Bộ sách Bài tập vật lí đại cương là phần bài tập phục vụ cho bộ sách Vật lý đại cương dùng cho sinh viên các trường Đại học kỹ thuật các khối công nghiệp, công trình, thủy lợi, giao thông vận tải. Show Thông tin trách nhiệm:Lương, Duyên Bình Thông tin nhan đề:Bài tập vật lý đại cương: dùng cho các trường đại học các khối công nghiệp, công trình thủy lợi, giao thông vận tải. Tập 2, Điện - Dao động - Sóng Nhà Xuất Bản:Giáo dục Việt Nam Loại hình:Book Mô tả vật lý:156 tr. Năm Xuất Bản:2012 QR CODE VNU- LIC
(Sử dụng ứng dụng VNU- LIC quét QRCode này để mượn tài liệu) MƯỢN TÀI LIỆU (Lưu ý: Sử dụng ứng dụng Bookworm để xem đầy đủ tài liệu. Bạn đọc có thể tải Bookworm từ App Store hoặc Google play với từ khóa "VNU LIC”) Ngôn ngữ:vie Thông tin trách nhiệm:Nguyễn, Ngọc Long; Lê, Khắc Bình; Nguyễn, Đăng Lâm; Vũ, Như Cương Thông tin nhan đề:Vật lý học đại cương. Tập 2: Điện học & quang học Nhà Xuất Bản:ĐHQGHN Loại hình:Book Mô tả vật lý:272 tr. Năm Xuất Bản:1999 QR CODE VNU- LIC
(Sử dụng ứng dụng VNU- LIC quét QRCode này để mượn tài liệu) MƯỢN TÀI LIỆU (Lưu ý: Sử dụng ứng dụng Bookworm để xem đầy đủ tài liệu. Bạn đọc có thể tải Bookworm từ App Store hoặc Google play với từ khóa "VNU LIC”) với F là lực điện trường tấc dụng lên điện tích q. Cườiig độ điện trường gây bởi một điện tích điểm q tại một điểm cách nó một khoảng r : E = L (1_3) 4TCSQ£r 3. Vevtơcủm ứng điện (điện cảm) D = S 0 SE. (1-4) 4. Cưòng độ điện trường gây bởi một sợi dây thẳng dài vô hạn mang điện đều tại một điểm cách dây một khoảng r ; 27ĩSQ8r với X là mật độ điện dài của dây. 5 .Cưò^ìỉỊ độ điện trườỉìq gáy hởi một m ặt phẳỉìĩị mang điệỉi đều :####### E = ^ , ( 1 - 6 ) 2 £q 8 với ơ là mật độ điện mặt. 6. Định lí Oxtrô^raĩxki - Gaox : thông lượng cảm ứng điện gửi qua một mặt kín (S) bất kì ® 0 = j D d S = Ế < l. 0 - 7 ) (S) i=l n với là tổng đại số các điện tích có trong mặt kín. i=l 7. Công của lực tĩnh điện khi dịch chuyển điện tích điểm qo từ điểm A đến điểm B trong điện trường : A = qo(VA-VB), (1-8) với và Vg là điện thế tại điểm A và điểm B trong điện trưòfng. 8. Tính chất th ế của trường tĩnh điện : ( | E d / = 0. ( 1 - 9 ) 9. Hiệu điện th ế giữa hai điểm A v à B : B
Cho 2 a = 1 0 ‘’14& 039;, H ỏ i : q? q, = = q. Xét các lực tác dụng lên quả cầu. Các lực này bao gồm
F + p + T = 0. Đặt R = F + p thì R + T = Ohay R = -T. Như vậy lực R trực đối với T (cùng phưcmg, ngược chiều). Từ hình 1-1 ta thấy góc giữa p và R bằng a , do đó ____ F _ tg a = ^ = Hình I - 47ĩEor p (vì hai quả cầu treo trong chân không nên £ = 1 ) nhưng p = mg ; r = 2 /sina (khoảng cách giữa hai quả cầu) do đó : tg a = -- . Amòm%AI sin a Rút ra ; q = ±2/ s in a 47 ĩ£Qmgtga = \= ±2,1. Sin5°7& 039; ^ 4 .3 ,1 4 .8 ,8 6 .1 0"&039;2“^. 1Otg5”7 = ±18 ^C.B ài tầp v í du 2Một vòng tròn làm bằng một dây dẫn mảnh bán kính R = 5cm mang điện tích q = 5”^c và được phân bô& 039; đều trên dây Ợíuìh 1 -2)
####### E(), Em > E m a x • q = 5 X , h = 10 cm = 0 ,lm.
