Bài tập Quy đồng mẫu số lớp 8

Xem toàn bộ tài liệu Lớp 8: tại đây

Xem thêm các sách tham khảo liên quan:

• Giải Sách Bài Tập Toán Lớp 8
• Đề Kiểm Tra Toán Lớp 8
• Sách Giáo Khoa Toán lớp 8 tập 1
• Sách Giáo Khoa Toán lớp 8 tập 2
• Sách Giáo Viên Toán Lớp 8 Tập 1
• Sách Bài Tập Toán Lớp 8 Tập 2

Sách giải toán 8 Bài 4: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 8 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 4 trang 41: Cho hai phân thức

. Có thể chọn mẫu thức chung là 12x2 y3z hoặc 24x3 y4z hay không ? Nếu được thì mẫu thức chung nào đơn giản hơn?

Lời giải

Có thể chọn mẫu thức chung là 12x2y3 z hoặc 24x3y4z

Chọn mẫu thức chung là 12x2y3z đơn giản hơn

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 4 trang 42: Quy đồng mẫu thức hai phân thức:

Lời giải

x2 – 5x = x(x – 5)

2x – 10 = 2(x – 5)

=> Mẫu thức chung là: 2x(x-5)

Vì 2x(x – 5) = 2. x(x – 5) = 2 . (x2 – 5x) nên phải nhân cả tử và mẫu của phân thức thứ nhất với 2:

Vì 2x(x-5) = x. 2(x-5) = x. (2x – 10) nên phải nhân cả tử và mẫu của phân thức thứ hai với x:

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 4 trang 43: Quy đồng mẫu thức hai phân thức:

Lời giải

Ta có:

x2 – 5x = x(x – 5)

2x – 10 = 2(x – 5)

⇒ Mẫu thức chung là: 2x(x – 5)

Vì 2x(x – 5) = 2. x(x – 5) = 2 . (x2 – 5x) nên phải nhân cả tử và mẫu của phân thức thứ nhất với 2:

Vì 2x(x-5) = x. 2(x-5) = x. (2x – 10) nên phải nhân cả tử và mẫu của phân thức thứ hai với x:

Bài 14 (trang 43 SGK Toán 8 Tập 1): Qui đồng mẫu thức các phân thức sau:

Lời giải:

a) Chọn mẫu thức chung đơn giản nhất là 12x5y4

Nhân tử phụ:

   12x5y4 : x5y3 = 12y

   12x5y4 : 12x3y4 = x2

Qui đồng:

b) Chọn mẫu thức chung đơn giản nhất là 60x4y5

Nhân tử phụ:

   60x4y5 : 15x3y5 = 4x

   60x4y5 : 12x4y2 = 5y3

Qui đồng:

Các bài giải Toán 8 Bài 4 khác

Bài 15 (trang 43 SGK Toán 8 Tập 1): Qui đồng mẫu thức các phân thức sau:

Lời giải:

a) + Phân tích các mẫu thức thành nhân tử để tìm mẫu thức chung

   2x + 6 = 2.(x + 3)

   x2 – 9 = (x – 3)(x + 3)

⇒ Mẫu thức chung là 2(x + 3)(x – 3)

+ Nhân tử phụ : (Có thể bỏ qua bước này nếu đã quen)

   2(x – 3)(x + 3) : 2(x + 3) = x – 3 ;

   2(x – 3)(x + 3) : (x – 3)(x + 3) = 2

+ Quy đồng :

b) Ta có:

+ Phân tích các mẫu thành nhân tử để tìm MTC:

   x2 – 8x + 16 = x2 – 2.x.4 + 42 = (x – 4)2

   3(x – 4) = 3.(x – 4)

⇒ MTC = 3.(x – 4)2

+ Nhân tử phụ: (Có thể bỏ qua bước này nếu đã quen)

   3(x – 4)2 : (x – 4)2 = 3

   3(x – 4)2 : 3(x – 4) = x – 4

+ Quy đồng:

Các bài giải Toán 8 Bài 4 khác

Bài 16 (trang 43 SGK Toán 8 Tập 1): Qui đồng mẫu thức các phân thức sau(có thể áp dụng qui tắc đổi dấu với các phân thức để tìm mẫu thức chung thuận tiện hơn):

Lời giải:

a) + Phân tích mẫu thức thành nhân tử để tìm nhân tử chung:

   x3 – 1 = (x – 1)(x2 + x + 1)

   x2 + x + 1 = x2 + x + 1

⇒ MTC = (x – 1)(x2 + x + 1) = x3 – 1

+ Nhân tử phụ : (Có thể bỏ qua bước này nếu đã quen)

   (x3 – 1) : (x3 – 1) = 1

   (x3 – 1) : (x – 1) = x2 + x + 1

   (x3 – 1) : 1 = x3 – 1

+ Quy đồng :

b) Ta có:

