Cho hình chóp S.ABCD có đáy là một hình bình hành. Một mặt phẳng (P) song song với AC và SB lần lượt cắt các cạnh SA, AB, BC, SC, SD, BD tại M, N, E, F, I, J. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng ?. Câu 12 trang 80 SGK Hình học 11 Nâng cao – Câu hỏi trắc nghiệm ôn tập chương II Cho hình chóp S.ABCD có đáy là một hình bình hành. Một mặt phẳng (P) song song với AC và SB lần lượt cắt các cạnh SA, AB, BC, SC, SD, BD tại M, N, E, F, I, J. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng ? A. Bốn đường thẳng MN, EF, IJ, SB đôi một song song B. Bốn đường thẳng MN, EF, IJ, SB đồng quy C. Bốn đường thẳng MN, EF, IJ, SB đồng phẳng D. Cả ba mệnh đề trên đều sai. Quảng cáo (P) // AC và (P) // SB nên (P) cắt các mp(ASB), (SBC), (SBD) theo các giao tuyến MN // EF // IJ // SB. Chọn (A)
a) Giao điểm M của CD và mp(C’AE). Trong mp(ABCD), d cắt CD tại M, ta có: + M ∈ CD + M ∈ d ⊂ (C’AE) ⇒ M ∈ (C’AE) Vậy M là giao điểm của CD và mp(C’AE). b) + Trong mặt phẳng (SCD), gọi giao điểm của MC’ và SD là N. N ∈ MC’ ⊂ (C’AE) ⇒ N ∈ (C’AE). N ∈ SD ⊂ (SCD) ⇒ N ∈ (SCD) ⇒ N ∈ (C’AE) ∩ (SCD). ⇒ (C’AE) ∩ (SCD) = C’N. + (C’AE) ∩ (SCB) = C’E. + (C’AE) ∩ (SAD) = AN. + (C’AE) ∩ (ABCD) = AE Vậy thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (C’AE) là tứ giác C’NAE CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho hình chóp S.ABCD có AB và CD không song song. Gọi M là một điểm thuộc miền trong của tam giác SCD. a) Tìm giao điểm N của đường thẳng CD và mp(SBM). b) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SBM) và (SAC). c) Tìm giao điểm I của đường thẳng BM và mặt phẳng (SAC). d) Tìm giao điểm P của SC và mặt phẳng (ABM), từ đó suy ra giao tuyến của hai mặt phẳng (SCD) và (ABM). Xem đáp án » 07/04/2020 32,079
Cho bốn điểm A, B, C và D không đồng phẳng. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của AD và BC. a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (IBC) và (KAD). b) Gọi M và N là hai điểm lần lượt lấy trên hai đoạn thẳng AB và AC. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (IBC) và (DMN). Xem đáp án » 07/04/2020 18,581
Cho bốn điểm A, B, C và D không đồng phẳng. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AC và BC. Trên đoạn BD lấy điểm P sao cho BP = 2PD. a) Tìm giao điểm của đường thẳng CD và mặt phẳng (MNP). b) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP) và (ACD). Xem đáp án » 07/04/2020 16,851
Cho tứ giác ABCD nằm trong mặt phẳng (α) có hai cạnh AB và CD không song song với nhau. S là điểm nằm ngoài mặt phẳng (α) và M là trung điểm của đoạn SC. a) Tìm giao điểm N của đường thẳng SD và mặt phẳng (MAB). b) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng ba đường thẳng SO, AM và BN đồng quy. Xem đáp án » 07/04/2020 10,450
Trong mặt phẳng (P), cho hình bình hành ABCD. Lấy điểm S nằm ngoài mặt phẳng (P). Hãy chỉ ra một điểm chung của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) khác điểm S (h.2.15).
Xem đáp án » 07/04/2020 10,064
Cho tứ diện ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD, trên cạnh AD lấy điểm P không trùng với trung điểm của AD. a) Gọi E là giao điểm của đường thẳng MP và đường thẳng BD. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (PMN) và (BCD). b) Tìm giao điểm của hai mặt phẳng (PMN) và BC. Xem đáp án » 07/04/2020 8,394
15/08/2021 1,663
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang có cạnh đáy AB và CD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của các cạnh AD; BC và G là trọng tâm tam giác SAB. Tìm điều kiện của AB và CD để thiết diện của IJG và hình chóp là một hình bình hành. Xem đáp án » 15/08/2021 7,758
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang đáy lớn AB. Gọi M là một điểm trên cạnh CD; (α) là mặt phẳng qua M và song song với SA và BC. Thiết diện của mp(α) với hình chóp là: Xem đáp án » 15/08/2021 4,640
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P, Q lần lượt là các điểm nằm trên các cạnh BC, SC, SD, AD sao cho MN // BS, NP // CD, MQ // CD. Hỏi PQ song song với mặt phẳng nào sau đây? Xem đáp án » 15/08/2021 4,615
Cho hình chóp S.ABCD. Gọi M, N là hai điểm lần lượt thuộc cạnh AB và CD; α là mặt phẳng đi qua MN và song song với SA. Tìm điều kiện của MN để thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mp α là một hình thang. Xem đáp án » 15/08/2021 4,591
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. α qua BD và song song với SA cắt SC tại K. Chọn khẳng định đúng? Xem đáp án » 15/08/2021 4,061
Cho tứ diện ABCD. Trên cạnh AD lấy trung điểm M, trên cạnh BC lấy điểm N bất kỳ. Gọi (α) là mặt phẳng chứa đường thẳng MN và song song với CD. Xác định vị trí của điểm N trên cạnh BC sao cho thiết diện là hình bình hành. Xem đáp án » 15/08/2021 2,791
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang có cạnh đáy AB và CD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của các cạnh AD và BC và G là trọng tâm tam giác SAB. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (IJG) Xem đáp án » 15/08/2021 2,436
Cho hình chóp S.ABCD. Gọi M, N lần lượt là trọng tâm của tam giác SAB và ABC. Khi đó MN song song với Xem đáp án » 15/08/2021 1,833
Cho tứ diện ABCD có AB = CD. Mặt phẳng (α) qua trung điểm của AC và song song với AB, CD cắt ABCD theo thiết diện là: Xem đáp án » 15/08/2021 1,101
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, tam giác SBD cân tại S. Gọi M là điểm tùy ý trên AO. Mặt phẳng (α) đi qua M và song song với SA, BD cắt SO, SB, AB tại N, P, Q. Tứ giác MNPQ là hình gì? Xem đáp án » 15/08/2021 989
Cho tứ diện ABCD, gọi G là trọng tâm tam giác ACD, M thuộc đoạn thẳng BC sao cho CM = 2MB. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau? Xem đáp án » 15/08/2021 455
Cho tứ diện ABCD. Chọn kết luận đúng: Xem đáp án » 15/08/2021 351
Cho đường thẳng d song song với mặt phẳng (α) , nếu mặt phẳng (β) chứa d mà cắt (α) theo giao tuyến d' thì: Xem đáp án » 15/08/2021 201
Cho chóp tứ giác S.ABCD có hai đường chéo AC và BD. Gọi E và F lần lượt là giao điểm của AB và CD, AD và BC. Một mặt phẳng (α) đi qua điểm M trên cạnh SB (M nằm giữa S và B) song song với SE và SF (SE không vuông góc với SF). Thiết diện của hình chóp cắt bởi mp(α) có số cạnh là: Xem đáp án » 15/08/2021 165
|