điện trưcmg dE do các phần tử điện tích dq nằm trên vòng dây gây ra.
vectơ dE khử lẫn nhau. Do đó cường độ điện trưòng tại tâm o bằng không. Eq= 0.
dE do một phần tử điện tích dq gây ra tại M. Trên hình 1-2 ta thấy dE có thể phân tích thành hai thành phần dEi và d E 2. Vì tính chất đối xứng nên tổng các thành phần dEi bằng không. Như vậy : Ẽ|VI = ịd E i , Hình 1 - 2 vg và vì các vectơ dE 2 cùng phương chiều nên : Em “ ‘ 2 - vg 1^"— ! TtÌ V Bài tâp v í du 3Một êlectrôn có nãng lượng eUg, chuyển động trong khoảng không gian giữa hai mặt trụ đồng-trục bán kính R |, Rt- Biết phươiig vận tốc của êlectrôn lúc đầu vuông góc với mặt phẳng chứa trục hai hình trụ. Hỏi với một hiệu điện thế u giữa hai mặt trụ là bao nhiêu thì êlectrôn có thể chuyển động đều theo một quỹ đạo tròn {hình 1-3)? Bài ẹ / J /. Cho Uq, R|, Rt. Hỏi u? Ta gọi bán kính quỹ đạo chuyển động của êlectrôn là r (khoảng cách từ êlectrôn đến trục). Cường độ điện trường tại vị trí của êlectrôn sẽ là : E = — — , ( c o Ì £ = l) , o47 ĩ£(jr X là mật độ điện dài trên mặt trụ. Hình 1 - 3 Muốn cho êlectrôn chuyển động đều theo một quỹ đạo tròn thì lực điện từ tác dụng lên êlectrôn phải là lực hướng tâm — T kt— - —__ mv^^ ) 4TC8Qr r Mặl khác biết năng lượng của êlectrôn bằng động năng của nó : e ư „ = —. (2) Từ (1) và (2) ta rút ra : X = 47T£qUq. ( 3 ) Hiệu điện thế giữa hai mặt trụ làm cho êlectrôn chuyển động trên quỹ đạo tròn là u cho b ở i ; ####### R u = í Edr = — 2Ầ 47re Rord r 1 R, ..... 0 R, ■ 4 m , Thay trị số của X từ biểu thức (3) vào ta có : ####### (4) u = 2 U ( , l n ^Rn R, Bàí tâp tư g iã i11& 039; Tìm lực hút giữa hạt nhân và êlectrôn trong nguyên tử hiđrô. Biết rằng bán kính nguyên lử hiđrô là 0,5“®cm, điện tích của êlectrôn e = - l , 6. 10 &039;^c. 1-2. Lực đẩy tĩnh điện giữa hai prôtôn sẽ lớn hơii lực hấp dẫn giưa chung bao nhiêu lân, cho biêt điên tích của prôtôn là 1,6 &039;^C, khối lượng của nó bằng l,67.]0”"’kg. 1-3. Hai quả cầu đặt trong chân không có cùng bán kính và cung khôi lượng được treo ở hai đầu sợi dây sao cho mặt nooài của chúng tiếp xúc nhau. Sau khi truyền cho các quả cầu một điện tích qo = 4,10’c , chúng đẩy nhau và góc giữa hai sợi dây bây giờ bằng 60°. Tính khối lượng của các quả cầu nếu khoảng cách từ điểm treo đến tâm quả cầu bằng / = 20 cm. ... của chất làm quả cầu trong bài 1 - 3. Biêt răng khi nhúng các quả cầu này vào dầu hoả, góc giữa hai sợi dây bây giờ chỉ bằng 54“ (8 = 2 đối với dầu hoả). 