Các dạng Toán tỉ số phần trăm – Toán lớp 5Trung tâm Gia sư Hà Nội chia sẻ với các em các dạng toán liên quan tới tỉ số phần trăm trong chương trình Toán lớp 5.Dưới đây là 7 dạng toán về tỉ số phần trăm có kèm theo các ví dụ bài tập minh họa và hướng dẫn giải. Show
Dạng 1: Bài toán về cộng, trừ, nhân, chia tỉ số phần trămCác bài toán về cộng, trừ, nhân, chia tỉ số phần trăm giáo viên hướng dẫn học sinh cách thực hiện như đối với các số tự nhiên rồi viết thêm ký hiệu phần trăm vào bên phải kết quả tìm được. Bài 1: Tính 15% + 75% + 56% 34% x 8 23% – 18% 25% : 5 Bài 2:Một hộp có 30% số bi là bi đỏ, 25% số bi là bi vàng, còn lại là bi xanh. Hỏi: a. Tổng số bi đỏ và bi vàng chiếm bao nhiêu phần trăm số bi cả hộp? b. Số bi xanh chiếm bao nhiêu phần trăm số bi cả hộp? Hướng dẫn: Ta coi số bi trong hộp là 100% rồi làm tính cộng, trừ các tỉ số phần trăm đó như cộng trừ các số tự nhiên để tìm ra kết quả. Giải: a. Tổng số bi đỏ và bi vàng chiếm số phần trăm so với số bi cả hộp là: 30% + 25% = 55% b. Số bi xanh so với số bi cả hộp chiếm số phần trăm là: 100% – 55% = 45% Đáp số: a. Bi đỏ và bi vàng: 55% b. Bi xanh: 45% Dạng 2: Tìm tỉ số phần trăm của hai sốĐối với dạng toán này các em đã được học cách tìm tỉ số phần trăm của hai số và làm một số bài toán mẫu ở sách giáo khoa. Dựa trên bài toán mẫu giáo viên hướng dẫn giải các bài tập nâng cao. Sau đây là một số bài toán mẫu: Bài 1: Một cửa hàng đặt kế hoạch tháng này bán được 12 tấn gạo, nhưng thực tế cửa hàng bán được 15 tấn gạo. Hỏi: a. Cửa hàng đã thực hiện được bao nhiêu phần trăm kế hoạch? b. Cửa hàng đã vượt mức kế hoạch bao nhiêu phần trăm? Phân tích:Đây là một bài toán dễ, học sinh áp dụng cách tìm tỉ số phần trăm của hai số đã được học để giải. Giải a. Cửa hàng đã thực hiện được so với kế hoạch là: (15 : 12) x 100 = 125% (kế hoạch) b. Cửa hàng đã vượt mức kế hoạch là: 125% – 100% = 25% (kế hoạch) Đáp số: a. 125% kế hoạch b. 25% kế hoạch * Từ bài toán 1 hướng dẫn học sinh rút ra qui tắc: Muốn tìm tỉ số phần trăm của hai số ta tìm thương của hai số đó, nhân thương đó với 100 rồi viết thêm kí hiệu % vào bên phải kết quả vừa tìm được. Dạng 3: Tìm giá trị phần trăm của một sốBài 1:Lớp 5A có 30 học sinh trong đó số học sinh nữ chiếm 60%. Hỏi số học sinh nữ có bao nhiêu em. Hướng dẫn: Bài tập yêu cầu gì? (tìm số học sinh nữ của lớp 5A). Tìm số học sinh nữ cũng chính là tìm 60% của 30 là bao nhiêu? Từ đó cho học sinh vận dụng để giải. Giải: Số học sinh những của lớp 5A là: 30 : 100 x 60 = 18 (học sinh) Đáp số: 18 (học sinh nữ) Từ bài toán 1, học sinh rút ra quy tắc: Muốn tìm giá trị phần trăm của một số ta lấy số đó chia cho 100 rồi nhân với số phần trăm hoặc lấy số đó nhân với số phần trăm rồi chia cho 100. Dạng 4: Tìm một số khi biết giá trị phần trăm của số đóBài 1:Một lớp có 25% học sinh giỏi, 55% học sinh khá còn lại là học sinh trung bình. Tính số học sinh của lớp đó biết số học sinh trung bình là 5 bạn? Hướng dẫn: Xem tổng số học sinh của lớp là 100% để tính. Giải Nếu xem tổng số học sinh của lớp là 100% thì số học sinh trung bình so với số học sinh của lớp là: 100% – (25% + 55%) = 