Giới thiệu về cuốn sách này Show Page 2Giới thiệu về cuốn sách này Thu gọn $z = {\left( {\sqrt 2 + 3i} \right)^2}$ ta được: Trong các kết luận sau, kết luận nào sai: Tìm số phức liên hợp của số phức $z = 3 + 2i$. Phương trình bậc hai nào sau đây có nghiệm là \(1 + 2i?\) Phương trình: $8{z^2} - 4z + 1 = 0$ có nghiệm là: Số phức \(w\) là căn bậc hai của số phức \(z\) nếu: Căn bậc hai của số phức khác \(0\) là: Căn bậc hai của số \(a = - 3\) là: Cho phương trình \(2{z^2} - 3iz + i = 0\). Chọn mệnh đề đúng: Phương trình bậc hai trên tập số phức có thể có mấy nghiệm? Cho phương trình \({z^2} - 2z + 2 = 0\) . Mệnh đề nào sau đây là sai? Số nghiệm thực của phương trình $({z^2} + 1)({z^2} - i) = 0$ là Số nghiệm phức của phương trình \({z^2} + \left| z \right| = 0\) là:
Chọn C. Theo giả thiết phương trình nhận z = 1+ i làm một nghiệm của phương trình: z2 + bz + c = 0. Nên ( 1 + i) 2 + b(1 + i) + c = 0 Hay b + c + ( 2 + b) i = 0 Do đó: b + c = 0 và 2 + b = 0 Ta tìm được : b = -2 và c = 2. CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho phương trình ${z^2} + bz + c = 0$. Nếu phương trình nhận $z = 1 + i$ là nghiệm thì $b$ và $c$ bằng:Cho phương trình \({z^2} + bz + c = 0\). Nếu phương trình nhận \(z = 1 + i\) là nghiệm thì \(b\) và \(c\) bằng: A. \(b = 2;c = - 2\). B. \(b = - 2;c = 2\). C. \(b = - 1;c = 1\). D. \(b = 1;c = - 1\).
Hay nhất
Ta chọn câu D Cách 1: Vì \(z=1+i\)là một nghiệm của phương trình \(z^{2} +bz+c=0\) nên ta có:
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} {b+c=0} \\ {b+2=0} \end{array}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} {c=2} \\ {b=-2} \end{array}\right. .\)
nên ta có \(\overline{z}=1-i\)cũng là một nghiệm của phương trình đã cho. Mà \(z,\, \overline{z}\)là hai nghiệm của phương trình \(z^{2} -2z+2=0,\) suy ra \(b=-2;\, c=2.\) |