1—5. Hai quả cầu mang điện có bán kính và khối lượng bằng nhau được treo ở hai đầu sợi dây có chiều dài bằng nhau. Người ta nhúng chúng vào một chất điện môi (dầu) có khối lượng riêng Pj và hăng số điện môi E* \ Hỏi khối lượng riêng của quả cầu (p) phải bằng bao nhiêu để góc giữa các sợi dây trong không khí va trong chất điện môi là như nhau. 1-6. Một êlectrôn điện tích e, khối lượng m chuyển động đều trên một quỹ đạo tròn bán kính r quanh hạt nhân nguyên tư hiđrô. Xác định vận tốc chuyển động của êlectrôn trên quy đao. Cho e = - 1 ,6 .1 0 &039; ‘&039;c , m = 9,1 "^g, k h o ả n g cách trung bình từ êlectrôn đến hạt nhân là r = 10 ~^cm.không xác định rõ môi trường Ihì khi lính toán có thể coi các điên tích được đặt trong chân không. A& 039;Hình 1 - 5 bạng m = 1 g, điện tích của nó bằng q 10 ^‘^c. Hỏi sợi dây treo quả cầu lệch đi một góc bằng bao nhiêu so với phưcmg thẳng đứng. 1-14. Một đĩa tròn bán kính a = 8 cm tích điện đều với mật độ điện mặt ơ = 10
1-18. Một hạt bụi mang một điện tích q, = -l,7 .1 0 ” & 039;^ c ở cách một dây dẫn thẳng một khoảng 0,4cm và ở gần đường trung trực của dây dẫn ấy. Đoạn dây dẫn này dài 150cm, mang điện tích qi = 2 ^C. Xác định lực tác dụng lên hạt bụi. Giả thiết rằng q, được phân bố đều trên sợi dây và sự có mặt của q, không ảnh hưởng gì tới sự phân bố đó. 1-19. Trong điện trường của một mặt phẳng vô hạn tích điện tích đều có đặt hai thanh tích điện như nhau. Hỏi lựctác dụng của điện trường lên hai thanh đó có như nhau không nếu một thanh nằm song song với mặt phẳng còn thanh kia nằm thẳng góc với mật phẳng. 1-20. Một mặt phẳng vô hạn mang điện đều có mật độ điện tích mặt ơ = 2 ^C/cm". Hỏi lực điện trường của mặt phẳng đó tác dụng lên một đơn vị dài của một sợi dây dài vô hạn mang điện đều. Cho biết mật độ điện dài của dây >. = 3 **C/cm. 1—21. Xác định vị trí của những điểm ở gần hai điện tích điểm qi và q-, tại đó điện trường bằng không trong hai trường hợp sau đây ; 1) q|, q? cùng dấu ; 2) q,, qT khác dấu. Cho biết khoảng cách g iữ a q |,q 2 là/. 1-22. Giữa hai dây dẫn hình trụ song song cách nhau một khoảng / = 15cm người ta đặt một hiẹu điẹn thế u = 1500V. Bán kính tiết diện mỗi dây là r = 0,lcm. Hãy xác định cường độ điện trường tại trung điểm của khoảng cách giữa hai sợi dây biết rằng các dây dẫn đặt trong không khí. 1—23. Cho hai điện tích điểm q| = 2 c, q 2 = -1 0 đặt cách nhau lOcm. Tính công của lực tĩnh điện khi điện tích qo dịch chuyển trên đường thẳng nối hai điện tích đó xa thêm một đoạn 90cm. 1—24. Tính công cần thiết để dịch chuyển một điện tích q = (1/3).10~^C từ một điểm M cách quả cầu tích điện bán kính r = Icm một khoảng R = lOcm ra xa vô cực. Biết quả cầu có mật độ điện mặt ơ = 10* *C/cm. 1—25. Một vòng dây tròn