Giải Bài Tập Vật Lí 12 – Bài 13: Thực hành: Xác định chu kì dao động của con lắc đơn hoặc con lắc lò xo và gia tốc trọng trường (Nâng Cao) giúp HS giải bài tập, nâng cao khả năng tư duy trừu tượng, khái quát, cũng như định lượng trong việc hình thành các khái niệm và định luật vật lí: Báo cáo thực hành: Xác định chu kì dao động của con lắc đơn hoặc con lắc lò xo và gia tốc trọng trường + Hiểu được phương án thí nghiệm để xác định được chu kì của con lắc đơn và con lắc lò xo thẳng đứng. + Thực hiện được một trong hai phương án để xác định chu kì dao động của con lắc đơn. + Tính được gia tốc trọng trường từ kết quả thí nghiệm trên. + Củng cố kiến thức về dao động cơ, kĩ năng sử dụng thước đo độ dài và đồng hồ đo thời gian. Bước đầu làm quen với hiện tượng thí nghiệm ảo. + Khái niệm về con lắc đơn, con lắc lò xo, điều kiện dao động nhỏ. + Các công thức về dao động của con lắc đơn và con lắc lò xo. – Đối với con lắc đơn: s = s0cosωt;  – Đối với con lò xo: x = x0cosωt; Chú ý đến tác dụng của gia tốc trọng trường đối với dao động của con lắc đơn và con lắc lò xo thẳng đứng. * Dụng cụ thí nghiệm. + Một giá đỡ cao 1m để treo con lắc, có tấm chỉ thị nằm ngang với các vạch chia đối xứng. + Một cuộn chỉ. + Một đồng hồ bấm dây (hoặc đồng hồ đeo tay có kim giây). + Một thước đo độ dài có độ chia tới milimét. + Quả nặng cỡ 20 – 50 g có móc treo. * Tiến trình thí nghiệm. + Bước 1: Tạo một con lắc đơn với độ dài dây treo cỡ 75cm và quả nặng cỡ 50 g, treo lên giá đỡ sao cho dây treo gần sát với tấm chỉ thị. + Bước 2: Cho con lắc dao động với góc lệch ban đầu α0 < 5º và điều chỉnh sao cho mặt phẳng dao động của con lắc song song với tấm chỉ thị. Sau đó đo thời gian t để con lắc thực hiện lần lượt 20 dao động. Lặp lại hai lần để có các giá trị t1, t2. Ghi số liệu vào bảng. + Bước 3: Thay thế quả nặng của con lắc bằng quả nặng 20g và lặp lại thí nghiệm như bước 2 để có các giá trị t3, t4; so sánh với t1, t2. + Bước 4: Đổi góc lệch ban đầu α0 cỡ 10º và làm lại thí nghiệm với con lắc ở bước 3 để có các giá trị t5, t6 rồi ghi số liệu vào bảng 13.1 + Bước 5: Từ các giá trị ti, hãy nhận xét và tìm cách tính chu kỳ T của con lắc, từ đó tính g tại nơi làm thí nghiệm. Ghi số liệu vào bảng. Bảng 13.1
+ Khảo sát ảnh hưởng của khối lượng của con lắc m đối với chu kỳ dao động T: – Ta thấy T1 = 1,835s, T2 = 1,875s rất gần với giá trị T3 = 1,810s, T4 = 1,845s nên chu kỳ dao động T của con lắc đơn ko thay đổi nhiều khi thay đổi khối lượng con lắc. – Vậy: Chu kỳ của con lắc đơn dao động nhỏ (α < 10º) không phụ thuộc vào khối lượng của con lắc. + Khảo sát ảnh hưởng của biên độ dao động đối với chu kỳ T của con lắc đơn. – Ta nhận thấy chu kỳ của con lắc đơn với biên độ góc nhỏ hơn 10º không thay đổi nhiều theo biên độ góc, tuy nhiên biên độ góc càng lớn thì sự chênh lệch chu kỳ càng rõ hơn. – Bỏ qua ma sát, sai số trong quá trình đo đạc và ghi nhận ta có thể khẳng định: Con lắc đơn dao động với biên độ nhỏ (α < 10º) thì coi là dao động điều hòa, chu kỳ của con lắc khi đó không phụ thuộc vào biên độ dao động. + Kết quả tính toán chu kỳ: Chu kỳ: T = 1,87 ± 0,04 s + Kết quả tính toán gia tốc trọng trường g:
