Gọi số có 4 chữ số cần tìm có dạng: \(\overline {abcd} \) và a, b, c, d ∈ A = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}, a ≠ 0, a ≠ b ≠ c ≠ d. Để \(\overline {abcd} \) chia hết cho 5 thì d phải thuộc tập hợp {0; 5}, do đó có 2 cách chọn d. + Trường hợp 1: d = 0. Chọn a ∈ A \ {0}, a có 9 cách chọn. Chọn 2 số b, c ∈ A \ {0; a} và sắp thứ tự chúng, nên có \(A_8^2 = 56\)cách chọn. Do đó có: 9 . 56 = 504 số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau có chữ số tận cùng là 0. + Trường hợp 2: d = 5. Chọn a ∈ A \ {0; 5}, a có 8 cách chọn. Chọn 2 số b, c ∈ A \ {5; a} và sắp thứ tự chúng, nên có \(A_8^2 = 56\)cách chọn. Do đó có: 8 . 56 = 448 số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau có chữ số tận cùng là 5. Vì hai trường hợp là rời nhau, vậy theo quy tắc cộng có 504 + 448 = 952 số tự nhiên chia hết cho 5 mà mỗi số có bốn chữ số khác nhau. |