bán kính 4cm tích điện đều với điện tích Q =(1/9).10^^C. Tính điện thế tại : 1) Tâm vòng dây. 2) Một điểm M trên trục vòng dây, cách tâm của vòng dây một đoạn h = 3cm. 1-26. Một điện tích điểm q = (2/3).10‘& 039;C nằm cách một sợi dây dài tích điện đều một khoảng r, = 4cm ; dưới tác dụng của điện trường do sợi dây gây ra, điện tích dịch chuyển theo hướng đường sức điện trường đến khoảng cách Ĩ 2 = 2 cm, khi đó lực điện trường thực hiện một công A =50 J. Tính mật độ điện dài của dây.1-33. Tính công của lực điện trường khi chuyên dịch điện tích q = 10 *^C từ điểm c đến D nếu a = 6 cm, Q, = (10/3).10~&039;^c,Qi - -2 .1 0 (liìiìlì 1-7). 1—34. Giữa hai mặt phẳng song song vô hạn mang điện đều mật độ bằng nhau nhưng trái dấu, cách nhau một khoảng d = Icm đặt nằm ngang, có một hạt mang điện khối lượng m = 5. 10 ^ & 039; \ g. Khi không có điện trường, do sức cản của không khí, hạt rơi với vận tốc không đổi Vị. Khi giữa hai mặt phẳng này có hiệu điện thếHình 1 - 7 u = 600V thì hat rơi chàm đi với vân tốc V, = ^ 2 2. Tim điên tích của hạt. 1-35. Có một điện tích điểm q đặt tại tâm o của hai đường tròn đồng tâm bán kính r và R. Qua tâm o ta vẽ một đường thẳng cắt hai đường tròn tại các điểm A, B, c, D (hình 1-8).
c đến D.1-36. Một hạt bụi rơi từ một vị trí -ncách đểu hai bản của môt tu điên phẩng. H ì n ỉ i l - HL j , , o Tụ điện được đặt thắng đứng. Do sức cản của không khí, vận tốc của hạt bụi không đổi và bằng V| = 2cm/s. Hỏi trong thcri gian bao lâu, sau khi đặt một hiệu điện thế u = 300V vào hai bản của tụ điện, thì hạt bụi đập vẩo một trong hai bản đó. Cho biết khoảng cách giữa hai bản ỉà d = 2cm khối lượng hạt bụi m = 2. 10 “^g, điện tích của hạt bụi q = 6 , 5. 10 " ” c. A ‘ B[ ^ c & 039; D 1 q j1-37. Cho hai mặt trụ đồng trtỊc mang điện đều bằng nhau và trái dấu có bán kính lần lượt là 3cm và lOcm, hiệu điện thế giữa chúng là 50V. Tính mật độ điện dài trên mỗi mặt trụ và cườiig độ điện trưòfng tại điểm ở khoảng cách bằng trung bình cộng của hai bán kính. 1—38. Cho một quả cầu tích điện đều với mật độ điện khối p, bán kính a. Tính hiệu điện thế giữa hai điểm cách tâm lần lượt là a/2 và a. 1-39. Người ta đặt một hiệu điện thế u = 450V giữa hai hình trụ dài đồng trục bằng kim loại mỏng bán kính r, = 3cm, r, = lOcm. Tính :
C h ư ơ n g 2 : VẬT DẪN - TỤ ĐIỆN Tóm tắ t công thức
trong đó c là điện dung của vật dẫn. 2. Điện dung cửa một quả cầu hảng kim loại (cô lập) c = 4tiSo8R, ( 2 - 2 ) R là bán kính của quả cầu. 3. Điện dung của tụ điện phẩììg : C = ^ , (2-3) d trong đó s là diện tích một bản tụ điện, d là khoảng cách giữa hai bản. |
