KHOA Y DƯỢC HÀ NỘI Show Thẳng tiến vào đại học chỉ với: Điểm lớp 12 Từ 6,5 – Điểm thi từ 18 năm 2022
Trong hình học không gian của toán học có rất nhiều hình đa dạng về kích thước, góc độ hay số lượng của các mặt tiếp xúc. Các bạn đã hiểu được bao nhiêu phần về hình học không gian? Cách tính thể tích hình chóp cụt đầy đủ nhất ra sao? Cùng tintuctuyensinh tìm hiểu ở bài viết sau nhé. 1. Hình học không gian là gì?Trong hình học thì chắc các bạn sẽ nghĩ đến các hình như là vuông, tam giác, tròn…. những hình đơn giản và dễ suy luận ra hình dáng của nó. Bởi thế hình học không gian cũng ra đời nhằm giúp các bạn tư duy hơn, vận dụng hơn về đầu óc để các bạn không nhàm chán với bộ môn này, điều đó chắc sẽ rất khó khăn cho các bạn bởi sự trừu tượng của từng hình. Hình học không gian không giống như những hình học đơn thuần là chỉ có một mặt duy nhất mà nó có nhiều mặt, trong hình học không gian có các khối hình như là hình trụ, hình nón, hình chóp, hình cụt và khối cầu… Sau đây thì chúng ta tìm hiểu về một khối trong hình học không gian đó là hình chóp cụt! Trước khi biết hình chóp cụt là gì thì trước hết ta tìm hiểu về hình chóp nhé! 2. Hình chóp là hình gì? hình chóp cụt là hình gì?Hình chóp theo cách hiểu đơn giản là hình tháp nó là một khối đa diện, các mặt bên đều là các hình tam giác và kết nối vào một đỉnh, mặt đáy của hình chóp có thể là hình thang, hình vuông, hình bình hành hay hình chữ nhật… Vậy hình chóp cụt là hình gì? Hình chóp cụt thì có 2 loại là: Hình chóp cụt là một hình học không gian, các mặt bên của nó có thể là hình thang, nó có 2 đáy là có thể là các hình vuông, hình chữ nhật… nói chung là đa giác tỉ lệ tương ứng với nhau. Hình chóp cụt đều các mặt bên của hình chóp cụt đều là các hình thang cân, hình này có 2 mặt đáy là 2 đa giác tỉ lệ và song song với nhau. Sau đây sẽ là công thức để tính thể tích của hình chóp cụt: Đối với hình chóp cụt: Thể tích hình chóp bằng Chiều Cao chia cho 3 rồi nhân với tổng của Đáy Lớn với Đáy Bé và Căn Bậc Hai của Đáy Lớn nhân với Đáy Bé. Cụ thể: V=h/3.(B+b+ Căn bậc hai B.b) Chú thích như sau: V: thể tích hình chóp cụt h: Chiều hình chóp cụt B: Đáy lớn hình chóp cụt b: Đáy bé hình chóp cụt Hình chóp cụt đều: Thể tích hình chóp cụt đều bằng Chiều cao chia cho 3 rồi nhân với tổng của bình phương Cạnh Mặt Đáy với bình phương Mặt Trên hình chóp cụt đều và tích Cạnh Mặt Đáy và Mặt Trên hình chóp cụt đều. Cụ thể: V=h/3(a^2+a.b+b^2) Chú thích như sau: V: thể tích hình chóp cụt đều h: chiều cao hình chóp cụt đều a: cạnh mặt đáy hình chóp cụt đều b: mặt trên hình chóp cụt đều Ngoài ra ta còn có các trường hợp sau: Thể tích của hình cụt/ hình nón cụt: -V= (h1.B1-h2.B2)/3 Chú thích: B1,B2 là diện tích mặt đỉnh. h là chiều cao. Sự biểu diễn về công thức của thể tích hình chóp cụt như sau: –B1/h1^2=B2/h2^2 Công thức tính thể tích bằng hiệu của lập phương với chiều cao h: -V=(h1.a.h2^2-h2.a.h2^2)/3 hay V=a/3.(h1^3-h2^3) Công thức tính thể tích bằng diện tích hai đáy với chiều cao h; -V=h/3.