20% Số học sinh của lớp là: 5 : 20 x 100 = 25 (học sinh) Đáp số: 25 học sinh Từ bài toán 1, học sinh rút ra qui tắc tổng quát: Muốn tìm một số khi biết giá trị phần trăm của số đó ta lấy giá trị đó chia cho số phần trăm rồi nhân với 100 hoặc lấy giá trị đó nhân với 100 rồi chia cho số phần trăm. Dạng 5: Bài toán về tính lãi, tính vốnBài 1: Một cửa hàng định giá mua hàng bằng 75% giá bán. Hỏi cửa hàng đó định giá bán bằng bao nhiêu phần trăm giá mua? Hướng dẫn:- Trước hết tìm giá bán giá mua. – Tìm tỉ số giữa giá bán và giá mua. Giải Xem giá bán là 100% thì giá mua là 75%. Vậy giá bán ra so với giá mua vào chiếm số phần trăm là: 100 : 75 = 133,33% Đáp số: 133,33% giá mua Bài 2:Một chiếc xe đạp giá 1 700 000 đồng, nay hạ giá 15%. Hỏi giá chiếc xe đạp bây giờ là bao nhiêu? Hướng dẫn: Xem giá chiếc xe đạp lúc đầu là 100% để tìm ra kết quả. Giải Xem giá chiếc xe đạp lúc đầu là 100%, sau khi giảm chỉ còn:100% – 15% = 85% Giá chiếc xe đạp hiện nay là:1 700 000 x 85 : 100 = 1 445 000(đồng) Đáp số: 1 445 000 đồng. Dạng 6: Bài toán đưa về dạng toán quen thuộcĐối với một số bài toán về tỉ số phần trăm, giáo viên có thể hướng dẫn học sinh đưa về các dạng toán quen thuộc như tổng – tỉ, hiệu – tỉ,… để tìm ra đáp số nhanh hơn, dễ hiểu hơn. Bài 1:Tổng của hai số bằng 25% thương của hai số đó cũng bằng 25%. Tìm hai số đó. Giải: 25% = 0,25 Số thứ nhất là: 0,25 : (1+4) = 0,05 Số thứ hai là: 0,25 – 0,05 = 0,2 Đáp số: 0,05 và 0,2 Bài 2: Tìm hai số, biết 25% số thứ nhất bằng 1/3 số thứ hai và hiệu của hai số là 15/37. Hướng dẫn học sinh giải tương tự bài 1. Giải: 25% = 1/4. Theo bài ra 1/4 số thứ nhất = 1/3 số thứ hai. Số thứ nhất là: 15/37 : (4 – 3) x 4 = 60/37 Số thứ hai là: 60/37 – 15/37 = 45/37 Đáp số: 60/37 và 45/37 Dạng 7: Bài toán liên quan đến dạng điển hình khácBài 1:Khối lượng công việc tăng 32%. Hỏi phải tăng số người lao động thêm bao nhiêu phần trăm để năng suất lao động tăng 10%. Giải: Cách 1: Nếu xem khối lượng công việc cũ là 100% thì khối lượng công việc mới so với công việc cũ là. 100% + 32% = 132%. Nếu xem năng suất lao động cũ là 100% thì năng suất lao động mới so với năng suất lao động cũ là: 100% + 10% = 110% Để thực hiện được khối lượng công việc mới với năng suất lao động mới thì số công nhân phải đạt tới mức là: 132% : 110% = 120% Vậy tỉ số phần trăm số công nhân phải tăng thêm so với số cũ là: 120% – 100% = 20% Đáp số: 20% Cách 2: Đổi 32% = 0,32 ; 10% = 0,1 Nếu xem khối lượng công việc cũ là 1 đơn vị thì khối lượng công việc mới so với công việc cũ là: 1 + 0,32 = 1,32 Nếu xem năng suất lao động cũ là 100% thì năng suất lao động mới so với năng suất lao động cũ là: 1 + 0,1 = 1,1 Để thực hiện được khối lượng công việc mới với năng suất lao động mới thì số công nhân phải đạt tới mức là: 1,32 : 1,1 = 1,2 Vậy tỉ số phần trăm số công nhân phải tăng thêm so với số cũ là: 1,2 – 1 = 0,2 0,2 = 20% Đáp số 20% Bài 2:Tìm diện tích hình chữ nhật, biết rằng nếu chiều dài tăng 20% số đo và chiều rộng giảm 15% số đo thì diện tích tăng thêm 20%dm2. Hướng dẫn học sinh giải theo 2 cách như bài tập 1. Giải: Cách 1: Nếu xem chiều dài cũ là 100% thì