Vậy g = 9,03 ± 0,50 m/s2 Lời giải: Không thể làm thí nghiệm về con lắc đơn với góc lệch tương tự như hình 7.1(sgk) được vì rằng với góc lệch lớn dao động này không còn là dao động điều hòa. Muốn dao động của của lắc đơn còn là dao động diều hòa thì góc lệch không quá 50. Lời giải: Chu kì dao động của con lắc lò xo T = 2π√(m/k). Chu kì dao động của con lắc lò xo không phụ thuộc vào gia tốc g, vì thế cũng không phụ thuộc vào độ cao. Vậy hai kết quả do ở chân núi và định núi là hoàn toàn như nhau. A. Chu kì của con lắc tăng lên rõ rệt B. chu kì của con lắc giảm đi rõ riệt. C. tần số của con lắc giảm đi nhiều D. tần số của con lắc hầu như không đổi. Lời giải: Chọn D. A. Chỉ ảnh hưởng tới chu kì dao động của con lắc lò xo đứng. B. Không ảnh hưởng tới chu kì dao động của con lắc lò xo thẳng đứng và con lắc lò xo nằm ngang. C. Chỉ ảnh hưởng tới chu kì dao động của con lắc lò xo nằm ngang. D. Không ảnh hưởng tới chu kì con lắc. Lời giải: Chọn B. Lời giải: Chu kì Giải ra ta được l1 = 9cm; l2 = 25 cm
Loại 1: Sử dụng công thức cơ bản Quảng cáo 1.Phương pháp 2. Ví dụ Ví dụ 1: Một con lắc lò xo nằm ngang có độ cứng K = 100 N/m được gắn vào vật nặng có khối lượng m = 0,1kg. Kích thích cho vật dao động điều hòa, xác định chu kỳ của con lắc lò xo? Lấy π2 = 10. A. 0,1s B. 5s C. 2s D. 0,3s. Hướng dẫn: Ta có: Ví dụ 2: Một con lắc lò xo có khối lượng không đáng kể, độ cứng là K, lò xo treo thẳng đứng, bên dưới treo vật nặng có khối lượng m. Ta thấy ở vị trí cân bằng lò xo giãn ra một đoạn 16cm. Kích thích cho vật dao động điều hòa. Xác định tần số của con lắc lò xo. Cho g = π2(m/s2) A. 2,5Hz B. 5Hz C. 3Hz D. 1,25Hz Hướng dẫn: Ta có: Ví dụ 3: Một con lắc lò xo có độ cứng là K, Một đầu gắn cố định, một đầu gắn với vật nặng có khối lượng m. Kích thích cho vật dao động, nó dao động điều hòa với chu kỳ là T. Hỏi nếu tăng gấp đôi khối lượng của vật và giảm độ cứng đi 2 lần thì chu kỳ của con lắc lò xo sẽ thay đổi như thế nào? A. Không đổi B. Tăng lên 2 lần C. Giảm đi 2 lần D. Giảm 4 lần Hướng dẫn: Gọi chu kỳ ban đầu của con lắc lò xo là: Goị T’ là chu kỳ của con lắc sau khi thay đổi khối lượng và độ cứng của lò xo. Loại 2. Bài toán ghép vật 1.Phương pháp Quảng cáo Bài mẫu 1: Lò xo K gắn vật nặng m1 thì dao động với chu kỳ T1. Còn khi gắn vật nặng m2 thì dao động với chu kỳ T2 Xác định chu kỳ dao động của vật khi gắn vật có khối lượng m = m1 + m2 Xác định chu kỳ dao động của vật khi gắn vật có khối lượng m = m1 + m2 +....+ mn Xác định chu kỳ dao động của vật khi gắn vật có khối lượng m = a. m1 + b.m2: Bài mẫu 2: Lò xo K gắn vật nặng m1 thì dao động với tần số ƒ1. Còn khi gắn vật nặng m2 thì dao động với tần số ƒ2 Xác định tần số dao động của vật khi gắn vật có khối lượng m = m1 + m2 Xác định tần số dao động của vật khi gắn vật có khối lượng m = m1 + m2 +...