(B1+ căn bậc 2 B1.B2+B2) Công thức tính thể tích hinh chóp bằng thông qua bán kính 2 đáy và chiều cao h: -V= pi.h/3.(R1^2+ R1.R2+R2^2) Công thức tính thể tích hình chóp nếu nếu có các mặt trên và dưới là đa giác n cạnh và chiều cao h: -V=n.h/12.(a1^2+a1.a2+A2^2)cot(pi/n) 3. Công dụng của hình chóp cụt trong đời sống chúng taĐược vận dụng trong việc xây dựng tòa nhà John Hancock Center ở Chicago, Illinois Là một hình chóp cụt có đáy là hình chữ nhật. Tượng đài ở Washington có kiểu dáng như là một cái kim tự tháp thu nhỏ và nó cũng được xây dựng dựa trên hình chóp cụt. Hình chóp cụt dùng để quan sát của camera trong đồ họa 3D là một mô hình. Hay chiếc cốc uống nước cũng có dạng hình chóp cụt. Trên đây là những thông tin cần thiết dành cho các bạn muốn tìm hiểu về thể tích của hình chóp cụt. Hãy thu thập những thông tin cần thiết giúp nâng cao kiến thức của bản thân mình nhé. Bản chất của các hình học không gian vốn dĩ rất mơ màng và trừu tượng vì thế các bạn phải thực sự cái cái nhìn bao quát và trực diện mới thấm nổi môn học này. Nếu bạn mới bắt đầu thì hãy cố gắng tưởng tượng hình ảnh của các khối trong đầu nhé, Chúc các bạn thành công! Xem thêm: Mở bài kết bài Vợ Nhặt hay nhất 2021 Phân tích 9 câu thơ đầu bài đất nước của Nguyễn Khoa Điềm chuẩn nhất 2021 Phân tích hình tượng người lái đò trong tùy bút Người lái đò sông đà hay nhất 2021
Các bạn đang cần tính thể tích hình chóp cụt nhưng các bạn chưa biết công thức tính thể tích và cách tính thể tích hình chóp cụt như thế nào? Vậy các bạn hãy cùng tham khảo bài viết dưới đây để biết công thức và cách tính thể tích hình chóp cụt. Khái niệm hình chóp cụt Hình chóp cụt là phần chóp nằm giữa đáy và thết diện cắt bởi mặt phẳng song song với đáy hình chóp. Tính chất của hình chóp cụt
Công thức tính thể tích hình chóp cụt \[V = \frac{h}{3}\left( {{B_1} + \sqrt {{B_1}{B_2}} + {B_2}} \right)\] Trong đó
Ví dụ Cho hình chóp cụt tam giác ABC.A’B’C’ có chiều cao h = 6 cm, tam giác ABC đều cạnh 4 cm, tam giác A’B’C’ đều cạnh 2 cm. Tính thể tích hình chóp cụt ABC.A’B’C’. Giải: Đầu tiên để tính \({V_{ABC.A'B'C'}}\) các bạn cần biết chiều cao và diện tích tam giác lớn và tam giác nhỏ. Tam giác ABC đều cạnh 4 nên ta có: \[{B_1} = {S_{ABC}} = {4^2}\frac{{\sqrt 3 }}{4} = 4\sqrt 3 \] Tam giác A’B’C’ đều cạnh 2 nên ta có: \[{B_2} = {S_{A'B'C'}} = {2^2}\frac{{\sqrt 3 }}{4} = \sqrt 3 \] Thể tích hình chóp cụt ABC.A’B’C’ là: \({V_{ABC.A'B'C'}} = \frac{6}{3}\left( {4\sqrt 3 + \sqrt {\left( {4\sqrt 3 } \right)\sqrt 3 } + \sqrt 3 } \right)\) \({V_{ABC.A'B'C'}} = 2\left( {4\sqrt 3 + \sqrt {4.3} + \sqrt 3 } \right)\) \({V_{ABC.A'B'C'}} = 2\sqrt 3 \left( {4 + 2 + 1} \right) = 14\sqrt 3 \) ➩ Vậy thể tích hình chóp cụt ABC.A’B’C’ là \(14\sqrt 3 c{m^3}\) Trên đây bài viết đã chia sẻ đến các bạn công thức tính thể tích hình chóp cụt và ví dụ cụ thể cách tính thể tích hình chóp cụt. Hi vọng các bạn có thể ghi nhớ và hiểu công thức và cách tính thể tích hình chóp cụt. Chúc các bạn thành công!