+ Phân tích mẫu thức thành nhân tử để tìm MTC

   x + 2 = x + 2

   2x – 4 = 2.(x – 2)

   3x – 6 = 3.(x – 2)

⇒ MTC = 6.(x + 2)(x – 2)

+ Nhân tử phụ: (Có thể bỏ qua bước này nếu đã quen)

   6(x + 2)(x – 2) : (x + 2) = 6(x – 2)

   6(x + 2)(x – 2) : 2(x – 2) = 3(x + 2)

   6(x + 2)(x – 2) : 3(x – 2) = 2(x + 2)

+ Quy đồng:

Các bài giải Toán 8 Bài 4 khác

Bài 17 (trang 43 SGK Toán 8 Tập 1): Đố. Cho hai phân thức:

Khi quy đồng mẫu thức, bạn Tuấn đã chọn MTC = x2(x – 6)(x + 6), còn bạn Lan bảo rằng: “Quá đơn giản! MTC = x – 6”. Đố em biết bạn nào đúng?

Lời giải:

Cả hai bạn đều làm đúng.

– Bạn Tuấn trực tiếp đi tìm mẫu thức chung theo quy tắc:

x3 – 6x2 = x2(x – 6)

x2 – 36 = x2 – 62 = (x – 6)(x + 6)

MTC = x2(x – 6)(x + 6).

– Bạn Lan rút gọn phân thức trước khi đi tìm mẫu thức chung:

MTC = x – 6

* Nhận xét: Ta nên rút gọn hoàn toàn các phân thức trước khi quy đồng để việc quy đồng ngắn gọn hơn.

Các bài giải Toán 8 Bài 4 khác

Bài 18 (trang 43 SGK Toán 8 Tập 1): Qui đồng mẫu thức của hai phân thức:

Lời giải:

a) + Phân tích mẫu thức thành nhân tử để tìm mẫu thức chung

2x + 4 = 2.(x + 2)

x2 – 4 = (x – 2)(x + 2)

⇒ MTC = 2.(x – 2)(x + 2)

+ Nhân tử phụ :

2.(x – 2)(x + 2) : 2(x + 2) = x – 2

2(x – 2)(x + 2) : (x – 2)(x + 2) = 2.

+ Quy đồng :

b) + Phân tích mẫu thức thành nhân tử để tìm MTC:

x2 + 4x + 4 = x2 + 2.x.2 + 22 = (x + 2)2

3x + 6 = 3.(x + 2)

⇒ MTC = 3.(x + 2)2

+ Nhân tử phụ :

3.(x + 2)2 : (x + 2)2 = 3

3(x + 2)2 : 3(x + 2) = x + 2

+ Quy đồng :

Các bài giải Toán 8 Bài 4 khác

Bài 19 (trang 43 SGK Toán 8 Tập 1): Qui đồng mẫu thức các phân thức sau:

Lời giải:

a) + Phân tích mẫu thức thành nhân tử để tìm MTC

 2x – x2 = x.(2 – x)

 ⇒ MTC = x.(x + 2)(2 – x)

+ Nhân tử phụ :

 x.(x + 2)(2 – x) : (x + 2) = x.(2 – x)

 x(x + 2)(2 – x) : x(2 – x) = x + 2

+ Quy đồng:

Mẫu thức chung = x2 – 1

Quy đồng mẫu thức:

+ Phân tích mẫu thức thành nhân tử:

 x3 – 3x2y + 3xy2 – y3 = (x – y)3

 xy – y2 = y.(x – y)

 ⇒ MTC = y.(x – y)3

+ Nhân tử phụ :

 y(x – y)3 : (x – y)3 = y

 y(x – y)3 : y(x – y) = (x – y)2

+ Quy đồng :

Các bài giải Toán 8 Bài 4 khác

Bài 20 (trang 44 SGK Toán 8 Tập 1): Cho hai phân thức:

Để chứng tỏ rằng có thể chọn đa thức: x3 + 5x2 – 4x – 20 có thể làm mẫu thức chung ta chỉ cần chứng tỏ rằng nó chia hết cho mẫu thức của mỗi phân thức đã cho.

Thật vậy, ta có:

x3 + 5x2 – 4x – 20

= x3 + 3x2 – 10x + 2x2 + 6x – 20

= x(x2 + 3x – 10) + 2(x2 + 3x – 10)

= (x + 2)(x2 + 3x – 10)

⇒ x3 + 5x2 – 4x – 20 chia hết cho x2 + 3x – 10

x3 + 5x2 – 4x – 20

= x3 + 7x2 + 10x – 2x2 – 14x – 20

= x(x2 + 7x + 10) – 2.(x2 + 7x + 10)

= (x – 2)(x2 + 7x + 10)

⇒ x3 + 5x2 – 4x – 20 chia hết cho x2 + 7x + 10

Do đó có thể chọn mẫu thức chung là x3 + 5x2 – 4x – 20.

Các bài giải Toán 8 Bài 4 khác