+mn Xác định tần số dao động của vật khi gắn vật có khối lượng m = a. m1 + b.m2: 2. Ví dụ Ví dụ 1: Một lò xo có độ cứng là K. Khi gắn vật m1 vào lò xo và cho dao động thì chu kỳ dao động là 0,3s. Khi gắn vật có khối lượng m2 vào lò xo trên và kích thích cho dao động thì nó dao động với chu kỳ là 0,4s. Hỏi nếu khi gắn vật có khối lượng m = 2m1 + 3m2 thì nó dao động với chu kỳ là bao nhiêu? A. 0,25s B. 0,4s C. 0,812s D. 0,3s Hướng dẫn: Xác định chu kỳ dao động của vật khi gắn vật có khối lượng m = a. m1 + b.m2: Loại 3. Bài toán cắt ghép lò xo 1.Phương pháp a. Cắt lò xo - Cho lò xo ko có độ dài lo, cắt lò xo làm n đoạn, tìm độ cứng của mỗi đoạn. Ta có công thức tổng quát sau: Quảng cáo Nhận xét: Lò xo có độ dài tăng bao nhiêu lần thì độ cứng giảm đi bấy nhiêu lần và ngược lại. b. Ghép lò xo Trường hợp ghép nối tiếp: Cho n lò xo nối tiếp nhau, có độ dài và độ cứng lần lượt: (l1, k1), (l2, k2), (l3, k3),... Được một hệ lò xo (l, k), trong đó: Hệ quả: Một lò xo (lo, ko) cắt ra thành các đoạn (l1, k1), (l2, k2), (l3, k3),... Ta được hệ thức: loko = l1k1 = l2k2 l3k3 = ... Ghép nối tiếp độ cứng giảm. Lò xo càng ngắn càng cứng, càng dài càng mềm. Vật m gắn vào lò xo 1 có độ cứng k1 thì dao động với chu kỳ T1, gắn vật đó vào lò xo 2 có độ cứng k2 thì khi gắn vật m vào 2 lò xo trên ghép nối tiếp thì T2 = T12 + T22 Trường hợp ghép song song Cho 2 lò xo có độ cứng lần lượt là k1, k2 ghép song với nhau. Khi đó, ta được một hệ có độ cứng Ghép song song độ cứng tăng. Vật m gắn vào lò xo 1 có độ cứng k1 thì dao động với chu kỳ T1, gắn vật đó vào lò xo 2 có độ cứng k2 thì khi gắn vật m vào 2 lò xo trên ghép song song thì 2. Ví dụ Ví dụ 1: Một lò xo có độ dài l = 50 cm, độ cứng K = 50 N/m. Cắt lò xo làm 2 phần có chiều dài lần lượt là l1 = 20 cm, l2 = 30 cm. Tìm độ cứng của mỗi đoạn: A. 150N/m; 83,3N/m B. 125N/m; 133,3N/m C. 150N/m; 135,3N/m D. 125N/m; 83,33N/m Hướng dẫn: Ví dụ 2: Một lò xo có chiều dài lo, độ cứng Ko = 100N/m. Cắt lò xo làm 3 đoạn tỉ lệ 1:2:3. Xác định độ cứng của mỗi đoạn. A. 200; 400; 600 N/m B. 100; 300; 500 N/m C. 200; 300; 400 N/m D. 200; 300; 600 N/m Hướng dẫn: Ta có: Ko.lo = K1.l1 = K2.l2 = K3.l3 Tương tự cho k3 Ví dụ 3: lò xo 1 có độ cứng K1 = 400 N/m, lò xo 2 có độ cứng là K2 = 600 N/m. Hỏi nếu ghép song song 2 lò xo thì độ cứng là bao nhiêu? A. 600 N/m B. 500 N/m C. 1000 N/m D. 2400N/m Hướng dẫn: Ta có: Vì lò xo ghép // K = K1 + K2 = 40 + 60 = 100 N/m. Câu 1. Một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương thẳng đứng, tại vị trí cân bằng lò xo dãn 4 cm. Bỏ qua mọi ma sát, lấy g = π2 = 10. Kích thích cho con lắc dao động điều hoà theo phương thẳng đứng thì thấy thời gian lò xo bị nén trong một chu kì bằng 0,1 (s). Biên độ dao động của vật là: A. 4√2 cm B. 4 cm C. 6 cm D. 8 cm
Ta có: Thời gian lò xo bị nén trong một chu kì là Δt = 0,1 s = T/4 ⇒ Δl0 = (A√2)/2 ⇔ A = 4√2 cm. Chọn A Câu 2. Khi mắc vật m vào một lò xo k1, thì vật m dao động với chu kì T1 = 0,6s. Khi mắc vật m vào lò xo k2, thì vật m dao động với chu kì T2 = 0,8s. Khi mắc vật m vào hệ hai lò xo k1 ghép nối tiếp k2 thì chu kì dao động của m là A. 0,48 s B. 1,0 s C. 2,8 s D. 4,0 s
Chọn B Gọi k là độ cứng khi ghép nối tiếp 2 lo xo với nhau Ta có: Theo giả thiết: Câu 3. Hai lò xo có chiều dài bằng nhau độ cứng tương ứng là k1, k2. Khi mắc vật m vào một lò xo k1, thì vật m dao động với chu kì T1 = 0,6 s. Khi mắc vật m vào lò xo k2, thì vật m dao động với chu kì T2 = 0,8 s. Khi mắc vật m vào hệ hai lò xo k1 song song với k2 thì chu kì dao động của m là. A. 0,48 s B. 0,7 s C. 1,00 s D. 1,4 s