Thể tích hình chóp cụt, chóp cụt đều và ứng dụng của mô hình chóp cụt Trong toán học có rất nhiều những hình học mà chúng ta đã từng làm quen như là: hình vuông, hình chữ nhật, hình tròn, hình tam giác, ... Đó là những loại hình cơ bản mà chúng ta làm quen từ lúc tiểu học sau đó chúng ta dần được làm quen với hình học không gian ở bậc trung học cơ sở. Những hình học không gian luôn tạo ra sự áp lực cho các bạn học sinh vì sự trừu tượng và khó giải của chúng. Và bài viết ngày hôm nay chúng tôi sẽ đề cập đến vấn đề liên quan đến hình học đó là Hình chóp cụt là gì? và công thức hình chóp cụt. Hy vọng chúng hữu ích bạn đọc! I. Lý thuyết chung về hình chóp cụt 1. Hình chóp cụt là gì Hình chóp cụt là phần chóp nằm giữa đáy và thết dện cắt bởi mặt phẳng song song với đáy hình chóp.
3. Hình chóp cụt đều Hình chóp cụt đều là hình cắt hình chóp đều bằng một mặt phẳng song song với đáy. Phần hình chóp nằm giữa mặt phẳng đó và mặt phẳng đáy của hình chóp là một hình chóp cụt đều Tính chất:
Phân loại:
Xem ngay: Danh mục hình học II. Diện tích hình chóp 1. Diện tích xung quanh hình chóp cụt
Lưu ý TH đặc biệt: Nếu hình chóp đó là hình chóp cụt đều:
2. Diện tích toàn phần hình chóp cụt Stp = Sxq + S đáy lớn + S đáy nhỏ
III. Công thức tính thể tích hình chóp cụt 1. Hình chóp thường Gọi S và S’ lần lượt là diện tích của đáy lớn và đáy nhỏ của hình chóp cụt; h là chiều cao của nó (h chính là khoảng cách giữa 2 mặt phẳng chứa 2 đáy; cũng bằng khoảng cách từ 1 điểm bất kì trên đáy này đến mặt phẳng chứa đáy kia). Khi đó công thức tính thể tích chóp cụt là: \(V=\dfrac{1}{3}h(S+S’+\sqrt{SS’})\) Với V là thể tích hình chóp cụt, h là chiều cao hình chóp, S và S′ là diện tích 2 đáy. 2. Công thức tính thể tich hình chóp cụt đều Công thức tính thể tích hình chóp cụt đều có đáy là hình vuông: \({\displaystyle V={\dfrac {1}{3}}h(a^{2}+ab+b^{2}).}\)với a và b là các cạnh của mặt đáy và mặt trên của hình chóp cụt vuông, và h là chiều cao. Tham khảo ngay: IV. Ứng dụng của hình nón cụt Ngày nay mô hình nón cụt được áp dụng rất nhiều vào trong đời sống, một số thành tựu và công tình có thể kể đến như:
Bài tập về hình chóp cụt:
Trên đây là công thức tính thể tích hình chóp cụt chính xác và dễ hiểu. Mong rằng với công thức mà cunghocvui đã chia sẽ đến các bạn đã áp dụng tính toán trong hình học một cách nhanh chất. Chúc các bạn thành công!
|