chiều dài mới so với chiều dài cũ là: 100% + 20% = 120% Nếu xem chiều rộng cũ là 100% thì chiều rộng mới so với chiều rộng cũ là: 100% – 15% = 85% Diện tích hình chữ nhật mới so với diện tích hình chữ nhật cũ là: 12% x 85% = 102% Diện tích hình chữ nhật cũ tăng lên. 102% – 100% = 2% Theo bài ra 2% biểu thị cho 2 dm2. Vậy diện tích hình chữ nhật cũ là: 20 : 2% = 1000(dm2) Đáp số: 1000 dm2 Cách 2: Đổi 20% = 0,2 ; 15% = 0,15 Nếu xem chiều dài cũ là một đơn vị thì chiều dài mới so với chiều dài cũ là: 1 + 0,2 = 1,2 Nếu xem chiều rộng cũ là 1 đơn vị thì chiều rộng mới so với chiều rộng cũ là: 1 – 0,15 = 0,85 Diện tích hình chữ nhật mới so với diện tích hình chữ nhật cũ là: 1,2 x 0,85 = 1,02 Diện tích hình chữ nhật cũ tăng thêm: 1,02 – 1 = 0,02 Theo bài ra, số 0,02 biểu thị cho 20 dm2. Vậy diện tích hình chữ nhật cũ là: 20 : 0,02 = 1000 (dm2) Đáp số: 1000 dm2 Toán lớp 5 - Tags: phần trăm, tỉ số phần trăm
Tải xuống Nhằm mục đích giúp học sinh nắm vững được cấu trúc và các dạng toán hay có trong đề thi vào lớp 6 môn Toán, VietJack biên soạn tài liệu Các bài toán về Tỉ số phần trăm có lời giải đầy đủ phương pháp giải, ví dụ minh họa và bài tập tự luyện giúp học sinh ôn luyện và đạt điểm cao trong kì thi tuyển sinh vào lớp 6 môn Toán. I. Các dạng toán Dạng 1. Tìm tỉ số phần trăm của hai số 1. Phương pháp Để tìm tỉ số phần trăm của số A so với số B ta chia số A cho số B rồi nhân với 100. 2. Ví dụ Ví dụ 1. Một lớp học có 28 em, trong đó có 7 em học giỏi toán. Hãy tìm tỉ số phần trăm học sinh giỏi toán so với sĩ số của lớp? Bài giải Tỉ số phần trăm học sinh giỏi toán so với học sinh cả lớp là: Đáp số: 25% Ví dụ 2. Trong vườn có 12 cây cam và 28 cây chanh. Tìm tỉ số phần trăm số cây cam so với số cây trong vườn? Bài giải Số cây trong vườn là: 12 + 28 = 40 (cây) Tỉ số phần trăm số cây cam so với số cây trong vườn là: 12 : 40 = 0,3 = 30% Đáp số: 30% Dạng 2. Tìm giá trị phần trăm của một số 1. Phương pháp Để tìm tỉ số phần trăm của số A so với số B ta chia số A cho số B rồi nhân với 100. 2. Ví dụ Ví dụ 1. Chiếc xe đã đi được 40% chiều dài của con đường dài 250 km. Tính phần còn lại của con đường mà xe còn phải đi. Bài giải Xe đó đã đi được: 40% × 250 = 100 (km) Phần còn lại của con đường mà xe còn phải đi là: 250 - 100 = 150 (km) Đáp số: 150km Ví dụ 2. Một cái xe đạp giá 400 000 đồng, nay hạ giá 15%. Hỏi giá cái xe đạp bây giờ là bao nhiêu? Bài giải Giá bán đã hạ bớt: 15% × 400 000 = 60 000 (đồng) Giá xe đạp bây giờ là: 400 000 – 60 000 = 340 000 (đồng) Đáp số: 340 000 đồng Dạng 3. Tìm một số khi biết giá trị một số phần trăm của nó 1. Phương pháp Muốn tìm giá trị phần trăm của một số ta lấy số đó chia cho 100 rồi nhân với số phần trăm hoặc lấy số đó nhân với số phần trăm rồi chia cho 100. 