Gọi k là độ cứng khi ghép song song 2 lo xo với nhau Ta có: Theo giả thiết: Chọn A. Câu 4. Một lò xo có độ cứng 90 N/m có chiều dài l = 30 cm, được cắt thành hai phần lần lượt có chiều dài: l1 = 12 cm và l2 = 18 cm. Độ cứng của hai phần vừa cắt lần lượt là: A. k1 = 60 N/m; k2 = 40 N/m B. k1 = 40 N/m; k2 = 60 N/m C. k1 = 150 N/m; k2 = 225 N/m D. k1 = 225 N/m; k2 = 150 N/m
Gọi k1, k2 lần lượt là độ cứng của 2 lò xo có chiều dài l1, l2 Ta có: Chọn D Câu 5. Con lắc lò xo gồm vật nặng treo dưới cái lò xo dài, có chu kì dao động là T. Nếu lò xo bị cắt bớt 2/3 chiều dài thì chu kì dao động của con lắc mới là A. 3T B. 0,5T√6 C. T/3 D. T/√3
Ta có: Chọn D Câu 6. Quả cầu m gắn vào lò xo có độ cứng k thì nó dao động với chu kì T. Hỏi phải cắt lò xo trên thành bao nhiêu phần bằng nhau để khi treo quả cầu vào mỗi phần thì chu kì dao động có giá trị T' = T/2 A. Cắt làm 4 phần B. Cắt làm 6 phần C. Cắt làm 2 phần D. Cắt làm 8 phần
Giả sử cắt lò xo thành n phần bằng nhau thì mỗi phần có độ cứng là n.k Khi đó Chọn A Câu 7. Quả cầu m gắn vào lò xo có độ cứng k thì nó dao động với chu kì T. Cắt lò xo trên thành 3 phần có chiều dài theo đúng tỉ lệ 1:2:3. Lấy phần ngắn nhất và treo quả cầu vào thì chu kì dao động có giá trị là A. T/3 B. T/√6 C. T/√3 D. T/6
Phần ngắn nhất có độ cứng là k' = 6k. Khi đó Chọn B Câu 8. Một con lắc lò xo có độ dài 120 cm. Cắt bớt chiều dài thì chu kì dao động mới chỉ bằng 90% chu kì dao động ban đầu. Tính độ dài mới A. 148,148 cm B. 133,33 cm C. 108 cm D. 97,2 cm
Giả sử độ dài mới là l' = n.l, khi đó k.l = n.l.k' ⇒ k' = k/n Khi đó ⇒ l' = 0,81 l = 97,2 cm. Chọn D Câu 9. Con lắc lò xo có chiều dài 20 cm và vật nặng khối lượng m, dao động điều hòa với tần số 2 Hz. Nếu cắt bỏ lò xo đi một đoạn 15 cm thì con lắc sẽ dao động điều hòa với tần số là A. 4 Hz B. 2/3 Hz C. 1,5 Hz D. 6 Hz
Độ dài còn lại của lò xo là 5 (cm) suy ra độ cứng của nó là k' = 4k Ta có: Chọn A Câu 10. Hai lò xo k1, k2 có cùng độ dài. Một vật nặng M khối lượng m khi treo vào lò xo k1 thì dao động với chu kì T1 = 0,3 s , khi treo vào lò xo k2 thì dao động với chu kì T2 = 0,4 s. Nối hai lò xo với nhau thành một lò xo dài gấp đôi rồi treo vật nặng M vào thì M sẽ do động với chu kì bao nhiêu? A. T = 0,24 s B. T = 0,6 s C. T = 0,5 s D. T = 0,4 s
Gọi k là độ cứng khi ghép nối tiếp 2 lo xo với nhau Ta có: Theo giả thiết: Chọn C Câu 11. Ba lò xo có chiều dài bằng nhau có độ cứng lần lượt là 20 N/m, 30 N/m và 60 N/m được ghép nối tiếp. Một đầu cố định gắn với vật có khối lượng m = 1kg. Lấy π2 = 10. Chu kì dao động của hệ là: A. T = 2 s B. T = 3 s C. T = 1 s D. T = 5 s
Độ cứng của hệ 3 lo xo mắc nối tiếp là: Câu 12. Hai lò xo có cùng độ dài. Một vật nặng M khối lượng m khi treo vào lò xo thì dao động với chu kì , khi treo vào lò xo thì dao động với chu kì . Nối hai lò xo với nhau cả hai đầu để được một lò xo cùng độ dài, một đầu gắn cố định, đầu còn lại treo vật nặng M thì chu kì dao động của vật là A. T = 0,24 s B. T = 0,6 s C. T = 0,5 s D. T = 0,4 s
Gọi k là độ cứng khi ghép song song 2 lo xo với nhau Ta có: Theo giả thiết: Chọn A Xem thêm các dạng bài tập Vật Lí lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:
Giới thiệu kênh Youtube VietJack
con-lac-lo-xo.jsp |
