hết cho 5. b) Vì 1 930 ⁝ 5; 100 ⁝ 5; 2 021 ⋮̸ 5 nên (1 930 + 100 + 2 021) ⋮̸ 5 (tính chất chia hết của một tổng) Vậy tổng 1 930 + 100 + 2 021 không chia hết cho 5. Giải Bài 2.6 trang 31 sách bài tập Toán 6Áp dụng tính chất chia hết của một tổng, hãy tìm x thuộc tập {15; 17; 50; 23} sao cho x + 20 chia hết cho 5. +Sử dụng tính chất chia hết của một tổng (Nếu x, y cùng chia hết cho a thì tổng x+y cũng chia hết cho a; Nếu x chia hết cho a và y không chia hết cho a thì tổng x+y không chia hết cho a) +Ta thấy 20 ⁝ 5 nên để (x+20) ⁝ 5 thì x ⁝ 5 + Tìm x nằm trong tập hợp đã cho thỏa điều kiện Ta thấy 20 ⁝ 5 nên để (x+20) ⁝ 5 thì x ⁝ 5 Các số chia hết cho 5 trong tập trên là: 15; 50 Vì x thuộc tập {15; 17; 50; 23} do đó x ∈ {15; 50} Vậy x ∈ {15; 50}. Bài 2.7 sách bài tập Toán 6 KNTTÁp dụng tính chất chia hết của một tổng, hãy tìm x thuộc tập {12; 19; 45; 70} sao cho x – 6 chia hết cho 3. Nhận thấy 6 ⁝ 3 nên để (x – 6 ) ⁝ 3 thì x ⁝ 3 Vì x thuộc tập {12; 19; 45; 70} do đó x ∈ {12; 45} Vậy x ∈ {12; 45}. Bài 2.8 trang 32 SBT Toán 6 KNTTÁp dụng tính chất chia hết của một tổng, hãy tìm x thuộc tập {20; 27; 50; 60} sao cho x + 32 không chia hết cho 4. +Nhận thấy 32 ⁝ 4 nên để x + 32 không chia hết cho 4 thì x phải không chia hết cho 4 Vì x thuộc tập {20; 27; 50; 60} do đó x ∈ {27; 50} Vậy x ∈ {27; 50} Bài 2.9 trang 32 SBT Toán 6 KNTTa) Tại sao tổng 22 + 23 + 24 + 25 chia hết cho 3? b) Tại sao tổng 420 + 421 + 422 +423 chia hết cho 5? +Nhóm 2 số hạng, ta được từng tổng nhỏ chia hết cho 3(hoặc 5) +Nếu x, y cùng chia hết cho a thì tổng x+y cũng chia hết cho a a) Ta có: \(\)\(\begin{array}{l}{2^2} + {2^3} + {2^4} + {2^5}\\ = ({2^2} + {2^3}) + ({2^4} + {2^5})\\ = ({2^2} + {2^2}.2) + ({2^4} + {2^4}.2)\\ = {2^2}.(1 + 2) + {2^4}.(1 + 2)\\ = {2^2}.3 + {2^4}.3\\\end{array}\) Vì \((2^2.3)\) ⁝ 3 và \((2^4.3)\) ⁝ 3 nên \((2^2.3 + 2^4.3)\) ⁝ 3 Vậy tổng 22 + 23 + 24 + 25 chia hết cho 3 b) Ta có: \(\begin{array}{l}{4^{20}} + {4^{21}} + {4^{22}} + {4^{23}}\\ = ({4^{20}} + {4^{21}}) + ({4^{22}} + {4^{23}})\\ = ({4^{20}} + {4^{20}}.4) + ({4^{22}} + {4^{22}}.4)\\ = {4^{20}}.(1 + 4) + {4^{22}}(1 + 4)\\ = {4^{20}}.5 + {4^{22}}.5\end{array}\) Vì \((4^{20}.5)\) ⁝ 5 và \((4^{22}.5)\) ⁝ 5 nên \((4^{20}.5 + 4^{22}.5)\) ⁝ 5 Vậy tổng 420 + 421 + 422 +423 chia hết cho 5 Bài 2.10 trang 32 sách bài tập Toán 6Khi chia số tự nhiên a cho 12, ta được số dư là 6. Hỏi a có chia hết cho 2 không? Có chia hết cho 4 không? +Gọi b là thương của phép chia a cho 12 +Sử dụng tính chất chia hết của một tổng (Nếu x, y cùng chia hết cho a thì tổng x+y cũng chia hết cho a; Nếu x chia hết cho a và y không chia hết cho a thì tổng x+y không chia hết cho a) Gọi b là thương của phép chia a cho 12 Vì khi chia số tự nhiên a cho 12, ta được số dư là 6 nên a = 12. b + 6 +) Vì 12 ⋮ 2 nên (12. b) ⋮ 2 6 ⋮ 2 Ta được (12. b + 6) ⋮ 2 (tính chất chia hết của một tổng) Vậy a ⋮ 2 +) Vì 12 ⋮ 4 nên (12. b) ⋮ 4 6 ⋮̸ 4 Do đó (12. b + 6) ⋮̸ 4 (tính chất chia hết của một tổng) Vậy a ⋮̸ 4 Giải bài 2.11 trang 32 SBT Toán 6 KNTTĐể mở khóa két, Mai cần tìm được 8 chữ số ghép từ 4 số có hai chữ số, được cho trong bảng số dưới đây, các số đó được sắp xếp từ nhỏ đến lớn sao cho chúng chia hết cho 4 hoặc chia hết cho 5. Em hãy giúp Mai mở két nhé! +) Các số chia hết cho 4 trong bảng số trên là: 24; 48 +) Các số chia hết cho 5 trong bảng số trên là: 30; 75 Do đó 4 số có hai chữ số chia hết cho 4 hoặc chia hết cho 5 là: 24; 48; 30; 75. Vì 24 < 30 < 48 < 75 nên cách sắp xếp từ nhỏ đến lớn là: 24; 30; 48; 75 Vậy để mở két Mai cần bấm lần lượt các chữ số 2; 4; 3; 0; 4; 8; 7; 5 |