2. Ví dụ Ví dụ 1. Số học sinh giỏi của một trường tiểu học là 64 em chiếm 12,8% số học sinh toàn trường. Hỏi trường đó có bao nhiêu học sinh? Bài giải 1% học sinh của trường là: 64 : 12,8% = 5 (học sinh) Số học sinh toàn trường là: 5 × 100 = 500 (học sinh) C2. Trường đó có số học sinh là: 64 : 12,8 × 100 = 500 (học sinh) Đáp số: 500 học sinh Ví dụ 2. Khi trả bài kiểm tra toán của lớp 5A, cô giáo nói: "Số điểm 10 chiếm 25%, số điểm 9 ít hơn 5%". Biết rằng có tất cả 18 điểm 9 và 10. Hỏi lớp 5A có bao nhiêu bạn? Bài giải Tỉ số phần trăm số bạn điểm 9 là: 25% - 5% = 20% Tỉ số phần trăm học sinh đạt điểm 9 và 10 so với số học sinh cả lớp là: 25% + 20% = 45% 1% số học sinh của lớp là: 18 : 45% = 0,4 (bạn) Sĩ số lớp là: 0,4 × 100 = 40 (bạn) Đáp số: 40 bạn Dạng 4. Bài toán về tính lãi 1. Phương pháp - Đọc đề bài và xác định tiền vốn (giá mua), giá bán, tiền lãi, tiền lỗ. - Áp dụng công thức: Giá bán = Giá mua + Lãi Giá bán = Giá mua – Lỗ 2. Ví dụ Ví dụ 1. Một cửa hàng định giá mua hàng bằng 75% giá bán. Hỏi cửa hàng đó định giá bán bằng bao nhiêu phần trăm giá mua? Bài giải Xem giá bán là 100% thì giá mua là 75%. Vậy giá bán ra so với giá mua vào chiếm số phần trăm là: 100 : 75 = 133,33% Đáp số: 133,33% giá mua Ví dụ 2. Một chiếc xe đạp giá 1 700 000 đồng, nay hạ giá 15%. Hỏi giá chiếc xe đạp bây giờ là bao nhiêu? Bài giải Xem giá chiếc xe đạp lúc đầu là 100%, sau khi giảm chỉ còn: 100% – 15% = 85% Giá chiếc xe đạp hiện nay là: 1 700 000 × 85 : 100 = 1 445 000(đồng) Đáp số: 1 445 000 đồng. Ví dụ 3. Một cửa hàng sách, hạ giá 20% giá sách nhân ngày 20/11. Tuy vậy, cửa hàng vẫn còn lãi 8%. Hỏi, ngày thường (không hạ giá) thì cửa hàng được lãi bao nhiêu phần trăm? Bài giải Coi giá bán ngày thường là 100% thì giá bán ngày 20/11 là: 100% - 20% = 80% Cửa hàng vẫn còn lãi 8% tức là cửa hàng bán được: 100% + 8% = 108% (giá mua) Số tiền lãi tính theo giá mua là: 100 : 80 × 108 = 135% (giá mua) Vậy ngày thường thì cửa hàng lãi được: 135% - 100% = 35% Đáp số: 35% Dạng 5. Bài toán đưa về dạng toán quen thuộc 1. Phương pháp Đưa về các dạng toán quen thuộc như tổng – tỉ, hiệu – tỉ, … 2. Ví dụ Ví dụ 1. Tổng của hai số bằng 25% thương của hai số đó cũng bằng 25%. Tìm hai số đó. Bài giải Đổi: Ta có sơ đồ: Số thứ nhất là: 0,25 : (1+4) = 0,05 Số thứ hai là: 0,25 – 0,05 = 0,2 Đáp số: 0,05 và 0,2 Ví dụ 2. Tìm hai số, biết 25% số thứ nhất bằng 1/3 số thứ hai và hiệu của hai số là 15/37. Bài giải Đổi: Theo bài ra, 1/4 số thứ nhất bằng 1/3 số thứ hai. Ta có sơ đồ: Số thứ nhất là: Số thứ hai là: Đáp số: II. Bài tập vận dụng Bài 1. Lớp 5A có 46 học sinh. Tỉ số phần trăm giữa số học sinh nam và số học sinh nữ lớp đó là 100%. Lớp đó có bao nhiêu học sinh nam? Bao nhiêu học sinh nữ? Bài 2. Tăng mỗi cạnh của hình chữ nhật thêm 20% số đo của nó thì diện tích hình chữ nhật tăng thêm bao nhiêu phần trăm? Bài 3. Lớp 5A có 45 học sinh trong đó có 18 học sinh nữ. Tính tỉ số phần trăm của số học sinh nam so với số học sinh nữ. Bài 4. Một người bán chiếc quạt với giá 375000 đồng thì được lãi 12% so với giá bán. Hỏi để lãi 15% so với giá gốc thì phải bán chiếc quạt đó giá bao nhiêu? Bài 5. Một cửa hàng niêm yết giá bán một chiếc ti vi là 13400000 đồng. Nếu bán chiếc ti vi này bằng 50% giá niêm yết thì lãi 25% so với tiền vốn. Hỏi phải bán chiếc ti vi đó với giá bao nhiêu thì được lãi 50% so với tiền vốn? Tải xuống Xem thêm các dạng Toán lớp 5 hay có trong đề thi vào lớp 6 chọn lọc, hay khác:
Giới thiệu kênh Youtube VietJack
|
